七年级数学有理数全章导学案.docx
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1、七年级数学有理数全章导学案2.6 有理数的加法2.6.1 有理数的加法法则课堂目标导航1、理解并熟记有理数加法法则,能熟练运用法则进行有理数加法运算。(重点)2、经历探索有理数加法法则过程,掌握运用数轴探索有理数加法方法。(难点)3、加强数感培养、感受数的意义,培养实事求是的科学态度,独立思考,勇于创新。自主学习方法(预习与交流)1、3的相反数是 , 的相反数是5。2、|-3|= ;|+10|= ;|-10|= ; |-2|= ;|-45|= ;|+20|= 。 请同志们预习教材P35P37的内容,独立完成下面的问题。3、同号两数相加: ; 异号两数相加: ;一个数同0相加: ;互为相反数的两
2、个数相加: 。4、计算:(1)3+2= -3+(-2)= 5+3= -5+(-3)= 4+6= -4+(-6)= (2)-3+4= 3+(-4)= 2+(-5)= -2+5= 4+(-1)= -4+1= (3)-5+0= 0+5= (4)-3+3= 5+(-5)= 课堂导学方案(合作与探究)教学点1 法则运用归纳:同号两数相加:取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加:取较大的绝对值的数的符号,用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加得这个数;互为相反数的两个数相加得0。例1 计算下面各题,并说出理由。(1)180+(-10); (2)-10+(-1); (3)6+(-6); (4)0
3、+(-2)。分析:根据有理数的加法法则,先确定和的符号,再计算和的绝对值。解:学点训练1、计算:(1)(+3)+(+8); (2)(-)+(-);(3)1+(-2); (4)(-+1)。解:2、判断下列各题计算正确与否,错误的请改正。(1)+56+(-88)=88-56=32 (2)(+3.2)+(-4.6)=-(3.2+4.6)=-7.8解:教学建议以同桌为单位,每位同学出三道有理数加法的计算题给对方完成并给予评价,展示同桌解答过程中的错误。教学点2 引申拓展例2 已知|x+3|与+|y-2|互为相反数,求x+y的值。解:教学结论:互为相反数的两个数相加和为0。学点训练3、已知|a+|+|b
4、+|+|c-1|=0,求a+b+c的值。解:当堂评价方案(反馈与诊断)1、早上气温是-15,中午上升了10,则中午的气温是 。2、两数之和为负数,则这两个数( ) A.同为负数 B.同为正数 C.一正一负 D.至少有一个负数3、下列说法中正确的是( ) A.两个数的和是正数,则这两个数一定都是正数B.两个数的和是负数,则这两个数一定都是负数C.两个数的和一定大于每个加数D.两个数的和是零,则这两个数互为相反数4、用“”“”填空:(1)若a0,b0,则a+b 0;(2)若a0,b0,则a+b 0;(3)若a0,b0,则|a|b|,则a+b 0。5、计算:(1)(-3)+(-2); (2)(-1.
