七年级数学暑假作业.doc

七年级数学暑假作业

永州市宏源泓文学校
暑假作业（数学）

年级 七年级

姓名

七年级数学暑假作业
练习一、二元一次方程组
一 、填空题。
1.在方程中,若,则.若,则;
2.若方程写成用含x的式子表示y的形式:_________________;写成用含y的式子表示x的形式:___________________________;
3．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
4．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
5.已知,那么
二 、 选择题。
6、.若是方程的一个解,则等于( )

7、方程组的解为( )

8、已知满足方程组,则的值为( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
三 、 解下列方程组。
9、 10、

11、 12、

13、

四、解答题
14、若，是方程组的一组解，求m的值。

15、已知等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，对一切实数x都成立，求A、B的值。

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练习二、实际问题与二元一次方程组
1、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？

3、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？

4、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?

5、 某公园的门票价格如下表所示：

购票人数
1人～50人
51～100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人

某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？

6、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？

7、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

练习三、整式的乘法
一．选择题
1、化简(-x)3·(-x)5的结果正确的是( )
A.-x8 B.x8 C.x15 D.-x2
2、下列运算中，正确的是( )
A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x5
3、的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
4、计算()2003×1.52002×(-1)2004的结果是( )
A. B. C.- D.-
5、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、若的运算结果是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题。
1、计算：（-3x²y）(xy²)= 2、计算：(-x²y) 5 =
3、计算：4. 计算：2101+（-2）100= 。
5、 计算：x5.x3= . 6.已知：am =7,bm=4. 则（ab）m= .
7、已知，求 = .
8、若的积中不含的一次项，a = .
9、卫星绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行2×10²秒走过的路程是
10、 我们规定这样一种运算：如果，那么就叫做以为底的对数，记做．例如：因为，所以，那么的值为 ．
三、判断题
1.单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）
2. 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）
3. 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）
4.二项式乘以三项式，结果一定是六项式. （ ）
5. 两个多项式相乘，积的次数是两个多项式次数的和. （ ）
6.如（2x+m）（2x+n）的结果中没有一次项，那么 m+n=0 ( )
四、解答题
1.计算：（1）.（x3y2）2. (x3y2）3 (2).（-x）6.(-x)2.x3

（3）.2xy(-xy2+x2y-1) (4).(2x+3y)(2x-3y)-(x+y)( 4x-y)

2.用乘法公式计算：
（1）. (2).

(3).

3. 若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．

4、已知：3x+2y-3=0,求27x.9y的值.

5、 若，，试比较,的大小。

6、一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39厘米，你能求出这个正方形的边长吗？

练习三、 因式分解
一、填空题：
1、 把下列各式的公因式写在横线上：
①、 ； ②=
2、 填上适当的式子，使以下等式成立：
（1）
（2）
3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：
（1）； （2）。
4、 直接写出因式分解的结果：
（1）；（2）。
5、 若
6、 若，那么m=________。
7、 如果
8、 简便计算：
9、 已知，则的值是 。
10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
二、选择题：
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、把多项式分解因式等于（ ）
A B
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
5、因式分解的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、分解因式得（ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、将下列各式分解因式
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7）2m(a-b)-3n(b-a) （8）

四、解答题及证明题
1、 已知，求的值。

2、 利用分解因式证明： 能被120整除。

相交线平行线专题训练题
一． 选择题
1.下列说法正确的有( )
①对顶角相等；②相等的是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。
A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.在以下现象中，①温度计中液柱的上升或下降；②用打气筒打气时活塞的移动；③钟摆的摆动；④传送带带着物体的移动，其中平移的有（ ）
A．①②④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
3.4根火柴棒摆成如图1所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形字是（ ）

（图1）
4．如图2所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（ ）
A． 150° B. 180° C. 210° D. 120°

5．如图3所示，直线l1、l2、l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（ ）
A．，， B. ，
C. ， D. ，，
6. 如图4，已知，，，则的度数为（ ）
A． B. C. D.
7. 已知，：，则的度数为（ ）
A． 60° B. 120° C. 60°或120° D. 以上答案都不对
8. 如图5，三条直线两两相交，其中同位角共有（ ）
A． 0对 B. 6对 C. 8对 D. 12对
9. 如图6，是跷跷板的示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（ ）
A． B. C. D.
10. 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图（图7）中，与互余的角共有（ ）
A． 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二．填空题：
11．已知l1和l2均过点P，且l1//l3 ，l2//l3 ，则l2与l3必重合，理由是 。
12．直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中， 最短。
13．如图8，线段BC是线段AD经过向右平移3格，再向上平衡 格得到的。

