2019_2020学年新教材高中数学第8章立体几何初步8.2立体图形的直观图课时作业25立体图形的直观图新人教A版必修第二册.doc
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1、课时作业25立体图形的直观图知识点一 斜二测画法的概念1.关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是()A直角三角形的直观图仍是直角三角形B梯形的直观图是平行四边形C正方形的直观图是菱形D平行四边形的直观图仍是平行四边形答案D解析由斜二测画法规则可知,平行于y轴的线段长度减半,直角坐标系变成斜坐标系,而平行性没有改变,故只有D正确2如下图,在斜二测画法下,边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是()答案C解析C中前者画成斜二测直观图时,底边AB不变,底边AB上的原高h变为,后者画成斜二测直观图时,边AB上的高OC不变,边AB变为原来的,这两个三角形不是全等三角形.知识点二 有关计算问
2、题3.已知正三角形ABC的边长为4,那么水平放置的ABC的直观图ABC的面积为()A4 B2 C4 D答案D解析解法一:根据题意,建立如图所示的平面直角坐标系,再根据斜二测画法画出其直观图,如图所示易知,ABAB4,OCOC,作CDAB于点D,则CDOC,所以SABCABCD4,故选D解法二:通过斜二测画法画出的三角形的直观图的面积与原三角形的面积之比为1,因为SABC424,所以SABCSABC.故选D4如图,梯形A1B1C1D1是平面图形ABCD的直观图,若A1D1y轴,A1B1C1D1,A1B1C1D12,A1D11,则梯形ABCD的面积是()A10 B5 C5 D10答案B解析斜二测画
3、法下的梯形的面积S(23)1sin45,根据,得S梯形ABCD25,故选B知识点三 空间几何体的直观图画法5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图是()答案B解析A项中几何体的正视图与所给三视图不符,排除A;C项中俯视图与所给三视图不符,排除C;D项中几何体的侧视图与所给三视图不符,排除D;经验证,B项中几何体的正视图、侧视图、俯视图与题中所给三视图均符合故选B6有一个正六棱锥(底面为正六边形,侧面为全等的等腰三角形的棱锥),底面边长为3 cm,高为5 cm,画出这个正六棱锥的直观图解(1)先画出边长为3 cm的正六边形水平放置的直观图,如图所示(2)过正六边形的中心O建立z轴,画出正
4、六棱锥的顶点V,如图所示(3)连接VA,VB,VC,VD,VE,VF,如图所示(4)擦去辅助线,遮挡部分用虚线表示,即得到正六棱锥的直观图,如图所示一、选择题1用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,对其中的线段说法错误的是()A原来相交的仍相交 B原来垂直的仍垂直C原来平行的仍平行 D原来共点的仍共点答案B解析根据斜二侧画法,原来垂直的未必垂直2如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形,则下列结论正确的是()A内心的平行投影还是内心B重心的平行投影还是重心C垂心的平行投影还是垂心D外心的平行投影还是外心答案B解析三角形的重心是三条中线的交点,三角形平行投影后各边的中点位置不会变,故其中线的交
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