5、2)+(+1);(3)+(-); (4)(-)+(-)。6、若a,b互为相反数,c和d互为倒数,m=-|-2|,求+cd+m的值。课堂反思:对照课堂目标导航思考:1、我今天学到了什么知识?2、我感受到了什么?3、还存在什么疑惑呢?2.6.2 有理数加法的运算律课堂目标导航1、理解有理数加法的运算律,并能熟练运用运算律简化运算。(重点)2、经历探索有理数加法运算律的过程,体验探索归纳的数学方法。(难点)3、加强数感培养,感受数的意义。自主学习方法(预习与交流)1、说出有理数加法运算的法则。请同学们预习教材P38P40的内容,独立完成下面的问题:2、加法的交换律: 。 加法的结合律: 。3、计算:
6、(1)(-7)+(-5); (2)(-5)+(-7);(3)8+(-5)+(-4); (4)8+(-5)+(-4)。课堂导学方案(合作与探究)教学点1 灵活运用有理数加法运算律归纳:运用加法运算律,通常有以下规律:符号相同的先相加;互为相反数的,可先相加;相加为整数的数,先相加;同分母的数,可先相加。例1 计算:(1)16+(-25)+24+(-32); (2)31+(-28)+28+69; (3)(-3.8)+(+2.7)+(-0.43)+(+1.3)+(-0.2); (4)3+(-12)+2+6。教学结论:(1)题把同符号的结合在一起;(2)题把互为相反数的结合在一起;(3)题把能够凑成整
7、数的结合在一起;(4)题把分母相同的结合在一起,这些方法都可以简便运算。学点训练1、用简便方法计算:(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36);(2)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5);(3)3+(-8)+(+2)+(-1);(4)(+7)+(-9)+(-5)+ 2 +(-4)。教学点2 加法运算律的实际应用例2 学校食堂购回十袋面粉,每袋50kg,入库时复称结果如下:(超过的称数记为正数,不足的记为负数):+0.8、-0.5、+1.1、0、-0.3、+0.4、-1.2、-0.7、+0.6、0,问该食堂共买进面粉多少千克?分析:+0
8、.8表示该袋面粉50.8kg,-0.5表示该袋面粉49.5kg,所以计算时,可先将这些正负数相加减,最后再加上5010。解:学点训练2、一农民经纪人出售10袋大豆给粮油批发市场,按规定,每袋应为100千克,在过秤时,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,误差记录如下:-4,+3,+1,0,0,+2,+1-1,0,-1,用简便方法计算这名经纪人共出售了多少千克大豆?解:当堂评价方案(反馈与诊断)1、计算:(-3.75)+5+(-2)+(-4)+ +(-1)的结果是( ) A.8 B.0 C.-6 D.-82、计算(+)+(+)+(+)+(+)+(+)+(+)的结果是( ) A.5.5 B.
9、5.65 C.6.05 D.6.853、计算:2+(-3)+(+6)+(-8)= ,(-18.65)+(-6.15)+20.65+9.15= 。4、5筐蔬菜,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下:+4,-5,+3,-2,-6。则这5筐蔬菜的总重量是 。5、计算:(1)(-25.4)+24+(-32)+(+16)+25.4+(-18);(2)(-)+3+2.75+(-6)。课堂反思:对照课堂目标导航思考:1、我今天学到了什么知识?2、我感受到了什么?3、还存在什么疑惑呢?2.7 有理数的减法课堂目标导航1、掌握有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算
10、。(重难点)2、培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习的转化思想。自主学习方法(预习与交流)1、计算(口答): (1)1+(-2)= ;(2)-10+(+3)= ;+10+(-3)= 。请同学们预习教材P42P43的内容,独立完成下面的问题:2、有理数减法法则: 。3、计算:(1)6-(-8);(2)(-2)-3;(3)(-2.8)-(-1.7);(4)0-4;解:课堂导学方案(合作与探究)教学点1 法则推导探究:不妨我们看一个简单的问题:9-(-7)= 9+(+7)=观察上面的两个算式,你能发现什么规律?归纳:有理数减法法则: 。学点训练1、在下列括号内填上适当的数。 (1)(-5)
11、-(-3)=(-5)+( ) (2)(-7)-4=(-7)+( ) (3)0-(-2)=0+( )教学点2 法则运用例1 计算:(1)-9-(-11); (2)3-15; (3)-37-12。解:教学结论:解题时按“一看、二套、三运算”来进行,“一看”即看清是加法还是减法,“二套”即套用减法法则减号变加号,减数变为其相反数,被减数不变;“三运算”即按加法法则进行计算。例2 计算:(+)-(+)-(-)。(请在括号里填写每个步骤的方法)解:学点训练2、计算:(1)(-0.47)-(-3); (2)-11-7-9+6; (3)-1-1-。3、小明家蔬菜大棚的气温是24,此时棚外的气温是-13,棚内
