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自考农业技术经济学复习计算题

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农业技术经济学复习计算题
一、 比较优势法
甲、乙两个地区，生产A、B两种产品，所耗费的劳动量见下表（单位：元）。
根据比较优势法，甲、乙两地应如何进行专业化分工？
地区
生产A产品消耗的劳动量
生产B产品消耗的劳动量
甲
乙
40
26
50
39
解：
从表中能够看出，绝对优势集中在乙地区，（1分）
但从相对成原来看，
甲地区生产A、B产品的成本为：40:50=1:1.25（3分）
乙地区生产A、B产品的成本为：26:39=1:1.5（3分）
因此，甲地区生产B产品具有比较优势，乙地区生产A产品具有比较优势。（3分）

二、 连环代替法
某养殖场养殖每千克对虾所花费饲料成本的分析如下表。饲料成本与各种影响因素的关系为：单位对虾饲料成本=1/单位产量×单位饲料消耗量×饲料单价。采用连环代替法分析各种因素对饲料成本的影响程度。
指标
计划数
实际数
单位对虾产量（千克）
单位饲料消耗量（千克）
饮料单价（元）
6
24
2
9
30
3
解：
（1）计划数额：1/6*24*2=8元
（2）单位对虾产量变动对对虾饲料成本的影响程度：
1/9*24*2=5.3
5.3-8=-2.7
这说明了单位对虾产量的增加使得每千克对虾饲料成本降低了2.7元
（3）单位饲料消耗量变动对对虾饲料成本的影响程度：
1/9*30*2=6.7
6.7-5.3=1.4
这说明了单位饲料消耗量的增加使得每千克对虾饲料成本增加了1.4元
（4）单位饲料单价变动对对虾饲料成本的影响程度：
1/9*24*3=10
10-6.7=3.3
这说明了单位饲料单价的增加使得每千克对虾饲料成本增加了3.3元
（5）综合各因素变动对每千克对虾饲料成本的影响程度：
-2.7+1.4+3.3=2
因此，所有因素的变动使得每千克对虾饲料成本增加2元。
三、 综合评分法
下列三中耕作制度方案的优选，其评价项目有产量、费用、用工、收入和对环保影响。各个项目的权重分别是30%、20%、10%、25%、15%。每个方案的评分结果如下：
项目
方案1
方案2
方案3
产量
费用
用工
收入
对环保影响
4
3
5
4
4
5
2
3
2
2
2
4
4
3
1
请对以上3个方案进行评价和优选。
解：
方案1：K1=4*30%+3*20%+5*10%+4*25%+4*15%=3.9
方案2：K2=5*30%+2*20%+3*10%+2*25%+2*15%=3
方案3：K3=2*30%+4*20%+4*10%+3*25%+1*15%=2.7
因此，这三个方案中方案1的综合分数最高，因此选择方案1是最优的方案。
四、 求平均产量、边际产量和产量、利润最大时，先找出其函数，然后求导，使其等于0即可。
根据某农产品与某肥料使用量之间的实验数据建立的生产函数为y=6X2-(1/2)X3，计算：
（1） 当化肥投入量为2单位时，化肥投入的产出弹性。
（2）化肥投入多少，可取得最大产量？

