七年级数学几何证明题.doc

七年级数学几何证明题

七年级数学几何证明题
1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，
求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

2.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：
∠FAC=∠B

3.已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30
∠C=50°求：（1），求∠DAE的度数。A
C
D
B
（2） 试写出 ∠DAE与 ∠C - ∠B有何关系?（不必证明）

4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 C

D

A B

5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由

6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。

7、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，
若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？

8、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证AD平分∠BAC。

9、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，
若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数.

10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，
则∠AOC+∠DOB

11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
（1）若∠DCE=350，求∠ACB的度数；
（2）若∠ACB=1400，求∠DCE的度数；
（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由

12、已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=，
（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．

13、已知，为上一点．
（1）过点画一条直线，使∥；
（2）过点画一条直线，使⊥交于点；
（3）若，则 ？

14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数．

15、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB = ？

O
A
C
B
D

16、已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?

17、)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ABQ≌△ACP，从而得到BQ=CP．之后，他将点P移到△ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．

18、如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.

第18题图

19、（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？

第19题图

F
E
C
B
A
（第20题图）
20、如图，AB=EB，BC=BF，
．EF和AC相等吗?为什么?

21、已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．

（第21题图）

22、已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由

23、如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，
AB与CF有什么位置关系?说明你的理由．
毛

24、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形。
小强看后马上猜出△ABF≌△DAE，并给出以下不完整的推理过程。
请你填空完成推理： (7分)
证明：∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA, ∠DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90°
∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°,
∴∠2+∠3=90° ( )
∴ ( )
在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE （ ）
25、如图，交于点是的平分线，求的度数．

26、如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。

27.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

28、如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小.

29．如图，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等吗?为什么?
F
E
C
B
A
（第29题图）

30、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：（10分）
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ）
∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE∥BF（ ）
∴∠ =∠3（ ）
又∵∠B =∠C（已知）
∴∠3 =∠B（等量代换）∴AB∥CD（ ）