14. 下列说法：①互补的两角若相等，则这两个角都是直角；②直线是平角；③不相交的两条直线叫做平行；④和为180°的两个角叫做邻补角。其中正确的是 。
15. 按照要求画图（用三角板和铅笔）并填空：在图9中，分别过三角形的三个顶点作对边所在直线的垂线，则这三条垂线段分别为 、 、 。
16. 如图10，已知，则 ， 。
17．如图11，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分，，，则 ， ， 。
18. 如图12，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB = 。

图12 图13
19．如图13，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：∵AC平分∠DAB，∴∠1 = 。又∵∠1＝∠2∴∠2 = 。所以AB∥ 。
20. 如图14，若，则 ，若，则 ，若，则 （填平行线）。
三．作图题：
21.如图所示，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船。

四．解答题
22.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求各角的度数。

23. 如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？

24. 已知：如图16，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度数。

25．已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证： EG∥FH

26．已知：如图，∠1=，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O。求∠2、∠3的度数。

27、已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。求证：∠1=∠4

28、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。

轴对称和旋转专题训练
一．选择题
1．下列图形中，为轴对称图形的是（    ）

2．下面各图中，哪些绕一点旋转180°后能与原来的图形重合? ( )．

A．①、④、⑤ B．①、③、⑤ C．②、③、⑤ D．②、④、⑤
3．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴．若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的度数是 ( )
A．150° 　　　 B．300°　　　 C．210° 　 D．330°
4. 如图，在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是（ ）

5．如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足
分别为A、B两点，则∠MAB等于 ( )
A．50° B．40°
C．30° D．20°
6．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是 ( )

A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．②⑤
7．有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )．
①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；
②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；
③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；
④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列语句中，正确的有 ( )
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴 ；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题：
9．图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______.
10．钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度.
11．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时钟表示的时间是_______（按12小时制填写）
12．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______．
三．作图题：
13．如图，找出下列各个轴对称图形的对称轴，并画出来．

14．某供电部门准备在输电主干线上连结一个分支线路，分支点为M，同时向所落成的A，B两个居民小区送电． （1）如果居民小区A，B在主干线L的两旁，如图①，那么分支点M在什么地方时总线路最短？（2）如果居民小区A，B在主干线L的同旁，如图②，那么分支点M在什么地方时总线路最短？

三、解答题
15.如图，你能说明△ABC通过怎样的移动可以得到△BAD吗？

16、如图，△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A′B′C，问：
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是什么？
（3）如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

数据的分析专题训练题
一．填空题
1.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分都为100分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（ ）
A平均数 B 方差 C众数 D中位数
2． 某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：

尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
3
11
8
6
4
该店经理如果想要了解哪能种尺码的女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（ ）
A. 11.6 B. 232 C. 23.2 D. 11.5
4．某个班级期末英语成绩的平均分是75分，方差为225分，如果每个学生都多考5分，下列说法正确的是：（ ）
A方差不变，平均分不变 B 平均分变大，方差不变化
C 平均分不变，方差变大 D 平均分变大，方差变大
5. 一组数据的方差为，将这组数据的每个数据都扩大三倍，所得到的一组新的数据的方差为（ ）
A B C D
7．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）．
A．7 B．6 C．5．5 D．5
8. 某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变
C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加
二．填空题：
9．数据7，1，-2，3，5，8，0，-3.5，2.6，的极差是 ；
10．已知一组数据1,0,,1,-2的平均数是0，这组数据的方差是 .
11．一组数据1，2，3，的极差是6，则的值是 .
12．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为 分。
13． 一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80，90，80。这次英语口试中学生得分中位数是 。
14．公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下：
甲群：13，13，15，17，15，18，12，19，11，20，17，20，14，23，25
乙群：3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6，54，57，48，36，38，58，34
甲群游客的年龄众数是： ，乙群游客的年龄众数是： 。
三．简答题：
15．在一次青年歌手演唱比赛中，评分方法采用10为评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数。已知10位评委给某位歌手的打分是：9.5，9.5，9.3，9.8，9.4，8，9.6，9.5，9.2，10
求这位歌手的最后得分。