一次函数提高习题(有难度).doc

一次函数提高习题(有难度)

一次函数提高练习
1、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 .
2、若直线和直线的交点坐标为，则 .
3、在同一直角坐标系内，直线与直线都经过点 .
4、当满足 时，一次函数的图象与轴交于负半轴.
5、函数，如果，那么的取值范围是 .
6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽增加，则与的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且是的 函数.
7、如图是函数的一部分图像，（1）自变量的取值范围是 ；（2）当取
时，的最小值为 ；
（3）在（1）中的取值范围内，随的增大而 .
8、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．
9、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .
10、一次函数的图象过点和两点，且，则 ，的取值范围是 .
11、一次函数的图象如图，则与的大小关系是 ，当 时，是正比例函数.
12、为 时，直线与直线的交点在轴上.
13、已知直线与直线的交点在第三象限内，则的取值范围是 .

14、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .

选择题
1、图3中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且的图象的是（ ）

2、直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图4中的（ ）

3、若直线与的交点在轴上，那么等于（ ）

4、直线

如图5，则下列条件正确的是（ ）

5、直线经过点，，则必有（ ）
A.

6、如果，，则直线不通过（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．都不对
8、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）

图6
9、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的面积为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论：① ；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、已知
那么的图象一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限

12、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发小时，距A站千米，则与之间的关系可用图象表示为（ ）

解答题
1、已知一次函数求： （1）为何值时，随的增大而减小；
（2）分别为何值时，函数的图象与轴的交点在轴的下方？
（3）分别为何值时，函数的图象经过原点？
（4）当时，设此一次函数与轴交于A，与轴交于B，试求面积。

0
y
x
15
20
27
39.5
2、某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示。
（1）写出与
的函数关系式；
（2）若某户该
月用水21吨，
则应交水费
多少元？

8
2
1.92

3、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数和他收入的钱数（万元）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？
（2）若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这次卖菠萝的总收入是2万元，问他一共卖了多少吨菠萝？

4、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
(1)分别求出通话费（便民卡）、 （如意卡）与通话时间之间的函数关系式；
(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？
5、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．
（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？
（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。
（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？
（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？

6、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式。
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？

7、如图8，在直标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线相交于、、三点，直线与轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是，求这个一次函数解析式.

8、一次函数，当时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论？

9、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.
（1）试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分)的函数关系式.
（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.

10、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计费.
（1）设用电度时，应交电费元，当≤100和＞100时，分别写出关于的函数关系式.
（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：
月份
一月份
二月份
三月份
合计
交费金额
76元
63元
45元6角
184元6角
问小王家第一季度共用电多少度？

11、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿度）与（—0.4）（元）成反比例，又当=0.65时，=0.8.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量×（实际电价－成本价）]

12、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.（1）写出汽车与B站距离与B站开出时间的关系；（2）如果汽车再行驶30分，离A站多少千米？

13、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）

路程/千米
运费（元/吨、千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？