光的相干性1.pptx

第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理光的干涉第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 可见光是一种可被人眼所感觉的电磁波（波长光是一种可被人眼所感觉的电磁波（波长390nm-760nm390nm-760nm），是人类以及各种生物生存不可缺少），是人类以及各种生物生存不可缺少的最普通的要素，但对它的规律和本性的认识经历了的最普通的要素，但对它的规律和本性的认识经历了漫长的过程。漫长的过程。牛顿根据日常生活中光的直线特点，提出了光是牛顿根据日常生活中光的直线特点，提出了光是一种粒子的观点；但是，在一百来年后的一种粒子的观点；但是，在一百来年后的18011801年，英年，英国的托马斯杨等人通过实验发现了光具有波的特点国的托马斯杨等人通过实验发现了光具有波的特点能产生干涉、衍射等现象。于是，人们又慢慢接能产生干涉、衍射等现象。于是，人们又慢慢接收了光是一种波的观点。收了光是一种波的观点。光学的发展光学的发展第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 到到了了19001900年年，德德国国的的普普朗朗克克、爱爱因因斯斯坦坦分分别别在在解解释释黑黑体体幅幅射射、光光电电效效应应等等实实验验时时发发现现，光光同同时时具具有有波波动动性性与与粒粒子子性性波波粒粒二二象象性性。这这是是我我们们目目前前对光的本质的认识。对光的本质的认识。本本篇篇关关于于光光的的波波动动规规律律的的讲讲解解，基基本本上上还还是是近近200200年年前前托托马马斯斯杨杨和和菲菲涅涅耳耳的的理理论论，当当然然还还有有许许多多应应用用实实例例是是现现代代化化的的。现现代代的的许许多多高高新新技技术术中中的的精精密密测测量量与与控控制制就就应应用用了了光光的的干干涉涉和和衍衍射射的的原原理理，激激光的发明更使光的发明更使“古老的古老的”光学焕发了青春。光学焕发了青春。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理17-1 17-1 相干光相干光一、光的相干性一、光的相干性颜色：颜色：红红 紫紫 广义：电磁波广义：电磁波狭义：狭义：可见光，电磁波中的狭窄波段可见光，电磁波中的狭窄波段1.1.光光 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理常用的单色光源及波长常用的单色光源及波长氦氖激光氦氖激光钠钠 灯灯汞汞 灯灯氢氢 灯灯第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理光矢量：光矢量：光振动：光振动：光强：光强：相对光强：相对光强：光波：光波：交变电磁场在空间传播交变电磁场在空间传播第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理2.2.光波与机械波相干性比较光波与机械波相干性比较相同：相同：(2)(2)光强分布：光强分布：干涉项干涉项(1)(1)相干条件相干条件振动方向相同振动方向相同频率相同频率相同相位差恒定相位差恒定相长相长相消相消相长相长相消相消(3)(3)第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理不同：不同：机械波源与光波波源特征不同机械波源与光波波源特征不同容易满足相干条件容易满足相干条件难以满足相干条件难以满足相干条件一般光源的发光机制：一般光源的发光机制：被激发到较高能级的原子跃迁被激发到较高能级的原子跃迁到低能级时，辐射出能量。到低能级时，辐射出能量。例：例：氢原子光谱巴耳末系（可见光）氢原子光谱巴耳末系（可见光）一个原子，一次跃迁，发出一个原子，一次跃迁，发出一个光波波列一个光波波列3 35 54 42 2频率一定频率一定振动方向一定振动方向一定初相一定初相一定第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理持续时间有限持续时间有限:波列长度有限波列长度有限:断续、脉冲式断续、脉冲式非严格单色波非严格单色波不同原子发出的波列不同原子发出的波列单色光的波列单色光的波列波列的叠加波列的叠加单色光波单色光波：频率恒定的一列无限长正弦（或余弦）光波。：频率恒定的一列无限长正弦（或余弦）光波。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 所以原子发射的光，其波列长度是有限的，光谱所以原子发射的光，其波列长度是有限的，光谱线都有一定宽度，通常说的单色钠光灯发出的黄色光线都有一定宽度，通常说的单色钠光灯发出的黄色光不是严格的单色光。氦不是严格的单色光。氦-氖激光器发出的光也不是严格氖激光器发出的光也不是严格的单色光。的单色光。波列越长，谱线宽度越窄，光的单色性越好。波列越长，谱线宽度越窄，光的单色性越好。