七年级下册数学第五章相交线与平行线单元测试卷解析版.doc

七年级下册数学第五章相交线与平行线单元测试卷解析版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元测试卷解析版一、 选择题1. 下列说法中正确的是（） A两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直答案： D. 解析： A两直线被第三条直线所截得的同位角相等，该选项错误； B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，该选项错误； C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直，该选项错误； D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，该选项错误； 故选D. 考点：平行线的判定与性质. 2. 如图，已知ab，155，则2的度数是 A35 B45 C55 D125答案： C 解析： 如图，ab， 3=1=55， 2=3=55 故选 C 考点: 平行线的性质 3. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置EFB65，则AED等于（ ） A70 B65 C50 D25答案： C 解析：由题意可知AD/BC，DEF=EFB65，同时在折叠的条件下， DEF=DEF65,又AED+DEF+DEF=AED+130=180 得到AED=50. 考点：折叠的性质. 4. 如图，在ABC中，C90。若BDAE，DBC20，则CAE的度数是 A40 B60 C70 D80 答案：C 本题主要考查了平行线的性质 过点C作CFBD，根据两直线平行，内错角相等即可求解 过点C作CFBD，则CFBDA E BCF=DBC=20， C=90， FCA=90-20=70 CFAE， CAE=FCA=70 故选C。 5. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（） A42、138 B都是10 C42、138或10、10 D以上都不对 答案：C 点拨： 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补设一个角为 x 度则另一个角为(4 x 30)度依据上面的性质得，4 x 30 x 或4 x 30+ x 180.解得 x 10或 x 42.当 x 42时，4 x 30138.这两个角是10、10或42、138. 6. 小红的爸爸练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）， A第一次向左拐30，第二次向右拐30 B第一次向右拐50，第二次向左拐130 C第一次向右拐50，第二次向右拐130 D第一次向左拐50，第二次向左拐130 答案：A 点拨： 正确画出图形知，左拐30再右拐30，正好构成相等的同位角，故两直线平行，即与原来的方向相同 7. 已知 ，1=120，2=100，3= A20 B40 C50 D60 答案：B 本题主要考查了平行线的性质 过点A作的平行线，根据平行线的性质，即可求解 如图，过点A作AB， 则AB， 1+CAB=180， BAC=180 120=60 DAB= BAC=10060=40 AB 3=DAB=40 故选 B 8. 如图所示， CD AB ，垂足为 D ， AC BC ，垂足为 C .图中线段的长能表示点到直线(或线段)距离的线段有（） A1条 B3条 C5条 D7条 答案：C 点拨： CD 的长表示点 C 到 AB 的距离； AC 的长表示点 A 到 BC 的距离； BC 的长表示点 B 到 AC 的距离； AD 的长表示点 A 到 CD 的距离， BD 的长表示点 B 到 CD 的距离共5条 9. 如图所示，如果 AB CD ，则 、 、 之间的关系为（） A + + 180 B + 180 C + 180 D 180 答案：C 点拨： 可如图过 E 点作 EF CD ， 则 FED ；由 AB CD ，可知 EF AB ，所以 + AEF 180， 即 AEF 180 ；不难看出 FED + AEF ，由此得到 + AEF +180 ， 即 + 180，答案为C. 10. 下列图形中由ABCD能得到1=2的是 答案：B 本题主要考查了平行线的性质 根据两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，分别对各选项进行分析即可 A、1与2是两平行线形成的同旁内角，只能得到1+2=180的结论，故本选项错误； B、由“对顶角相等”和“同位角相等”得到1=2，正确； C、1与2不是由两平行线所形成的内错角，无法判断两角的数量关系，故本选项错误； D、1与2不是由两平行线所形成的内错角，无法判断两角的数量关系，故本选项错误； 故选 B 11. 