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七年级下册期中测试卷及答案

期中试卷
七年级下册数学

姓 名：
班 级：
学 校：
日 期：

姓名： 分数： 时间：100分钟
一、选择题(每题3分，共24分)
1.如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图4平移得到( )

2.实数m在数轴上对应的点的位置在表示－3和－4的两点之间且靠近表示－4的点，这个实数可能是( )
A．－3 B．－2 C．－ D．－
3．如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（ ）
A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°
4. 若a是（-3）2的平方根，则等于（ ）
A.－3 B. C.或－ D.3或-3
5.已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为( 　)
A．4　　　　B．2　　　　C.　　　　D．±2
6．在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）
A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（3，2）
7.设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（　　）
A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠1
二、填空题(每题3分，共27分)
9.如图，若AB//CD，∠BEF＝70°，则∠ABE＋∠EFC＋∠FCD的度数是________
10.若，则 ；若，则 ；
当时，有意义；当时，有意义；
11.如图，当半径为30cm的转动轮转过180°角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm 。

12．命题：（1）若│x│=│y│，则x=y；
（2）大于直角的角是钝角；
（3）一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，
假命题是_______．
13．已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则；
14.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示
化简＝________________。
15.已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且|a-b |=a-b，则P点坐标是________
若已知，则点（，）在 ；
16.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD下列结论：
①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC.
其中正确的是_________
17． 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），
D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是　　　　　　．
三、解答题
18. 计算(每题4分，共20分)
（1）+-+

（2）+25x3=－116. （3）

（4） （5）

19.（5分）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗?说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么．

20.（7分）已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度数.

21.（6分）已知一个正方形的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的正方体，使得截去后余下的体积是488cm3,问截得的每个大小正方体的棱长是多少？

22．（7分）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到
△A′B′C′，画出图并写出A′、B′、C′的坐标．
（3）求出三角形ABC的面积．

23. （6分）第1个等式： a1＝＝－1，
第2个等式a2＝＝－，
第3个等式：a3＝＝2－，
第4个等式：a4＝＝－2，
按上述规律，回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an＝__________________；
(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝__________．

24、（8分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）。
(1)写出点B的坐标（ ）。
（2） 当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标。
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，
求点P移动的时间。

25、（10分）（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？
（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？
（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？
你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．

参考答案
1. D
2. D
3. B
4. C
5. B
6. A
7. A
8. C
9. 2500
10.
11. 94.2
12. (1)(2)
13. -3,
14. 0
15. (5,2)或(5,-2)，在数轴上
16. ①②③
17. (1,-2)
18. (1)(2)(3)(4)(5)
19.(1)平行：
因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 所以∠1=∠CDB 所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行)
(2)平行:
因为AE∥CF,所以∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等)又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE
所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等)
(3)平分：
因为DA平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB 因为AE∥CF,AD∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE,
∠ADB=∠CBD,所以∠EBC=∠CBD
20.解：∵AB∥CD，
∴∠AOD=180°﹣∠D=180°﹣60°=120°，
∠BOD=∠D=60°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠EOD=1200÷2=600，
∵OF⊥OE，
∴∠DOF=90°﹣60°=30°，
∴∠BOF=∠BOD﹣∠DOF=600﹣30°=30°．
21. 解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，
依题意1000-8x3=488，
∴8x3=512，
∴x=4，
答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．
22. 解答：
解：（1）A（-2，-2），B （3，1），C（0，2）；
（2）△A′B′C′如图所示，
A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；
（3）△ABC的面积=7．
23.(1)
(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝
24.解：（1）根据正方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；
（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，
当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，
此时P的坐标为（4，4），位于AB上；
（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：
P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒；
P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了=7.5秒。
25.解答：解：（1）∠2=∠1+∠3．
过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠BEF=∠1，∠CEF=∠3，
∴∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；
（2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．
分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥E∥GH∥MN，
∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠CMN=∠5，
∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5；
（3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．
分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥E∥GH∥MN∥KL∥PQ，
∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠KMN=∠LKM，∠LKP=∠KPQ，∠QPC=∠7，
∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．
结论：开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和。