2022八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第5课时一元一次不等式重点练北师大版.docx

1.小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为.
【答案】3(x＋1)＋6y＞60
【解析】小明今年x岁，小强今年y岁，则明年小明年龄的3倍为3（x+1），小强年龄的6倍为6y，根据明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄,可列不等式为3(x＋1)＋6y＞60.
2.不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【解析】移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，
合并同类项得，﹣7x≥﹣14，
系数化为1得，x≤2．
故其非负整数解为：0，1，2，共3个．
故选B．
A． 103块B． 104块C． 105块D． 106块
【答案】C
【解析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有x块，
4.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为()
A． 82元B． 100元C． 120元D． 160元
【答案】C
【解析】设进价是a,老板让价最大限度是y,
由题意得a(1+80%)=360,解得a=200,
y=360-a(1+20%)=360-200(1+20%)=360-240=120.
故选C．
5.一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是.
【答案】4x－2(25－x)≥60
【解析】设做对x道题，则做错（25-x）道题，根据共有25道选择题，每道题答对得4分，做错扣2分，考试成绩不少于60分，可列不等式4x－2(25－x)≥60．
6.在一次社会实践活动中，某班的活动经费最多有900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为.
【答案】40人
【解析】设参加这次活动的学生人数为x人，
则15x≤900﹣300，
解得x≤40．
故参加这次活动的学生人数最多为40人．
7.某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
(1)该班男生和女生各有多少人？
(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？
【解析】解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，
依题意得：，解得：．
∴该班男生有27人，女生有15人．
（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，
解得：m≥22，
答：工厂在该班至少要招录22名男生．
8.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．
(1)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？
(2)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
【解析】解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，
根据题意，得：，
解得：x=20，y=30，
答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．
（3）设购买A型号健身器材m套，
根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，
解得：m≥33，
∵m为整数，
∴m的最小值为34，
答：A种型号健身器材至少要购买34套．