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理不同原子发光、或同一原子各次发光不同原子发光、或同一原子各次发光频率频率振动方向振动方向初相初相具有随机性具有随机性难以满足相干条件难以满足相干条件均匀分布，均匀分布，非相干叠加非相干叠加两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的0第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理发展状况：发展状况：(1)(1)激光：激光：产生机理不同，具有相干性产生机理不同，具有相干性普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射完完全全相相同同激光：激光：受激辐射受激辐射频率频率相位相位偏振态偏振态传播方向传播方向(2)(2)快速光电接收器件快速光电接收器件 皮秒技术皮秒技术可以观察到十分短暂的干涉，甚至两个独立光源可以观察到十分短暂的干涉，甚至两个独立光源的干涉。的干涉。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理3.3.从普通光源获得相干光从普通光源获得相干光思路：思路：将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束，将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束，再引导其相遇叠加再引导其相遇叠加(1)(1)分波阵面法分波阵面法将同一波面上两不同部将同一波面上两不同部分作为相干光源分作为相干光源(2)(2)分振幅法分振幅法（分振幅分振幅分能量分能量）将透明薄膜两个面的反射将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源（透射）光作为相干光源第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理在分别讨论两种方法以前，先建立一个重要概念在分别讨论两种方法以前，先建立一个重要概念4.4.光程、光程差光程、光程差相相干干光光源源相相干干光光源源相干光在相遇点相干光在相遇点 P 叠加的合振动强度取决于两分振动的叠加的合振动强度取决于两分振动的相位差相位差如何简化？如何简化？第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理思路：思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中的距离，的距离，折合原则：折合原则：在引起光波相位改变上等效。在引起光波相位改变上等效。结论：结论：光在折射率为光在折射率为 n 的介质中前进的介质中前进 x 距离引起的相位改距离引起的相位改变与在真空中前进变与在真空中前进 nx 距离引起的相位改变相同距离引起的相位改变相同.介质中介质中 x 距离内波数：距离内波数：真空中同样波数占据的距离真空中同样波数占据的距离介质折射率介质折射率 x真空真空介质介质？第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理定义：定义：等效真空程等效真空程S1S2r1r2n1n2P光程差：等效真空程之差光程差：等效真空程之差光程差引起的相位差：光程差引起的相位差：统一为：统一为：光程差光程差真空中波长真空中波长当当相长相长 明明相消相消 暗暗第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理若若当当明明暗暗常见情况：常见情况：(1)真空中加入厚真空中加入厚 d 的介质、增加（的介质、增加（n-1）d 光程光程(2)光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加折射率折射率n较小较小n较大较大（半波损失）（半波损失）(3)薄透镜不引起附加光程（物点与象点间各光线等光程）薄透镜不引起附加光程（物点与象点间各光线等光程）第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理Thomas YoungThomas Young1773-18291773-1829英国医生、科学家托马斯英国医生、科学家托马斯.杨杨18011801年年用双缝干涉实验证明了光的波动性，用双缝干涉实验证明了光的波动性，并首先测出太阳光的平均波长：并首先测出太阳光的平均波长：该实验对光的波动说的复苏起到关键该实验对光的波动说的复苏起到关键作用，在物理学史上占重要地位。作用，在物理学史上占重要地位。“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是百无一失的。我百无一失的。我遗憾地看到他也会弄错，而他的权遗憾地看到他也会弄错，而他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进步。威也许有时甚至阻碍了科学的进步。”17.2 17.2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理(1)(1)分波阵面法分波阵面法将同一波面上两不同部将同一波面上两不同部分作为相干光源分作为相干光源(2)(2)分振幅法分振幅法（分振幅分振幅分能量分能量）将透明薄膜两个面的反射将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源（透射）光作为相干光源第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理当同一束光的两部分从不同的路径，精当同一束光的两部分从不同的路径，精确地或者非常接近地沿同一方向进入人确地或者非常接近地沿同一方向进入人眼，则在光线的路程差是某一长度的整眼，则在光线的路程差是某一长度的整数倍处，光将最强，而在干涉区之间的数倍处，光将最强，而在干涉区之间的中间带则最弱，这一长度对于不同颜色中间带则最弱，这一长度对于不同颜色的光是不同的。