全套解析高三数学一轮复习平面向量的基本定理及坐标表示理新人教A版.pptx
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1、高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)1.了解平面向量的基本定理及其意义2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示3会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算4理解用坐标表示的平面向量共线的条件.高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)1平面向量基本定理定理:如果e1,e2是同一平面内的两个向量,那么对于这一平面内的任意向量a,一对实数1,2,使a1e12e2.我们把不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 不共线有且只有基底高三
2、高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)2夹角(1)已知两个非零向量a和b,作a,b,则AOB叫做向量a与b的(2)向量夹角的范围是,a与b同向时,夹角;a与b反向时,夹角.(3)如果向量a与b的夹角是 ,我们说a与b垂直,记作ab.夹角0,0高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)3把一个向量分解为两个的向量,叫做把向量正交分解4在平面直角坐标系中,分别取出x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底,对于平面内的一个向量a,有且只有一对实
3、数x,y使axiyj,我们把有序数对叫做向量a的,记作a,其中x叫a在上的坐标,y叫a在上的坐标互相垂直(x,y)坐标(x,y)x轴y轴高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)5平面向量的坐标运算(1)已知向量a(x1,y1),b(x2,y2)和实数,那么ab,ab,a(2)已知A(x1,y1),B(x2,y2),则(x2,y2)(x1,y1)(x2x1,y2y1),即一个向量的坐标等于该向量 的坐标减去的坐标6若a(x1,y1),b(x2,y2)(b0),则ab的充要条件是.(x1x2,y1y2)(x1x2,y1y
4、2)(x1,y1)终点始点x1y2x2y10高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)1若向量a(1,1),b(1,1),c(4,2),则c()A3abB3abCa3b Da3b高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理
5、)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)高
6、三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)热点之一平面向量基本定理及其应用 1以平面内任意两个不共线的向量为一组基底,该平面内的任意一个向量都可表示成这组基底的线性组合,基底不同,表示也不同2对于两个向量a,b,将它们用同一组基底表示,我们可通过分析这两个表示式的关系,来反映a与b的关系3利用已知向量表示未知向量,实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算或进行数乘运算提醒:一组基底中,必不含有零向量高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(
7、理)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)高三高三高三高三总总总总复复复复习习习习 人教人教人教人教A A 版版版版 数学数学数学数学 (理)(理)(理)(理)
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