2022年春八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数3.加权平均数练习新版华东师大版.doc

3.加权平均数

1.(易错题)某校八年级共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如下表:
班级
一班
二班
三班
四班
参加人数
51
49
50
60
班平均分/分
83
89
82
79.5
则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为(精确到0.1)(　B　)
(A)83.1分 (B)83.2分
(C)83.4分 (D)83.5分
2.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:
环数
7
8
9
人数
2

3
已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是(　A　)
(A)5人 (B)6人 (C)4人 (D)7人
3.在中国好声音选秀节目中,四位参赛选手的各项得分如下表(每项按10分制),如果将专业、形象、人气这三项得分按3∶2∶1的比例确定最终得分,最终得分最高进入下一轮比赛的是(　D　)
测试内容
测试成绩
小赵
小王
小李
小黄
专业素质
6
7
8
8
形象表现
8
7
6
9
人气指数
8
10
9
6
(A)小赵 (B)小王 (C)小李 (D)小黄
4.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩(百分制)
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权重,根据四人各自的平均成绩,公司将录取(　B　)
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
5.为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆.那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为　153辆　. 
6.(2018宜宾)某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如表所示,综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为　78.8分　. 
教师成绩
甲
乙
丙
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
78分
7.如图是某校八年级学生为灾区捐款情况的条形图和扇形统计图.

若该校八年级学生有800人,则八年级捐款总数为　7 600　元. 
8.八年级某班40名学生参加“环保知识竞赛”的得分如下表:
分数
0
1
2
3
4
5
人数
4
7
10
x
8
y
如果该班学生得分的平均成绩是2.5分,求表中的人数x,y分别是
多少?
解:根据题意,得

解得x=7,y=4.
故x,y分别是7,4.
9.甲、乙两名大学生竞选班长,现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分,各项成绩如表所示:
候选人
笔试
口试
得票
甲
85
83
90
乙
80
85
92
(1)如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩,试判断谁会竞选上?
(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩,那么又是谁会竞选上?
解:(1)甲的成绩为
85×20%+83×30%+90×50%=86.9(分),
乙的成绩为
80×20%+85×30%+92×50%=87.5(分),
因为87.5>86.9,所以乙会竞选上.
(2)甲的成绩为=86.6(分),
乙的成绩为=85.8(分),
因为86.6>85.8,所以甲会竞选上.

10.(分类讨论)甲、乙两同学相约到一家商店去买若干次白糖,两个人买糖方式不同:甲每次总是买1千克的糖,乙每次总是买一元钱白糖,而白糖的价格是变动的,若两人买2次白糖,试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算?
小明是这样解答的:
设两次买白糖的价格分别是x1,x2则甲的平均单价是,乙也是,
所以两人买白糖的方式一样合算,你认为小明的解答正确吗?如果不正确应如何改正.
解:不正确.
设甲平均每千克白糖单价为a=;
乙平均每千克白糖单价为b==,
因为a≠b,
所以a-b=-=>0,
即a>b,所以乙买白糖的方式合算.
11.(拓展探究)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如表所示:
测试成绩(单位:分)
测试题目
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68

根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.
(1)请算出三人的民主评议得分;
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用;(精确到0.01)
(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?
解:(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为
200×25%=50(分),
200×40%=80(分),
200×35%=70(分).
(2)甲的测试平均成绩为≈72.67(分);
乙的测试平均成绩为≈76.67(分);
丙的测试平均成绩为=76.00(分).
因为76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用.
(3)甲的个人成绩为=72.9(分);
乙的个人成绩为=77(分);
丙的个人成绩为=77.4(分).
由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.