的光是不同的。原稿中的插图和论述原稿中的插图和论述装置（原理图）：装置（原理图）：单单缝缝双缝双缝屏屏第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理线光源线光源第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理k=2 1 0 1 光束实验结果实验结果（1 1）当平行光垂直照射双缝时，屏幕中央为明纹，）当平行光垂直照射双缝时，屏幕中央为明纹，向两侧分布明暗相间的条纹；向两侧分布明暗相间的条纹；（2 2）单色光条纹间距）单色光条纹间距 x x。（3 3）对于复色光，）对于复色光，明条纹有色散，内侧紫，外侧红明条纹有色散，内侧紫，外侧红第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理明暗纹条件明暗纹条件屏屏单单缝缝双双缝缝d明明暗暗明明暗暗k 取值与条纹取值与条纹级次一致级次一致第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 条纹特点条纹特点*k=+1k=-2k=+2k=0k=-1k=+1k=-2k=+2k=-1I因为人眼分辨本领有限。光强太小处暗。因为人眼分辨本领有限。光强太小处暗。思考：思考：为什么暗纹看上去也有宽度？为什么暗纹看上去也有宽度？条纹宽度条纹宽度 ：相邻两明（暗）纹中心间距。相邻两明（暗）纹中心间距。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理条纹形态：条纹形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹条纹亮度：条纹亮度：条纹宽度：条纹宽度：条纹变化：条纹变化：双缝间距越小，条纹越宽双缝间距越小，条纹越宽屏幕距双缝越远，条纹越宽屏幕距双缝越远，条纹越宽632.8nm的氦氖激光器的氦氖激光器产生的干涉条纹产生的干涉条纹589.3nm的钠黄光的钠黄光产生的干涉条纹产生的干涉条纹第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理S*白光照射双缝白光照射双缝:零级明纹：零级明纹：白色白色其余明纹：其余明纹：彩色光谱彩色光谱高级次重叠。高级次重叠。练习：练习：用白光光源进行双缝干涉实验，求清晰可辩光用白光光源进行双缝干涉实验，求清晰可辩光谱的级次谱的级次最先重叠：最先重叠：未重叠的清晰光谱只有一级。未重叠的清晰光谱只有一级。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 在杨氏做完双缝实验不久，在杨氏做完双缝实验不久，曾有人持反对态度，认为该实验中曾有人持反对态度，认为该实验中的干涉图样也许是由于光经过狭缝的干涉图样也许是由于光经过狭缝边时发生的复杂变化而引起的。时边时发生的复杂变化而引起的。时隔几年之后，法国物理学家菲涅耳隔几年之后，法国物理学家菲涅耳进行了著名的进行了著名的“菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜”实实验，也发现了干涉现象，再次令人验，也发现了干涉现象，再次令人信服地证明了光的波动性。信服地证明了光的波动性。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理菲涅耳菲涅耳(A.J.Fresnel)双镜实验双镜实验 菲涅耳具有高超的实验技巧和才能，面对许多物理学家倾向于不相信菲涅耳具有高超的实验技巧和才能，面对许多物理学家倾向于不相信波动说而以微粒说来解释有关现象，菲涅耳设计了一个新的实验（著名的波动说而以微粒说来解释有关现象，菲涅耳设计了一个新的实验（著名的“菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜”实验），避开了衍射，而由反射光束产生出干涉现象。实验），避开了衍射，而由反射光束产生出干涉现象。光源光源S S的象的象S S1 1和和S S2 2为相干光源。为相干光源。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜光源光源S S0 0的象的象S S1 1和和S S2 2为相干光源。为相干光源。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理S洛埃镜洛埃镜注注:(1)(1)光源光源S S和其象和其象SS构成相干光源。构成相干光源。(2)(2)干涉条纹只存在于镜上方。干涉条纹只存在于镜上方。(3)(3)当屏移到镜边缘时，屏与镜接触处出现暗条纹当屏移到镜边缘时，屏与镜接触处出现暗条纹 证明光在镜子表面反射时有相位突变证明光在镜子表面反射时有相位突变。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理三三.光的空间相干性光的空间相干性思考：思考：能否通过增加单缝光源宽度来提高干涉条纹亮度能否通过增加单缝光源宽度来提高干涉条纹亮度?若单缝宽若单缝宽 b:等效于等效于许多平行线光源，彼此干涉条纹许多平行线光源，彼此干涉条纹错开，条纹清晰度下降直至消失错开，条纹清晰度下降直至消失考虑将缝光源垂直于轴上、考虑将缝光源垂直于轴上、下移动对干涉条纹的影响。