全等三角形判定SSS.pptx

吴银玲 元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？ABC和DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：6060602.给出两个条件：一边一内角：303030两内角：30305050两边：2cm2cm4cm4cm问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3.给出三个条件(1)三角形的三角形的三个角三个角对应相等对应相等。(4)三角形的三角形的一条边和两个角一条边和两个角对应相等对应相等。(2)三角形的三角形的三条边三条边对应相等对应相等。(3)三角形的三角形的两条边和一个角两条边和一个角对应相等对应相等。(2)三角形的三角形的三条边三条边对应相等对应相等。用刻度尺和圆规画一个用刻度尺和圆规画一个ABC，使使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。1.画线段画线段AB=4cm.2.分别以分别以A、B为圆心，为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，长为半径画两条圆弧，交于点交于点C.3.连结连结CA、AB.问题设计：问题设计：1 1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2 2、若它们重合，则它们满足了什么条件？、若它们重合，则它们满足了什么条件？ABC就是所求的三角形就是所求的三角形解：连结连结AC BD（全等三角形对应角相等）ABC DABCDABCD（已知）ACCA（公共边）CBAD（已知）ABC CDA（SSS）在ABC和 CDA中小小结：要：要说明两个角相等，可以利用它明两个角相等，可以利用它们所在的所在的两个三角形全等的性两个三角形全等的性质来来说明。明。能说明能说明AC吗？吗？辅助线辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线虚线.例例1、如图，已知、如图，已知ABCD，ADCB，试说明试说明BD的理由的理由 例例2、如图、如图ABC是一个钢架，是一个钢架，ABAC，AD是连是连结点结点 A和和BC中点的支架，试说明：中点的支架，试说明：AD BCABCD证明：D D是是BCBC的中点的中点 BD=CDBD=CD 在在ABD和和ACD中，中，ABAC（已知）ADAD（公共边）DBDC1=2(全等三角形对应角相等）1+2=1801=BDC90AD BC（垂直定义）问：除可证得问：除可证得AD BC外，外，还可得到哪些结论？还可得到哪些结论？12证明注意公共边公共边这一隐含条件证明18SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）有三边对应相等的两个三角形全等.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等.1.本节课你有什么收获？2.本节课你还有哪些困惑？课后作业：