12、气温比棚外气温高多少摄氏度?当堂评价方案(反馈与诊断)1、(1)16比-2大 ; (2)-14.25比7小 ; (3)-8比 小16; (4)-8比 大16。2、判断题: (1)减去一个数,等于加上这个数。 ( ) (2)零减去一个数仍得这个数。 ( ) (3)一个数减去零仍得这个数。 ( ) (4)两个有理数的差一定小于被减数。 ( ) (5)比-3小3的数是0。 ( ) (6)两个负数之和小于两个正数之和。 ( ) (7)任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差。 ( )3、计算:(1)(-23)-(-1); (2)-8-8;(3)(-36)-(-25)-(+36); (4)7-3-(-
13、)。课堂反思:对照课堂目标导航思考:1、我今天学到了什么知识?2、我感受到了什么?3、还存在什么疑惑呢?2.8 有理数的加减混合运算课堂目标导航1、让学生熟练地进行有理数加减混合运算,并利用运算律简化运算。(重难点)2、通过尝试、比较,让学生了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用,让学生感受生活中加减法运算的存在与价值,感知数学知识具有相互转化性。3、正确理解省略加号的和的形式的意义。自主学习方法(预习与交流)1、有理数的加法法则: 。 有理数的减法法则: 。请同学们预习教材P45P47的内容,独立完成下面的问题:2、把(-15)-(+8)+(-11)-(-5)写成省略括号的和的形式为 ;结
14、果为 。3、式子15-6+8-4,用代数和的方法来读,读法为 ;从运算方面来读,读法为 。4、下列化简正确的是( )。 A(-5)-(-4)+(-1)=-5-4-1 B(-5)-(-4)+(-1)=-5+4-1 C(-5)-(-4)+(-1)=-5-4+1 D(-5)-(-4)+(-1)=-5+4+1课堂导学方案(合作与探究)教学点1 有理数加减法统一成加法的意义例1 把(-5.5)-(3)-(+7)-(-8)写成省略加号的和的形式,并把它用两种不同的读法读出来。解:学点训练1、把下面的式子写成省略加号的和的形式。 (1)(-7)+6+9+(-8)+(-5); (2)(-8)+3.54+(-4
15、.72)+16.46+(-5.28); (3)(-6)-(-7)+(-9)-(-3); (4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)。教学点2 利用运算律简化运算例2 (1)-3+7+5-8; (2)-+2+-1。 2、计算: (1)-0.5-(-3)+2.75-7; (2)-32+5+3-5+12。当堂评价方案(反馈与诊断)1、如果一个数与另一个数的和是-30,其中一个数比-3的相反数小8,则另一个数是 。2、负数a减去它的相反数的差的绝对值是( ) A.0 B.2a C.-2a D.以上都有可能3、已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m-n等于( ) A.4 B.-2 C.-10 D
16、.84、已知a=11,b=-13.8,c=-12,d=32.7,求a-b+c-d的值。5、a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,求a-b+c的值。6、阅读下面的文字,完成后面问题。我们知识=1-,=-=-,那么= ,= 。用含有n的式子表示你发现的规律: 。并依此计算+。课堂反思:对照课堂目标导航思考:1、我今天学到了什么知识?2、我感受到了什么?3、还存在什么疑惑呢?2.9 有理数的乘法2.9.1 有理数的乘法法则课堂目标导航1、了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则。(难点)2、能熟练地进行有理数的乘法运算。(重点)3、经历探索有理数的乘法法则及多个有理数相乘
17、积的符号的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力。自主学习方法(预习与交流)1、说出下列各数的符号是什么,绝对值是什么。 -3,-1,6.5,-,8,2、如果向东走5m用+5m来表示,那么向西走3m该如何表示?如果连续向东走4次,每次走5m,那么最后的位置该怎么表示?如果连续向西走4次,每次走3m,那么最后的位置该怎么表示?探究有理数乘法法则3、(1)5+5+5+5= = m (2)(-3)+(-3)+(-3)+(-3)= = m请同学们预习教材P50P52的内容,独立完成下面的问题:4、有理数的乘法法则: (1)两数相乘,同号得 ,异号得 ,绝对值 。 (2)任何数和0相乘 。5、计算:(-
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