2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价十九函数概念的综合应用新人教B版必修第一册.doc
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1、课时素养评价十九函数概念的综合应用(25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多选题全部选对得4分,选对但不全对得2分,有选错的得0分)1.(多选题)下面四组函数中,f(x)与g(x)是同一个数的是()A.f(x)=|x|,g(x)=()2B.f(x)=2x(x0),g(x)=C.f(x)=x,g(x)=D.f(x)=x,g(x)=【解析】选B,C.函数f(x)=|x|的定义域为R,g(x)=()2的定义域为0,+),定义域不同,不是同一个函数;g(x)=的定义域为x|x0,定义域相同,g(x)=2x,解析式相同,是同一个函数;f(x)=x,g(x)=x,两函数为同一个函数;f(x)=
2、x的定义域为R,g(x)=的定义域为x|x0,定义域不同,不是同一个函数.【加练固】 已知函数y=f(x)与函数y=+是同一个函数,则函数y=f(x)的定义域是()A.-3,1B.(-3,1)C.(-3,+)D.(-,1【解析】选A.由于y=f(x)与y=+是同一个函数,故二者定义域相同,所以y=f(x)的定义域为x|-3x1.故写成区间形式为-3,1.2.已知函数f(x)=x2+2x(-2x1且xZ),则f(x)的值域是()A.0,3B.-1,0,3C.0,1,3D.-1,3【解析】选B.函数f(x)=x2+2x(-2x1且xZ),所以x=-2,-1,0,1;对应的函数值分别为:0,-1,0
3、,3,所以函数的值域为:-1,0,3.3.下列函数中,值域为(0,+)的是()A.y=B.y=C.y=D.y=x2+x+1【解析】选B.A选项中,y的值可以取0;C选项中,y可以取负值;对D选项,x2+x+1=+,故其值域为,只有B选项的值域是(0,+).4.若函数f(x)满足f(x)-2f(2-x)=-x2+8x-8,则f(1)的值为()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.令x=1,f(1)-2f(1)=-1+8-8=-1,则f(1)=1.二、填空题(每小题4分,共8分)5.函数f(x)=(x3,6),f(4)=_,值域为_.【解析】f(4)=2,由3x6得1x-24,所以14,所以函数的
4、值域为1,4.答案:21,46.已知f(x)=2x2+1,则f(2x+1)=_.【解析】因为f(x)=2x2+1;所以f(2x+1)=2(2x+1)2+1=8x2+8x+3.答案:8x2+8x+3三、解答题(共26分)7.(12分)已知函数f(x)=:(1)求f(2)的值.(2)求函数f(x)的定义域和值域.【解析】(1)f(2)=-.(2)因为f(x)有意义当且仅当x-2;所以f(x)的定义域为x|x-2,所以f(x)=1-,所以f(x)1,所以f(x)的值域为(-,1)(1,+).8.(14分)求下列函数的值域(1)y=2+3.(2)y=x2-2x+3,x-2,-1,0,1,2,3.(3)
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