（1）根据产出弹性Ep的计算公式：
（4分）
将x=2带入上式，得
Ep=1.8 （2分）
即当化肥投入量为2单位时，化肥投入的产出弹性为1.8.
（2）根据产量最大化条件
MPP=12x-3/2x2=0 （2分）
解方程可得
X=8
即化肥投入为8单位时，可取得最大的产量。
五、 边际产量相等法
某农户有磷肥120单位投入地力不同的两块地生产小麦，两块地的生产函数分别为：YA=120+4XA-XA2 ;YB=140+XB-2XB2 ;试问如何分配有限的120单位磷肥可获得最大利润？
根据有限资源合理分配的边际产量相等法可得：
MPPXA=MPPXB
XA+XB=120
4-2XA=1-4XB
XA+XB=120
XA=80.5 XB=39.5
即将化肥80.5单位投入A地块，39.5单位投入到B地块可获得最大盈利。
六、 成本最小，公式为
已知生产函数为y=18x1-x12+14x2-x22，资源单价Px1=2元，Px2=3元，要取得105单位的产量，资源如何让组合能使成本最低？
解：根据成本最低条件
得，整理得：，将y=105，及带入生产函数，解得：x1=6.2，x2=2.8
因此，产量为105单位，资源x1=6.2，x2=2.8为成本最低的资源组合，成本合计为20.8元。
七、 产品组合时求最大收益
设有化肥总量60千克用于两种作物的生产，即,两种产品的生产函数为：
，当两种产品的价格分别为：元时，求最大收益的产品组合及相应的资源投入量。
解，根据边际收益均衡原理，最大收益必须满足：

解方程组得：

将
因此，最大收益的产品组合为相应的资源投入为
八、 新增总产量指标：
新增纯收益指标：
科技费用新增收益率指标：
科研费用新增收益率：
推广费用新增收益率：
新增生产费用收益率：
某良种单产为1 千克/公顷，产品价格为2.4元 /千克，投入的科研费用为5万元，推广费用为4万元，生产费用为6万元，普通种子单产为7500千克/公顷，产品价格为1.6元 /千克，假设有效推广规模为200公顷。
请计算：（1）良种的新增总产量（增值系数取0.7）
（2）良种的新增纯收益
（3）科研费用新增收益率（其份额系数为0.4）
解：
（1）良种的新增总产量
（2）良种的新增纯收益
=321万元
（3） 科研费用新增收益率（其份额系数为0.4）

九、 相对经济效率指标和绝对经济效率指标
三个农业技术政策待选方案，其社会结果和资源消耗如下表：请用绝对经济效率指标和相对经济指标来进行方案优选。
方案
1
2
3
社会结果R（万元）
资源消耗C（万元）
48
40
70
60
61
48
这三个方案的绝对经济效益如下：
R1/C1=48/40=1.20
R2/C2=70/60=1.17
R3/C3=61/48=1.27
三个方案的绝对经济效益都大于1，其中方案3的绝对经济效益最大，可是是否是最佳方案，还要进行相对经济效益分析。
这三个方案的相对经济效益如下：
E12=(R2-R1)/(C2-C1)=1.1
E23=(R2-R3)/(C2-C3)=0.75
E13=(R1-R3)/(C1-C3)=1.63
因为E12大于1，且C2大于C1，因此方案2优于方案1；
因为E23小于1，且C2大于C3，因此方案3优于方案2；
因为E13大于1，且C3大于C1，因此方案3优于方案1；
因此方案3无论在绝对经济效益上，还是在相对经济效益上都是最佳方案。
十、 年技术进步速度、年技术进步速度对社会成果增长的贡献
综合要素生产率
43、 某地区过去 的农业生产函数表示式为：

式中：Y：农业总收入（万元） t ：表示时间为1，…，10
X1：表示土地播种面积（万公顷） X2 ：表示农业劳动力（万人）
X3 ：表示农业生产费用（万元）
其中：农业总收入的年平均增长率速度为40％，土地平均播种面积为 =4万公顷，平均农业劳动力 ＝12万人，平均农业生产费用 ＝260万元，年均农业总收入 ＝1250万元。
计算：该地区农业技术进步在经济增长中的作用以及综合要素生产率。
由生产函数表示式可知，年技术进步率为a=20%。
（1）由于农业总收入年均增长率y=40%
因此，该地区农业技术进步在经济增长中的贡献为：
EA=a/y=20%/40%=50% （2分）
（2）由生产函数表示式可知，α=0.6，β=0.5，γ=0.3，因此
资金与劳动力的可比系数
（2分）
土地与劳动力的可比系数
（2分）
因此十年期间的平均综合要素生产率
（4分）