七年级数学研训材料.doc
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1、七年级数学研训材料七年级数学研训材料贤寓二中齐 英 华关于中小学数学教材衔接的几点思考贤寓二中 齐英华一课标要求与内容分析1、本章的课标要求:(1)理解有理数的意义,能在数轴上表示有理数,会比较有理数的大小。(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。(3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(不超过三步)。(4)理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。(5)能运用有理数的运算解决简单的问题。(6)能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2、本章是初中数学的开始,是以后学习的基础,不仅要学会,还要达到一定的熟练
2、程度。本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。从为了区分具有相反意义的量而引入负数开始,首先介绍了有理数的基本概念,然后从低级到高级依次讲述了有理数的加、减、乘、除以及乘方运算的意义,运算法则和运算律。3、本章的重点是有理数的运算。难点是对有理数运算法则、运算律的正确理解和熟练运用。关键是运算顺序和符号的确定。二中小学数学教材的衔接小学是义务教育的一个阶段,加强中小学数学教学衔接问题的研究与实践,具有重要的现实意义。首先,从培养目标来看,它又是实现义务教育数学课程总体目标的需要。 再次,从课改理念来看,新一轮课程改革的核心理念是“以学生发展为本”,研究和解决中小学数学教学的衔接问题,其宗旨就是
3、为了促进学生数学学习的可持续发展。 (一)换位思考:中学数学教学需要什么样的基础初中数学教师对小学毕业生数学基础的期望,总体上排在第一的是“扎实的数值计算基本功”,其次是初步的逻辑思维能力和一定的空间观念,然后是良好的学习习惯。就逻辑思维能力而言,一部分教师认为分析与综合、抽象与概括能力比较重要。这是逻辑思维能力的心理学内涵中几个与数学学习较为密切的因素。另一部分教师认为清晰的概念,根据概念作出判断,以及初步的推理能力,比较重要。这实际上是逻辑思维能力的逻辑学诠释。关于空间观念的看法比较一致,希望学生会看图,能想象。至于对小学毕业生数值计算基本功和良好学习习惯的要求,后面再作讨论。(二)整体分
4、析:中小学数学教学内容的衔接在数与代数领域,中小学数学教学内容的衔接主要表现为由算术数到有理数、实数,由算术运算到代数运算。前者的衔接环节是负数的初步认识,后者的衔接环节是用字母表示数。即非负有理数初步认识负数有理数数的运算用字母表示数式的运算1中小学数学中关于符号运算的特点小学数学数概念的发展是以自然数,小数、分数(实际上是正分数)、百分数、负数的顺序展开的。在掌握数概念的基础上,学习四则运算。并且,在小学高年级,引入了“简易方程”,使学生初步认识了“用字母表示数”。中学数学中首先接触的“有理数”的概念,通过全面地对“负数”的学习,完成有理数系的扩充;随后,引入无理数,完成实数系的扩充。但是
5、,与小学数学的一个根本不同在于:中学在完成数系扩充的同时,把重点放在了“用字母表示数”上。因为它是现代数学的根基,是形成符号化、形式化数学思想的基础。有此基础之后,中学数学可以学习代数式、方程、不等式,以及函数等内容。也正是这些内容构成了中学数学的核心。2中小学学生思维的发展特点由此可以看出,初中数学已经采取了由概念、原理和方法组成的、具有一定科学形态的体系,它与小学数学相对来说较为具体、形象的描述性形态不同,它已经向抽象的逻辑思维过渡,是学生数学思维水平发展过程中的一个关键时期。学生的初中数学学习质量,是衡量学生能否实现从常识性思维向科学性思维的飞跃的重要指标。与之相对应的是,小学生首先是在
6、直观的基础上自发产生感性概括,或称直觉的概括。例如,小学生经常使用日常生活概念来代替数学概念的现象,就说明了感性概括的作用。中学生可以小学生已经积累的经验为基础,思维发展水平上已经能够将科学概念与日常概念作充分的比较,认识到二者的异同,了解日常概念的表面性、局限性和科学概念的深刻性、全面性,是一种自觉、主动的概括。但是,初中阶段学生的理性概括不是自发地进行的,而是在意识到感性知识经验的不足或矛盾时,进行一系列分析后完成的。所谓意识到感性知识经验的不足或矛盾,在数学学习中是指:把一些外表很不相同的事物归入同一类别,并以同一名称来命名感到困难时;或者是用已有的知识经验去解释、说明新的事物现象遇到障
7、碍时。一个传统教学过程中的现象是:许多小学生升入中学时,数学学业成绩并不差,但随着进入初中,数学学习内容的增加,有些学生逐渐失去对数学的兴趣,数学能力水平不再进步,其中一个重要的原因就是没有完成从常识性思维向科学性思维的飞跃。而实现了这个飞跃的学生逐渐表现出较强的数学能力水平。3小学生与初中生的符号运算的学习特点:(1)范围发生的大小不同:小学阶段基本上是在算术集上的算术运算。虽然,在新课标中,在小学引入了负数的概念,并且也使用了一些字母表示数。但小学这种引入的水平,与初中的学习不同,它主要是小学数学代数化的一种趋势,强调小学数学的知识要为将来中学系统的学习负数,以及有理数的概念,字母表示数的
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