一次函数练习题(含答案).doc
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1、一次函数练习题(含答案)巩固练习一、选择题: 1已知y与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y与x之间的函数关系式为( ) (A)y=8x (B)y=2x+6 (C)y=8x+6 (D)y=5x+3 2若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过( ) (A)一象限 (B)二象限 (C)三象限 (D)四象限 3直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是( ) (A)4 (B)6 (C)8 (D)164若甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧
2、长为y2,则y1与y2的大小关系为( )(A)y1y2 (B)y1=y2 (C)y1a,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,则有一组a,b的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是( ) 6若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过第( )象限 (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 7一次函数y=kx+2经过点(1,1),那么这个一次函数( ) (A)y随x的增大而增大 (B)y随x的增大而减小 (C)图像经过原点 (D)图像不经过第二象限 8无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( ) (A)第一象限 (B)第二象限
3、(C)第三象限 (D)第四象限 9要得到y=-x-4的图像,可把直线y=-x( ) (A)向左平移4个单位 (B)向右平移4个单位 (C)向上平移4个单位 (D)向下平移4个单位 10若函数y=(m-5)x+(4m+1)x2(m为常数)中的y与x成正比例,则m的值为( ) (A)m- (B)m5 (C)m=- (D)m=5 11若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是( ) (A)k (B)k1 (D)k1或k 12过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作( ) (A)4条 (B)3条 (C)2条 (D)1条 13当-1x2时,函数y
4、=ax+6满足y10,则常数a的取值范围是( ) (A)-4a0 (B)0a2 (C)-4a2且a0 (D)-4a2 14在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 15在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取( )(A)2个 (B)4个 (C)6个 16若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的两个实根(kb0),在一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,则一次函数的图像一定经过( ) (A)第1、2、4象限 (
5、B)第1、2、3象限 (C)第2、3、4象限 (D)第1、3、4象限二、填空题 1已知一次函数y=-6x+1,当-3x1时,y的取值范围是_ 2已知一次函数y=(m-2)x+m-3的图像经过第一,第三,第四象限,则m的取值范围是_ 3某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_ 4已知直线y=-2x+m不经过第三象限,则m的取值范围是_ 5函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为_ 6过点P(8,2)且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_ 7y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_象限 8若一
6、次函数y=kx+b,当-3x1时,对应的y值为1y9,则一次函数的解析式为_ 三、解答题1已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4)(1)求一次函数的解析式,并在直角坐标系内画出这个函数的图象;(2)如果(1)中所求的函数y的值在-4y4范围内,求相应的y的值在什么范围内 2已知y=p+z,这里p是一个常数,z与x成正比例,且x=2时,y=1;x=3时,y=-1 (1)写出y与x之间的函数关系式;(2)如果x的取值范围是1x4,求y的取值范围3小明同学骑自行车去郊外春游,下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象(1)根据图象回答:小明到达离家最
7、远的地方需几小时?此时离家多远?(2)求小明出发两个半小时离家多远?(3)求小明出发多长时间距家12千米?3已知一次函数的图象,交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函解析式4如图,一束光线从y轴上的点A(0,1)出发,经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),求光线从A点到B点经过的路线的长5已知:如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点C(4,0)作AB的垂线交AB于点E,交y轴于点D,求点D、E的坐标 13某中学预计用1500元购买甲商品x个,乙商品y个,不料甲商品每个涨价1
8、.5元,乙商品每个涨价1元,尽管购买甲商品的个数比预定减少10个,总金额多用29元又若甲商品每个只涨价1元,并且购买甲商品的数量只比预定数少5个,那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元 (1)求x、y的关系式;(2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205,但小于210,求x,y的值 14某市为了节约用水,规定:每户每月用水量不超过最低限量am3时,只付基本费8元和定额损耗费c元(c5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外,超过部分每1m3付b元的超额费某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示:用水量(m3)交水费(元)一
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