2019_2020学年新教材高中数学第8章立体几何初步8.3简单几何体的表面积与体积课时作业27圆柱圆锥圆台的表面积和体积新人教A版必修第二册.doc
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1、课时作业27圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积知识点一 圆柱、圆锥、圆台的表面积1.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A3 B4C24 D34答案D解析由几何体的三视图可知,该几何体为半圆柱,直观图如图所示则该几何体的表面积为222121243.2圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84,则圆台较小底面的半径为()A7 B6C5 D3答案A解析设圆台较小底面的半径为r,则另一底面的半径为3r.由S侧(r3r)384,解得r7.3若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的表面积是_答案3解析设圆锥的底面半径为r,由于轴截面面积为,则r1,
2、母线长为2.S侧222,S底12,S表23.4一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_答案38解析由三视图可知,该几何体是从一个长方体中挖去一个圆柱得到的其中长方体的长、宽、高分别为4,3,1,圆柱的底面圆的半径为1,高为1.长方体的表面积S12(434131)38,圆柱的侧面积S22112,该圆柱的上、下底面面积和S32122.故该几何体的表面积SS1S2S338.知识点二 圆柱、圆锥、圆台的体积5.已知圆锥的母线长是8,底面周长为6,则它的体积是()A9 B9C3 D3答案C解析设圆锥底面圆的半径为r,则2r6,r3.设圆锥的高为h,则h,V圆锥r2h3.6如图是由圆柱与圆锥组合
3、而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A20 B24C28 D32答案C解析该几何体的表面积由圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面圆的面积组成,其中,圆锥的底面半径为2,母线长为4,圆柱的底面半径为2,高为4,S表242242228.7已知某圆台的上、下底面面积分别是,4,侧面积是6,则这个圆台的体积是_答案解析设圆台的上、下底面半径分别为r和R,母线长为l,高为h,则上底面的面积为r2,所以r1,下底面的面积为R24,所以R2,所以侧面积为(Rr)l6,所以l2,h,所以V(122212).8某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_答案2解析由几何体的三视图可知,该几何体
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