下移动对干涉条纹的影响。屏屏单单缝缝双缝双缝SS1S2S条纹将向下平移条纹将向下平移如图：如图：第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理由几何关系可得由几何关系可得b b 的极限宽度：的极限宽度：xI*描述光源线宽度对干涉条纹的影响。描述光源线宽度对干涉条纹的影响。*反映扩展光源不同部分发光的独立性。反映扩展光源不同部分发光的独立性。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理练习：练习：在双缝干涉实验中，用折射率在双缝干涉实验中，用折射率n1.581.58的玻璃的玻璃膜覆盖一条缝，屏上第膜覆盖一条缝，屏上第7 7条明纹移动到原来中央明纹条明纹移动到原来中央明纹处，入射光波长处，入射光波长550nm550nm，求玻璃膜厚度。，求玻璃膜厚度。解：解：条纹下移，玻璃膜附加光程差为条纹下移，玻璃膜附加光程差为第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理例例2 2 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为屏幕的垂直距离为1 m.(1)(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长；，求单色光的波长；(2)(2)若入射光的波长为若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？的暗纹中心的距离是多少？第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理解解(1)(2)已知已知求求(1)(2)第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理17.3 17.3 薄膜干涉薄膜干涉一一.光的相干性光的相干性二二.杨氏实验（分波面两束光的干涉）杨氏实验（分波面两束光的干涉）三三.光的空间相干性光的空间相干性四四.分振幅两束光的干涉分振幅两束光的干涉1.1.一般性讨论一般性讨论介质介质薄膜薄膜光波光波入射光入射光 (1)1)反射光反射光 (2)(2)、(3)(3)相干光相干光 透射光透射光 (4)(4)、(5)(5)相干光相干光相遇相遇第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理由几何关系、折射定律由几何关系、折射定律(教材教材P130)P130)涉及反射，考虑有无半波损失涉及反射，考虑有无半波损失(2)(2)有有 (3)(3)无无(2)(2)无无 (3)(3)有有第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理考虑半波损失：考虑半波损失：(4)(4)无无 (5)(5)无无(4)(4)无无 (5)(5)两次两次 明暗条纹条件：明暗条纹条件：明明 k=1、2、3.暗暗 k=0、1、2.第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理讨论：讨论：设：设：第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理讨论：讨论：同一入射角同一入射角i 对应同一干涉条纹对应同一干涉条纹不同入射角对应不同条纹不同入射角对应不同条纹干涉条纹为一组同心圆环（内疏外密）干涉条纹为一组同心圆环（内疏外密）*等倾干涉等倾干涉第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹条纹形状与薄膜等厚线相同条纹形状与薄膜等厚线相同等厚干涉等厚干涉2.2.薄膜等厚干涉的典型装置薄膜等厚干涉的典型装置思路：思路：装置光程差公式明暗条纹条件条纹特点条纹变化应用装置光程差公式明暗条纹条件条纹特点条纹变化应用（1 1）劈尖）劈尖（2 2）牛顿环）牛顿环第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理（1 1）劈尖劈尖 装置：装置：两光学平板玻璃一端接触，两光学平板玻璃一端接触，另一端垫一薄纸或细丝另一端垫一薄纸或细丝单色、平行光垂直入射单色、平行光垂直入射 明暗条纹条件明暗条纹条件明明暗暗第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理条纹宽度：条纹宽度：两相邻暗纹间距或两相邻明纹中心间距。两相邻暗纹间距或两相邻明纹中心间距。ILL相邻明（暗）纹对应薄膜厚度差：相邻明（暗）纹对应薄膜厚度差：条纹特点条纹特点形态形态(与薄膜等厚线相同与薄膜等厚线相同)：平行于棱边，明、暗相间条纹平行于棱边，明、暗相间条纹棱边处棱边处:e e=0,=0,Lekek+1 en第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理条纹变密条纹变密白光入射出现彩条白光入射出现彩条空气劈尖充水条纹变密空气劈尖充水条纹变密条纹变化：条纹变化：由此解释肥皂泡、油膜表面由此解释肥皂泡、油膜表面的不规则彩色条纹。的不规则彩色条纹。Lekek+1 en第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理2 2）轻压劈尖上表面，条纹如何变化？