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生本教育与数学解题原则相结合的课堂教学模式的研究

中数学的知识结构比较复杂，对知识点的要求比较高，从而使得许多学生对高中数学望而生畏。传统教学注重知识点的传授及练习的重复训练，容易造成中等学生及差生对数学失去兴趣，因此，对高中数学课堂教学模式的改革迫在眉睫。                              
  新课程改革背景下的课堂教学不再是教师忠实执行教学计划，学生被动接受知识的活动。《普通高中数学课程标准（试验）》要求“创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生主动学习的学习方式。”因此，可以这样认为，基础教育课程改革背景下的课堂教学模式应是以生为本的教学模式。然而，由于高中数学本身的复杂性及其特有的规律性，仅仅用生本教育来指导课堂教学是远远不够的，它还需要用数学学习规律来指导课堂教学。因此，笔者提出了生本教育与数学解题原则相结合的课堂教学模式的教学理论。
生本教育的理念是以学生的好学为中心，真正落实学生的主体地位，一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。数学解题的三大原则是：熟悉化原则、简单化原则、和谐化原则。熟悉化原则是指把我们感到陌生的问题，变换成我们比较熟悉的问题，以便我们能够用已有的知识和经验来处理。简单化原则是指把复杂的问题变换成一个或几个比较简单的问题，以使复杂的问题“化整为零”而便于“各个击破，或通过简单问题的解决使我们获得解决复杂问题的启示或依据。和谐化原则是指变换问题的条件或结论的表现形式，使之便于运用有关的概念、定理、公式来处理。如果把生本教育与数学解题的三大原则结合起来，把这二者的思想运用到课堂教学中去，就能取得不错的效果。
一、          生本教育与数学解题原则相结合的课堂教学模式的理论依据
理论依据一：“非指导性教学”理论。“非指导性教学”理论强调人人都有学习动力，都能确定自己的学习需要；教学必须以学生为中心；教师是帮助学生探索生活、学业的促进者；教学的最终目的是促进学生的个性发展。生本教育理论在“非指导性教学”理论的基础上进一步发展了自己的理论，它强调学生是学习的主体，生本教育把一切力量聚集于人的发展，坚持一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生，实现了主体认识的大转变，实现了最大限度的课堂中人的解放。
理论依据二：教学过程最优化理论。教学过程最优化理论的创造者是苏联教育家巴班斯基，巴班斯基的教学过程最优化的理论是建立在系统方法论的基础之上的。教学过程最优化思想就是把教学过程作为一个系统进行研究，并且由构成系统的各有机联系的组成部分进行综合考察的。选择教学过程的最优方案，教师不能凭直觉，而必须按教学的规律办事。因此，数学数学课堂教学必须按数学规律来进行教学。
二、          生本教育与数学解题原则相结合的课堂教学模式的内涵
生本教育与数学解题原则相结合的课堂教学模式的内涵，就是运用生本教育理论，在课堂教学中创建一个师生和谐、民主的环境，再结合数学思维的解题特征，把课堂教学的任务转化为一个问题来处理，慢慢引导学生走进问题的核心部分，使课堂变得轻松、自然。
新知识大部分是由旧知识过渡来的，如何处理这个过渡问题，是课堂教学的首要问题。因此，我们需要把陌生的问题转化为熟悉的问题来处理，这个熟悉的问题，就是学生学过的旧知识。对称是数学的一种美，某些定义、公式的出现，相当多的部分是对称的，例如圆锥曲线的方程、基本不等式等等，因些，如何使知识更好的记忆，如何使问题更好地应用到某个公式或定理，这是数学的创造性思维的一种体现。复杂问题总是由诸多简单问题转化而来的，如何分解复杂问题，使问题变得清晰，简单，这是简单化原则要解决的问题。把数学的解题原则运用到课堂教学中，目的是为了使学生觉得数学是简单的、数学是自然的。
如何引导学生自己提出问题？如何让学生自己解决问题？如何让学生自己来描述问题？这是生本教育课堂教学模式中教师首要思考的问题。引导要根据数学思维的方式来引导，教师要让绝大部分的学生能够理解数学思维的过程。只有理解了数学思维的过程，才能使学生觉得数学思维的活动是自然的，才能进一步激发学生的兴趣，从而增强课堂教学的效果。
如果让学生表现自己？如何使优秀的学生更优秀？如何使学生对数学不感兴趣变得对数学感兴趣？这是生本教育课堂教学模式中教师进一步思考的问题。一个班级要发展，需要有数学领头人，也就是我们说的数学尖子生。往往很多问题是要由数学尖子生提出来的，因此，要给他（她）表现的机会，让他（她）在数学课堂上有成就感、自豪感，从而会对数学更感兴趣，去思考更一般更典型的问题。很多学生数学成绩比较差，往往不是脑子笨，而是自己不愿意去思考数学问题，也就是对数学不感兴趣。教师在上课时也要注意这一类学生，通过一步步引导他的思考（相当于强迫他去思考），让他发现数学并非那么困难，从而慢慢对数学感兴趣。教师的情感、言行都会影响到每一位学生对数学的兴趣，在生本教育的课堂中，教师努力做到不放弃一个学生。
生本教育对教师提出了更高的要求：（1）充分信任学生能够发展自己的潜能；（2）以真诚的态度对待学生，表里一致；（3）尊重学生的个人经验，重视他的感情和意见；（4）深入理解学生的内心世界，设身处地为学生着想。教师具有这四个方面的态度品质，就能使学生产生学习的安全感和自信心，可以免除学生精神的威胁和挫折。学生就会自觉积极地、主动地学习。生本教育对学生也提高了更高的要求，学生不仅仅是一个听者，学生要根据教师在上课前提出的预习提纲进行学习，提出自己不清楚的地方，提出自己的见解，使学生上课的过程就是一个不断解决问题的过程。
在生本教育的课堂教学模式中，教师不是教学生怎样学，而是提供学习的手段（包括教师本人的学识、能力、思考方式），由学生自己决定如何学最好。当学生的思维受阻时，教师要根据数学的解题原则一步步设问，让问题的解决水到渠成。因此，如何提问是课堂教学中关键的问题，要让学生不知不觉把问题解决了。
在生本教育的课堂教学模式中，教学方法可以多样化。由于数学内容本身具有机械性，因此，在课堂教学设计一些数学游戏能活跃气氛、记忆数学公式，设计一些数学家的传奇故事也能传达一些数学品质，数学精神。不管用什么教学方法，教学目标不能丢。多样化应该遵守一定的分寸，不能使教学成为活动种类变化多端的万花筒，以免分散学生的注意力。
这种新型的课堂教学模式，遵守生本教育的理念，意味着对课堂进行了彻底的解放，使学生的主人翁地位得到体现，学生的潜力得到最大限度的发展；遵守数学解题原则，意味着数学思想在课堂教学中的充分体现，数学美在课堂教学中的充分体现，使学生的思维向正确的方向思考，使学生的讨论不会偏离教学目标的方向。
三、          生本教育与数学解题原则相结合的课堂教学模式的基本流程
在上课之前，针对上课的内容，先让学生去预习，按如下提高去思考，慢慢养成数学思维的习惯：
1.本节内容有哪几个新的定义？哪几个新的概念？哪几个新的定理？哪几个新的公式？它们分别是什么？
2.为什么要出现这些新的定义、概念、定理、公式？在解题中有什么用？
3.这些新的定义、概念、定理中，哪些是关键字？哪几句话最难理解？你能用自己的语言描述它吗？
4.通过本节的预习，你能解决哪几种新的问题（题型）？它的解题步骤分别是什么？你能把过程归纳出来吗？
5.在本节的例题中，你学到了哪些数学方法？对你有什么启发？你能把例题改一改吗？
6.在本节的内容中，你感到最困难的地方是什么？你对哪个问题有疑惑？你能把这些疑惑表示出来吗？你能把你的想法写出来吗？你有信心自己把这些疑惑弄明白吗？
7.在本节的课上，你最希望老师能帮你解决哪些问题？你能把这些问题表示出来吗？

