充要条件的理解及判定方法.pptx
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1、高中数学复习专题讲座高中数学复习专题讲座 人教版高中数学高考复习专题讲座人教版高中数学高考复习专题讲座充要条件的理解及判定方法充要条件的理解及判定方法主讲:特级教师主讲:特级教师 王新敞王新敞教学目的:教学目的:教学重点:教学重点:教学难点教学难点:1.掌握充分条件、必要条件的意义及判定2.培养学生的逻辑推理能力充分条件、必要条件的判断 充分条件、必要条件的判断方法及证明格式1.定义:定义:对于命题:若对于命题:若p(条件条件),则,则 q(结论结论).如果已知如果已知p q,则说,则说p是是q的的充分充分条件;条件;如果既有如果既有p q,又有,又有q p,就记作,就记作p q 则说则说p是
2、是q的的充要充要条件;条件;如果已知如果已知q p,则说,则说p是是q的的必要必要条件;条件;简化定义:简化定义:简化定义:简化定义:如果已知如果已知如果已知如果已知p qp q,则说,则说,则说,则说p p是是是是q q的充分条件,的充分条件,的充分条件,的充分条件,q q是是是是p p的必要条件的必要条件的必要条件的必要条件.一、知识点回顾一、知识点回顾 p q p q,相当于,相当于,相当于,相当于P Q P Q,即,即,即,即 P Q P Q 或或或或 P P、QQ q p q p,相当于,相当于,相当于,相当于Q P Q P,即,即,即,即 Q P Q P 或或或或 P P、QQ p
3、 q p q,相当于,相当于,相当于,相当于P=Q P=Q,即,即,即,即 P P、QQ有它就行有它就行有它就行有它就行缺它不行缺它不行缺它不行缺它不行同一事物同一事物同一事物同一事物 2.2.从集合角度理解以上的定义:从集合角度理解以上的定义:从集合角度理解以上的定义:从集合角度理解以上的定义:一、知识点回顾一、知识点回顾3.3.三种条件的理解,可以通过下列电路图来说明三种条件的理解,可以通过下列电路图来说明三种条件的理解,可以通过下列电路图来说明三种条件的理解,可以通过下列电路图来说明ABDCE A A、B B仅充分仅充分仅充分仅充分 C C、D D仅必要仅必要仅必要仅必要 E E充要充要
4、充要充要对于电路通对于电路通对于电路通对于电路通一、知识点回顾一、知识点回顾 认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。4.4.判别步骤:判别步骤:判别步骤:判别步骤:在句型:在句型:A是是B的的?条件条件中,中,A是条件,是条件,B是结论是结论.在句型:在句型:A的的?条件是条件是B中,中,B是条件,是条件,A是结论是结论.注意:注意:可先简化命题可先简化命题可先简化命题可先简化命题.将命题转化为等价的逆否命题后再判断将命题转化为等价的逆否命题后再判断将命题转化为等价的逆否命题后再判断将命题
5、转化为等价的逆否命题后再判断.否定一个命题只要举出一个反例即可否定一个命题只要举出一个反例即可否定一个命题只要举出一个反例即可否定一个命题只要举出一个反例即可.5.5.判别技巧:判别技巧:判别技巧:判别技巧:一、知识点回顾一、知识点回顾例例1 有有A、B、C三个盒子,其中一个内放有一个三个盒子,其中一个内放有一个苹果,在三个盒子上各有一张纸条苹果,在三个盒子上各有一张纸条.A盒子上的纸条写的是盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内苹果在此盒内”,B盒子上的纸条写的是盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内苹果不在此盒内”,C盒子上的纸条写的是盒子上的纸条写的是“苹果不在苹果不在A盒内盒内”.如果三张纸条中
6、如果三张纸条中只有一张写的是真的只有一张写的是真的,请问苹果,请问苹果究竟在哪个盒子里?究竟在哪个盒子里?苹果苹果在AAAB苹果苹果在BBCC苹果苹果在C分析:分析:真真真真真真真真真真假假假假假假假假二、重难点讲解二、重难点讲解 A苹果苹果在BC例例1 有有A、B、C三个盒子,其中一个内放有一个三个盒子,其中一个内放有一个苹果,在三个盒子上各有一张纸条苹果,在三个盒子上各有一张纸条.A盒子上的纸条写的是盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内苹果在此盒内”,B盒子上的纸条写的是盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内苹果不在此盒内”,C盒子上的纸条写的是盒子上的纸条写的是“苹果不在苹果不在A盒内盒内”.如
7、果三张纸条中如果三张纸条中只有一张写的是真的只有一张写的是真的,请问苹果,请问苹果究竟在哪个盒子里?究竟在哪个盒子里?解:解:若苹果在若苹果在A盒内,盒内,则则A、B两个盒子上的纸条写的为真,两个盒子上的纸条写的为真,不合题意;不合题意;若苹果在若苹果在B盒内,盒内,则则A、B两个盒子上的纸条写两个盒子上的纸条写的为假,的为假,C盒子上的纸条写的为真,符合题意,即苹果在盒子上的纸条写的为真,符合题意,即苹果在B盒内;盒内;若苹果在若苹果在C盒内,盒内,则则B、C两盒子上的纸条写的为真,两盒子上的纸条写的为真,不合题意不合题意.综上,苹果在综上,苹果在B盒内盒内.二、重难点讲解二、重难点讲解 二
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