初中几何常见辅助线作法.pptx
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1、初中几何常见辅助线作法初中几何常见辅助线作法歌诀汇编歌诀汇编漫星围月工作室漫星围月工作室人说几何很困难,难点就在辅助线。人说几何很困难,难点就在辅助线。辅助线,如何添?把握定理和概念。辅助线,如何添?把握定理和概念。还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。图中有角平分线,可向两边作垂线。图中有角平分线,可向两边作垂线。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线平行线,等腰三角形来添。线段垂直平分线,常向两端把线连。线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中两中点,连接则成中位线。
2、三角形中有中线,延长中线加一倍。三角形中有中线,延长中线加一倍。梯形里面作高线,平移一腰试试看。梯形里面作高线,平移一腰试试看。等积式子比例换,寻找相似很关键。等积式子比例换,寻找相似很关键。直接证明有困难,等量代换少麻烦。直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,弦高公式是关键。斜边上面作高线,弦高公式是关键。半径与弦长计算,弦心距来中间站。半径与弦长计算,弦心距来中间站。圆上若有一切线,切点圆心半径连。圆上若有一切线,切点圆心半径连。要想证明是切线,半径垂线仔细辨。要想证明是切线,半径垂线仔细辨。是直径,成半圆,想成直角径连弦。是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理
3、要记全。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。圆周角边两条弦,直径和弦端点连。圆周角边两条弦,直径和弦端点连。要想作个外接圆,各边作出中垂线。要想作个外接圆,各边作出中垂线。还要作个内切圆,内角平分线梦园。还要作个内切圆,内角平分线梦园。如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。若是添上连心线,切点肯定在上面。若是添上连心线,切点肯定在上面。辅助线,是虚线,画图注意勿改变。辅助线,是虚线,画图注意勿改变。假如图形较分散,对称旋转去实验。假如图形较分散,对称旋转去实验。基本作图很关键,平时掌握要熟练。基本作图很关键,平时掌握要熟练。解题还要多心眼,经常总结方法显。解题还要多心眼,
4、经常总结方法显。切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。分析综合方法选,困难再多也会减。分析综合方法选,困难再多也会减。虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。初中数学知识口诀大全初中数学知识口诀大全有理数的加法运算有理数的加法运算 同号两数来相加,绝对值加不变号。同号两数来相加,绝对值加不变号。异号相加大减小,大数决定和符号。异号相加大减小,大数决定和符号。互为相反数求和,结果是零须记好。互为相反数求和,结果是零须记好。【注注】“大大”减减“小小”是指绝对值的大小。是指绝对值的大小。有理数的减法运算有理数的减法运算 减正等于加负,减负等于加正。
5、减正等于加负,减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则有理数的乘法运算符号法则 同号得正异号负,一项为零积是零。同号得正异号负,一项为零积是零。合并同类项合并同类项说起合并同类项,法则千万不能忘。只求系数代数和,字母指数留原样。去去、添括号法则、添括号法则 去括号或添括号,关键要看连接号。去括号或添括号,关键要看连接号。扩号前面是正号,去添括号不变号。扩号前面是正号,去添括号不变号。括号前面是负号,去添括号都变号。括号前面是负号,去添括号都变号。解方程解方程 已知未知闹分离,分离要靠移完成。已知未知闹分离,分离要靠移完成。移加变减减变加,移乘变除除变乘。移加变减减变加,移乘变除除变乘。平方差公式