生本教育与数学解题原则相结合的课堂教学模式的基本流程的几点注意：
（一）明确教学目标，选择最优的课堂教学结构。教学的内容每一堂课是不同的，每一单元的内容也是不一样的。在上课之前，明确教学目标就变得最为重要，因为这堂课必须围绕这个目标来运行。在课堂中，教师要时刻提醒自己，不要偏离了教学目标。课堂教学结构是指：提问、学习新教材、练习、巩固、作业、小结。
（二）教师为完成教学任务选择最合理的教学方法和手段。首先，教师要创立一个和谐的课堂环境，这种环境中如何提问，如何把教学目标转化为某一个问题，如何才能使学生自主地思考，这类问题是教师要考虑的，这是课堂的核心问题。课堂教学的内容不一样，会使教学方法也不一样。有的内容需要教师口述的，相当重要的，需要重复的强调的，就需要教师用自己的语言描述出来,最好用精练的语言描述，不要把简单问题复杂化；有的内容可以由旧知识过渡的，就可以通过巧妙的提问，给学生足够的时间思考，引导学生自己做数学。
（三）把问题引出后，选择恰当的方法让学生讨论，尽量使学生自己完成课堂教学任务中的数学问题，使学生觉得有成就感。当学生在讨论某一个问题遇到困难时，教师不能急于把解题过程讲出，需要按数学解题原则不断的提问，引导学生往正确的方向走。例题尽量让学生自己完成，例题的任务是让学生学会对某一类问题的思考，而练习是巩固这种解题思路。有时问题的表面会比较简单，学生对问题的看法比较浅薄，可以让学生先上来发表自己的观点，再引出讨论。在这个环节中，学生是主体，教师起学习助手的作用。
（四）把课堂教学的内容进行小结，把问题进行一般化处理，目的是使学生以后能触类旁通，举一反三。

生本教育与数学解题原则相结合的课堂教学模式的基本流程是：预习提问---精选问题----分组讨论------小组发言-----归结总结----实践练习-----作业