七年级下册半期考试数学试卷.doc

七年级下册半期考试数学试卷

七年级下期半期考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共8小题，共24分)
1.在方程  中一元一次方程的个数为（　  ）
A.1个　　　  B.2个　　　  C.3个     D.4个
2.已知 a， b满足方程组 ，则 a+ b的值为（　　）
A.﹣2     B.2      C.﹣4     D.4
3.在等式中，当 时，；当  时，  ，则这个等式是（　　）
A.　 B.　　 C.　　 D.
4.不等式组   的解在数轴上表示为（　　）
A. B. C. D.
5.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（　　）
A.106元    B.105元    C.108元    D.118元
6.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用 x辆车，共有 y名学生．则根据题意列方程组为（　　）
A. B. C. D.
7.若不等式组  恰有两个整数解，则 m的取值范围是（　　）
A.﹣1≤ m≤0 B.﹣1＜ m＜0 C.﹣1＜ m≤0 D.﹣1≤ m＜0
8.下列说法中：                                                            
①如果a＜b，那么ac2＜bc2；        ②关于x的不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a＜1；
③ x＜5的正整数解有无穷个        ④ x=－15是2x＜－8的解
⑤ 若 是自然数，则满足条件的正整数x有4个．正确的说法个数是（　　）

A.1      B.2      C.3      D.4
二、填空题(本大题共8小题，共24分)
9.若关于 x、 y的方程x m-1－2y3+n 5是二元一次方程，则 m      ， n       
10.已知  ，则  等于______________.
11.（1）若 是关于 x的方程  的解，则            ；
（2）满足不等式  的整数x是_____________ 
12.已知关于 x的方程3 k－5 x=－9的解是非负数，则 k的取值范围是______________.  
13.如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是： a△ b=2 a﹣ b﹣1．已知不等式 x△ k≥1的解集在数轴上，则 k的值是 　　　　　　．

14.将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个（至少分得一个），问有多少小朋友？若设小朋友 x名，则列不等式组
为                             
15.已知方程组  的解中 x与 y互为相反数，则 k的值为         
16.在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形 是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形 所对应的S，N，L分别是_________.经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S= aN+ bL+ c，其中 a， b， c为常数，则当N=5，L=14时，S=_________.（用数值作答）        

三、解答题(本大题共8个题，共72分)
17.解方程（组）或不等式（组）（本题共6小题，(1)～(4)每题4分，（5）（6）每题5分，共26分）
（1）、                 （2）  

（3）、            （4）、

（5）、解不等式 :， 并写出它的非负整数解 .

（6）、 解不等式组： ， 并将解集表示在数轴上 ．

18.（本题6分）已知方程组 的解满足 x为非正数， y为负数．
（1）求 m的取值范围；（2）化简：| m﹣3|﹣| m+2|；

19.（本题6分）阅读材料：求不等式 的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①    或 ② ．
解①得  ；解②得 ．
∴不等式的解集为  或  ．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式  的解集．       （2）求不等式  的解集．

20.（本题6分）情景：

 试根据图中的信息，解答下列问题：
 ⑴ 购买6根跳绳需           元，购买12根跳绳需           元.
  ⑵ 小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

21.（本题6分）某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？

22.（本题6分）.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．
（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？

23.（本题7分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
档次

每户每月用电数（度）

执行电价（元/度）
第一档

小于等于200

0.55
第二档

大于200小于400

0.6
第三档

大于等于400

0.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？

24.（本题9分）宜宾电信营业厅中有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡共用了90元，买了3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．
（1）求甲、乙两种内存卡每个多少元？
（2）如果小亮准备购买甲、乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？
（3）某天，营业厅售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量单丢失了，但她记得甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助售货员算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．

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