2022年辽宁省锦州市中考数学试卷解析.docx
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1、2022年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题本大题共8小题,每题3分,共24分13分2022锦州2022的相反数是A2022B2022CD23分2022锦州以下事件中,属于必然事件的是A明天我市下雨B抛一枚硬币,正面朝下C购置一张福利彩票中奖了D掷一枚骰子,向上一面的数字一定大于零33分2022锦州如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图为ABCD43分2022锦州以下二次根式中属于最简二次根式的是ABCD53分2022锦州在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是ABCD63分2022锦州如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD73分202
2、2锦州一元二次方程x22x+1=0的根的情况为A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根83分2022锦州如图,线段AB两个端点的坐标分别为A4,4,B6,2,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,那么端点C和D的坐标分别为A2,2,3,2B2,4,3,1C2,2,3,1D3,1,2,2二、填空题本大题共8小题,每题3分,共24分93分2022锦州地球上海洋面积约为316000000km2,316000000这个数用科学记数法可表示为103分2022锦州数据4,7,7,8,9的众数是113分2022锦州如图,l1l2,A=40,1=6
3、0,2=123分2022锦州分解因式:m2n2mn+n=133分2022锦州如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么,这名球员投篮一次,投中的概率约为精确到0.1投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104123152251投中频率m/n0.560.600.520.520.490.510.50143分2022锦州如图,点A在双曲线y=上,ABx轴于点B,且AOB的面积是2,那么k的值是153分2022锦州制作某种机器零件,小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同,小明每小时比小芳多做20个零件设小芳每小时做x个零件,那么可列方程为163分2022
4、锦州如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为27,9,阴影三角形局部的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn,那么第4个正方形的边长是,S3的值为三、解答题本大题共2小题,每题8分,共16分178分2022锦州先化简,再求值:1+,其中:x=33188分2022锦州如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点是A5,1,B2,3,线段CD的两个端点是C5,1,D2,31线段AB与线段CD关于直线对称,那么对称轴是;2平移线段AB得到线段A1B1,假设点A的对应点A1的坐标为1,2,画出平移后
5、的线段A1B1,并写出点B1的坐标为四、解答题本大题共2小题,每题10分,共20分1910分2022锦州2022年5月,某校组织了以“德润书香为主题的电子小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种,现从中随机抽取局部作品,对其份数和成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图:根据以上信息,解答以下问题:1求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;2该校收到参赛作品共900份,比赛成绩到达90分以上含90分的为优秀作品,据此估计该校参赛作品中,优秀作品有多少份2010分2022锦州育才中学方案召开“诚信在我心中主题教育活动,需要选拔活动主持人,经过全校学生投票推荐,有2名男生和1
6、名女生被推荐为候选主持人1小明认为,如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人,不是男生就是女生,因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同,你同意他的说法吗为什么2如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人,请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率五、解答题本大题共2小题,每题10分,共20分2110分2022锦州如图,ABC中,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,AD,点F在BA的延长线上,且AF=AB,连接EF,判断四边形ADEF的形状,并加以证明2210分2022锦州如图,三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航,某一时刻航行到A处,测得该岛在北
7、偏东30方向,海监船以20海里/时的速度继续航行,2小时后到达B处,测得该岛在北偏东75方向,求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长参考数据:1.414,结果精确到0.1六、解答题本大题共2小题,每题10分,共20分2310分2022锦州如图,ABC中,以AC为直径的O与边AB交于点D,点E为O上一点,连接CE并延长交AB于点F,连接ED1假设B+FED=90,求证:BC是O的切线;2假设FC=6,DE=3,FD=2,求O的直径2410分2022锦州开学初,小明到文具批发部一次性购置某种笔记本,该文具批发部规定:这种笔记本售价y元/本与购置数量x本之间的函数关系如下列图1图中线段AB所表示的实际
8、意义是;2请直接写出y与x之间的函数关系式;3该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本,假设小明购置此种笔记本超过10本但不超过20本,那么小明购置多少本时,该文具批发部在这次买卖中所获的利润W元最大最大利润是多少七、解答题此题12分2512分2022锦州如图,QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处,QPN=,将QPN绕点P旋转,旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F点F与点C,D不重合1如图,当=90时,DE,DF,AD之间满足的数量关系是;2如图,将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形,其他条件不变,当=60时,1中的结论变为DE+DF=AD
