2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.2.3平面向量的坐标及其运算课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

6.2.3 平面向量的坐标及其运算课堂检测素养达标1.下列说法中正确的个数是()向量在平面直角坐标系xOy内的坐标是唯一的;若=(1,2),则的终点坐标是(1,2);若的终点坐标为(1,2),则=(1,2).A.0B.1C.2D.3【解析】选B.因为e1,e2为正交基底,所以正确;向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关,只与其相对位置有关,故不正确.2.已知=a,且A,B,又=,则a等于()A.B.C.D.【解析】选A.因为a=-=,所以a=a=.3.若向量=(1,2),=(3,4),则等于()A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)【解析】选A.=+=(1,2)+(3,4)=(4,6).4.设向量a,b满足|a|=2,b=(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为_.【解析】因为b=(2,1),且a与b的方向相反,所以设a=(2,)(0).因为|a|=2,所以42+2=20,2=4,=-2,所以a=(-4,-2).答案:(-4,-2)【新情境新思维】如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,求的坐标.【解析】由题得A(2,0),B(2,1),由题意知劣弧长为2,ABP=2.设P(x,y),则x=2-1cos=2-sin 2,y=1+1sin=1-cos 2,所以的坐标为(2-sin 2,1-cos 2).- 2 -