七年级数学下经典例题.doc
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1、七年级数学下经典例题七年级数学经典例题1. 如图(2)所示,AB,ABC=130,那么的度数为() A.60 B.50 C.40 D.302. 适合的ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确3. 一个n边形的内角和等于它外角和的5倍,则边数n等于( ) A.24 B.12 C.8 D.64.如图(5)BCED于点M,A=27,D=20,则B= ,ACB= 5.已知如图(8),ABC中,ABAC,AD是高,AE是角平分线,试说明6.如图(9),在四边形ABCD中,A=C,BE平分ABC,DF平分ADC,试说明BEDF。7.如图,每一个图形都是由小三角形“” 拼成
2、的: 观察发现,第10个图形中需要 个小三角形,第n个图形需要 个小三角形。8.如图(11),BEAO,1=2,OEOA于点O,EHCO于点H,那么5=6,为什么?9. 若为正整数,且,则的值为( )A.833 B.2891 C.3283 D.122510.若,则等于( )A.9 B.10 C.2 D.111.计算的结果是( )A. B. C. D. 13.若,。则的末位数是多少?14. 多项式与多项式的乘积不含和项,则的值是( )A. B. C. D. 15.已知,则 其中, 19.已知,求的值20.已知,化简,并求它的值。21.阅读材料并回答问题: 我们已经知道,完全平方式可以用平面几何图
3、形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:,就可以用图(1)或图(2)等图形的面积表示。 请写出图(3)所表示的代数恒等式: 试画出一个几何图形,使它的面积能表示:请仿照上述方法另写一个含有,的代数恒等式,并画出与对应的几何图形。22. 如果,那么等于( )A. B. C. D.23. 如果对于不小于8的自然数,当是一个完全平方数时,能表示成个完全平方数的和,那么的最小值为( )A.1 B.2 C.3 D.4 19.已知,求的值。 25.阅读下列材料: 某同学在计算时,把写成后,发现可以连续运用平方差公式计算:。很受启发,后来在求的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1
4、,且把1写为得 回答下列问题: 请借鉴该同学的经验,计算: 借用上面的方法,再逆用平方差公式计算: 26.若方程组的解满足 0y-x1,则k的取值范围是_.27、若方程组 的解是正数,则m的取值范围是_28、29、30、某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15,乙股票下跌10时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?31、甲、乙两班学生到集市上购买苹果,苹果的价格如下:购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次),共付出189元;而乙班则一次购买苹果70千克,(1)乙
5、班比甲班少付出多少元?(2)甲班第一次、第二次分别购买多少千克?32.据报道,2000年第一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元,比1999年同期增长40%,其中出口增长39%,进口增长41%.2000年第一季度我国对外贸易出口是多少亿美元?进口是多少亿美元?33.有一个三位数,各数位上的数字之和是15,各位数字与百位数字的差是5;如果颠倒个数位的数字的顺序,则所成的新数比原数的3倍少39.求这三位数.34.某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分
6、钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况下时因学生拥挤,出门的效率将降低20。安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由。35.某城市出租车收费标准为:起步价(3千米)6元;3千米后每千米1.20元。翁老师一次乘了8千米,花去12元;第二次乘了11千米,花去15.60元。请你编制适当的问题,列出相应的二元一次方程组,写出求解过程.36.思考题:“利海
7、”通讯器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完。请你帮助商场计算一下任何购买.(2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,并且要求乙种型号手机的购买量不少于6部且不多于8部,请你求出商场每种型号手机的购买数量37、小红家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她跑步去学校共用16分钟,已知小红在上坡路上的平均速度是4.
8、8千米/时,而她在下坡路上的平均速度是12千米/时.小红上坡、下坡各用多少时间?38、某市从2003年1月起试行峰谷用电(即用电分段收费)。每天8:00到22:00时段,每千瓦时0.56元,22:00到次日8:00每千瓦时0.28元,不用峰谷用电每千瓦时0.53元。 某同学家用峰谷电后,月付95.2元,比不用峰电少10.8元,问当月峰电,谷电各用多少千瓦时?当用户用峰电不超过每月总电量的百分之几时合算(精确到0.01)?39、王先生手中有30000元钱,想买年利率为2.89%的三年期国库券,到银行时,银行所剩国库券已不足30000元,王先生全部买下这部分国库券后,余下的钱改存三年定期银行存款,
9、年利率为2.7%,且到期要缴纳20%的利息税。三年后,王先生得到的本息和为32338.2元.王先生到底买了多少元国库券,在银行存款又是多少元?40、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价-成本价)。已知该款手机每部成本价是原销售价的60%。 求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元? 为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部?41、如图,ABCD,CEBF,A、E、F、D在一直线上,
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