已知：如图，l1l2，1=50, 则2的度数是 A135 B130 C50 D40 答案：B 本题考查的是平行线的性质 根据两直线平行，同旁内角互补即可得到结果。 ， ， ，故选B。 12. 如图 5-2-10 ,以下条件能判定GECH的是( ) 图 5-2-10 A.FEB=ECD B.AEG=DCH C.GEC=HCF D.HCE=AEG 要判定GECH,需找GE、CH与其截线所形成的同位角、内错角或同旁内角.显然A,B,D都不是. 答案： C 二、 填空题13. 如图所示， AD BC ，点 O 在 AD 上， BO ， CO 分别平分 ABC ， DCB ，若 A + D m ，则 BOC _. 答案： 点拨： 由 AD BC ， BO 平分 ABC ，可知 AOB CBO AB C.同理 DOC BCO DCB . AD BC ， A + ABC 180， D + DCB 180. A + D + ABC + DCB 360. A + D m ， ABC + DC B 360 m . AOB + DOC ( ABC + DCB ) (360 m )180 . BOC 180( AOB + DOC )180 . 14. 如图，已知ABCD,则1、2、3之间的关系是。 答案： 本题主要考查平行线的性质 过点E作EFAB，则EFCD根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答 如图，过点E作EFAB，则EFCD， EFABCD， 1+AEF=180，FED=3， 180+ ， 即 15. 如图，已知AEBD, 1=130, 2=30,则 C= 。 答案：20 本题考查的是平行线的性质和三角形的内角和定理 根据平行线的性质和三角形的内角和定理求解即可。 AEBD，1=130，2=30， CBD=1=130 BDC=2， BDC=30 在BCD中，CBD=130，BDC=30， C=18013030=20 16. 如图，当1、2、3满足条件时，ABCD。 答案：12+3 本题主要考查了三角形的外角定理、平行线的判定 延长BA交CE于点F，根据三角形的外角定理及平行线的判定即可得到结论。 如图，延长BA交CE于点F， 根据三角形的外角定理可得12+EFA， 12+3， EFA3，ABCD。 三、 解答题 17. 如图，已知DAB+D=180，AC平分DAB，且CAD=25，B=95 （1）DCA的度数； （2）DCE的度数 答案： (1) 25；（2）95 解析：（1）利用角平分线的定义可以求得DAB的度数，再依据DAB+D=180求得D的度数，在ACD中利用三角形的内角和定理即可求得DCA的度数； （2）根据（1）可以证得：ABDC，利用平行线的性质定理即可求解 试题解析：（1）AC平分DAB， CAB=DAC=25， DAB=50， DAB+D=180， D=180-50=130， ACD中，D+DAC+DCA=180， DCA=180-130-25=25 （2）DAC=25，DCA=25， DAC=DCA， ABDC， DCE=B=95 考点：平行线的判定与性质 18. 如图所示， B C ， DAC B + C ， AE 平分 DAC .求证： AE BC . 答案： 证明： AE 平分 DAC ， 12， DAC 21. 又 DAC B + C ， B C ， 1 B . AE BC . 19. 已知，如图所示， AOB 纸片沿 CD 折叠，若 O C BD ，那么 O D 与 AC 平行吗？请说明理由 解： 平行 O C BD ， 23(两直线平行，内错角相等) 又12，34， 14. AC O D (内错角相等，两直线平行) 20. 已知AGE=DHF，12，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？ 答案：2对，ABCD，GMHN 本题考查的是平行线的判定 先由AGE=DHF根据同位角相等，两直线平行，得到ABCD，再根据两直线平行，同位角相等，可得AGF=CHF，再由12，根据平角的定义可得MGF=NHF，根据同位角相等，两直线平可得GMHN。 AGE=DHF ABCD AGF=CHF MGFAGF 1 NHFCHF2 且12 MGF=NHF GMHN 21. 如图，1=ABC，2=3，FGAC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由。 答案： BE与AC关系是BEAC，完成证明见解析. 解析： 首先根据1=ABC，判定DEBC，又有2=EBC， 而2=3，得3=EBC，再判定FGBE，从而得到BE与AC的位置关系 试题解析： FGAC GFC=90 1=ABC， DEBC， 2=EBC， 而2=3， 3=EBC， FGBE， BEC=GFC=90 BEAC 考点：1平行线的判定与性质；2垂线 试卷第10页，总9页