轻压劈尖上表面，条纹如何变化？思考：思考：1 1）劈尖上表面平行上移，条纹如何变化？劈尖上表面平行上移，条纹如何变化？条纹宽度不变条纹宽度不变条纹左移（向棱边方向移）条纹左移（向棱边方向移）条纹变宽条纹变宽条纹右移（远离棱边方向移）条纹右移（远离棱边方向移）第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 应用举例应用举例 测量微小长度测量微小长度例：例：测量钢球直径测量钢球直径用波长为用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长的钠黄光垂直照射长 L=20mm的的空气劈尖，测得条纹间距为空气劈尖，测得条纹间距为求：钢球直径求：钢球直径d。有有解：解：由由第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理两规端面平行两规端面平行由间距相同：由间距相同：长度差：长度差：1 1）两组条纹间距相同，求长度差。）两组条纹间距相同，求长度差。例例.标准块规标准块规待测块规待测块规第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理无干涉条纹无干涉条纹轻压平板玻璃轻压平板玻璃第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理例：例：劈尖底面有一凹槽，条纹形状如何？劈尖底面有一凹槽，条纹形状如何？应用举例应用举例 检测光学平面的平整度检测光学平面的平整度 由于同一条纹下的空气由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左面上出现沟槽时条纹向左弯曲。弯曲。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理（2 2）牛顿环牛顿环思考：思考：比照比照劈尖的情况，得出牛顿环干涉劈尖的情况，得出牛顿环干涉条纹的特点条纹的特点装置：装置：平板玻璃上放置曲率半径平板玻璃上放置曲率半径很大的平凸透镜很大的平凸透镜明暗纹条件：明暗纹条件：单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射明明暗暗第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理条纹特点：条纹特点：条纹为以接触点为中心的明暗相间的同心圆环条纹为以接触点为中心的明暗相间的同心圆环中心中心:为暗斑为暗斑条纹的形状取决于膜等厚条纹的形状取决于膜等厚线的形状：线的形状：等价于由角度逐渐增大的劈尖围成：等价于由角度逐渐增大的劈尖围成：条纹内疏外密条纹内疏外密第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理明明暗暗条纹内疏外密条纹内疏外密白光照射出现彩环白光照射出现彩环得得明暗纹半径：明暗纹半径：略去略去第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 应用举例应用举例例：例：测量单色平行光的波长测量单色平行光的波长用读数显微镜测量第用读数显微镜测量第 k 级和第级和第 m 级暗环半径级暗环半径 rk、rm第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理练习：练习：1.1.平行光垂直入射图中装置，画出反射光平行光垂直入射图中装置，画出反射光暗条纹并标明级次暗条纹并标明级次（1）2 等厚线：等厚线：平行于棱边，等间距直条纹。平行于棱边，等间距直条纹。4 3 2 1 0 1 2 3 4中心中心暗暗k=0边沿边沿k=4暗暗第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理2 （2）等厚线：等厚线：平行于棱边，内疏外密直条纹平行于棱边，内疏外密直条纹.k=0k=4暗暗暗暗中心中心边沿边沿43 2 1 0 1 234第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理（3 3）边沿边沿明明k=0中心中心暗暗k=5等厚线：等厚线：圆环，条纹为内疏外密同心圆，圆环，条纹为内疏外密同心圆，共共6 6条暗纹。条暗纹。241035第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理将将代入代入明明暗暗可得：可得：练习：练习：2.P511 15-19 2.P511 15-19 求明暗条纹半径求明暗条纹半径第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理练习：练习：3.3.求明暗条纹半径求明暗条纹半径将具体问题中的将具体问题中的e代入光程差表达式，由明暗纹条件代入光程差表达式，由明暗纹条件可得条纹半径。可得条纹半径。明明暗暗第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理练习：练习：4.4.平凸透镜上（下）移动，将引起条纹如何变化？平凸透镜上（下）移动，将引起条纹如何变化？e e平凸透镜向上移动，将引起条纹向中心收缩；平凸透镜向上移动，将引起条纹向中心收缩；平凸透镜向下移动，将引起条纹向外扩张。平凸透镜向下移动，将引起条纹向外扩张。中心处明暗交替变化。中心处明暗交替变化。