6、平方差公式 两数和乘两数差,等于两数平方差。两数和乘两数差,等于两数平方差。积化和差变两项,完全平方不是它。积化和差变两项,完全平方不是它。完全平方公式完全平方公式 二数和或差平方,展开式它共三项。二数和或差平方,展开式它共三项。首平方与末平方,首末二倍中间放。首平方与末平方,首末二倍中间放。和的平方加联结,先减后加差平方。和的平方加联结,先减后加差平方。完全平方公式完全平方公式 首平方又末平方,二倍首末在中央。首平方又末平方,二倍首末在中央。和的平方加和的平方加再加,先减后加差平方。加,先减后加差平方。完全平方公式完全平方公式首平方又末平方,二倍首末在中央。首平方又末平方,二倍首末在中央。和
7、的平方加再加,先减后加差平方。和的平方加再加,先减后加差平方。解一元一次方程解一元一次方程 先去分母再括号,移项变号要记牢。先去分母再括号,移项变号要记牢。同类各项去合并同类各项去合并,系数化系数化“1”1”还没好。还没好。求得未知须检验,回代值等才算了。求得未知须检验,回代值等才算了。解一元一次方程解一元一次方程 先去分母再括号,移项合并同类项。先去分母再括号,移项合并同类项。系数化系数化1 1还没好,准确无误不白忙。还没好,准确无误不白忙。因式分解与乘法因式分解与乘法 和差化积是乘法,乘法本身是运算。和差化积是乘法,乘法本身是运算。积化和差是分解,因式分解非运算。积化和差是分解,因式分解非
8、运算。因式分解因式分解 两式平方符号异,因式分解你别怕。两式平方符号异,因式分解你别怕。两底和乘两底差,分解结果就是它。两底和乘两底差,分解结果就是它。两式平方符号同,底积两式平方符号同,底积2 2倍坐中央。倍坐中央。因式分解能与否,符号上面有文章。因式分解能与否,符号上面有文章。同和异差先平方,还要加上正负号。同和异差先平方,还要加上正负号。同正则正负就负,异则需添幂符号。同正则正负就负,异则需添幂符号。因式分解因式分解 一提二套三分组,十字相乘也上数。一提二套三分组,十字相乘也上数。四种方法都不行,拆项添项去重组。四种方法都不行,拆项添项去重组。重组无望试求根,换元或者算余数。重组无望试求
9、根,换元或者算余数。多种方法灵活选,连乘结果是基础。多种方法灵活选,连乘结果是基础。同式相乘若出现,乘方表示要记住。同式相乘若出现,乘方表示要记住。【注注】一提(提公因式)二套(套公式)一提(提公因式)二套(套公式)因式分解因式分解 一提二套三分组,叉乘求根也上数。一提二套三分组,叉乘求根也上数。五种方法都不行,拆项添项去重组。五种方法都不行,拆项添项去重组。对症下药稳又准,连乘结果是基础。对症下药稳又准,连乘结果是基础。二次三项式的因式分解二次三项式的因式分解 先想完全平方式,十字相乘是其次。先想完全平方式,十字相乘是其次。两种方法行不通,求根分解去尝试。两种方法行不通,求根分解去尝试。比和
10、比例比和比例 两数相除也叫比,两比相等叫比例。两数相除也叫比,两比相等叫比例。外项积等内项积,等积可化八比例。外项积等内项积,等积可化八比例。分别交换内外项,统统都要叫更比。分别交换内外项,统统都要叫更比。同时交换内外项,便要称其为反比。同时交换内外项,便要称其为反比。前后项和比后项,比值不变叫合比。前后项和比后项,比值不变叫合比。前后项差比后项,组成比例是分比。前后项差比后项,组成比例是分比。两项和比两项差,比值相等合分比。两项和比两项差,比值相等合分比。前项和比后项和,比值不变叫等比。前项和比后项和,比值不变叫等比。解比例解比例 外项积等内项积,列出方程并解之。外项积等内项积,列出方程并解
11、之。求比值求比值 由已知去求比值,多种途径可利用。由已知去求比值,多种途径可利用。活用比例七性质,变量替换也走红。活用比例七性质,变量替换也走红。消元也是好办法,殊途同归会变通。消元也是好办法,殊途同归会变通。因式分解因式分解一提二套三分组,十字相乘也上数。四种方法都不行,拆项添项去重组。重组无望试求根,换元或者算余数。多种方法灵活选,连乘结果是基础。同式相乘若出现,乘方表示要记住。【注】一提(提公因式)二套(套公式)因式分解因式分解一提二套三分组,叉乘求根也上数。五种方法都不行,拆项添项去重组。对症下药稳又准,连乘结果是基础。二次三项式的因式分解二次三项式的因式分解先想完全平方式,十字相乘是
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