9、,请给出证明;3在2的条件下,假设旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E,其他条件不变,探究在整个运动变化过程中,DE,DF,AD之间满足的数量关系,直接写出结论,不用加以证明八、解答题此题14分2614分2022锦州如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+2经过点A1,0和点B4,0,且与y轴交于点C,点D的坐标为2,0,点Pm,n是该抛物线上的一个动点,连接CA,CD,PD,PB1求该抛物线的解析式;2当PDB的面积等于CAD的面积时,求点P的坐标;3当m0,n0时,过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F,过点F作FGx轴于点G,连接EG,请直接写出随着点P的运动,线段E
10、G的最小值2022年辽宁省锦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共8小题,每题3分,共24分13分2022锦州2022的相反数是A2022B2022CD考点:相反数菁优网版权所有分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数解答:解:2022的相反数是2022应选:B点评:此题考查了相反数,熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关键23分2022锦州以下事件中,属于必然事件的是A明天我市下雨B抛一枚硬币,正面朝下C购置一张福利彩票中奖了D掷一枚骰子,向上一面的数字一定大于零考点:随机事件菁优网版权所有分析:必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事
11、件解答:解:A,B,C选项为不确定事件,即随机事件,故不符合题意一定发生的事件只有D,掷一枚骰子,向上一面的数字一定大于零,是必然事件,符合题意应选D点评:此题考查的是对必然事件的概念的理解解决此类问题,要学会关注身边的事物,并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题,提高自身的数学素养用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件33分2022锦州如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图为ABCD考点:简单组合体的三视图菁优网版权所有分析:找到从左侧面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答
12、:解:从左面看,这个立体图形有两层,且底层有两个小正方形,第二层的左边有一个小正方形应选A点评:此题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左侧面看得到的视图43分2022锦州以下二次根式中属于最简二次根式的是ABCD考点:最简二次根式菁优网版权所有分析:A、B选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式解答:解:A、不是最简二次根式,故本选项错误;B、不是最简二次根式,故本选项错误;C、不是最简二次根式,故本选项错误;D、是最简二次根式,故本选项正确;应选D点评:此题考查了对最简二次根式定义的应用,在判断最简二次根式的过程中要注意:1在二
13、次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式;2在二次根式的被开方数中的每一个因式或因数,如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式53分2022锦州在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是ABCD考点:二次函数的图象;一次函数的图象菁优网版权所有分析:根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为0,2,二次函数的开口向上,据此判断二次函数的图象解答:解:当a0时,二次函数顶点在y轴负半轴,一次函数经过一、二、四象限;当a0时,二次函数顶点在y轴正半轴,一次函数经过一、二、三象限应选C点评:此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质,
14、用到的知识点为:二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标63分2022锦州如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组菁优网版权所有分析:数轴的某一段上面表示解集的线的条数,与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左解答:解:由得,x2,由得,x2,故此不等式组的解集为:2x2应选:B点评:此题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来,向右画;,向左画,数轴上的点把数轴分成假设干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线
15、的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“,“要用实心圆点表示;“,“要用空心圆点表示73分2022锦州一元二次方程x22x+1=0的根的情况为A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根考点:根的判别式菁优网版权所有分析:把a=1,b=2,c=1代入=b24ac,然后计算,最后根据计算结果判断方程根的情况解答:解:a=1,b=2,c=1,=b24ac=22411=0,方程有两个相等的实数根应选:A点评:此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0,a,b,c为常数的根的判别式=b24ac当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,
16、方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根83分2022锦州如图,线段AB两个端点的坐标分别为A4,4,B6,2,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,那么端点C和D的坐标分别为A2,2,3,2B2,4,3,1C2,2,3,1D3,1,2,2考点:位似变换;坐标与图形性质菁优网版权所有分析:直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以得出即可解答:解:线段AB两个端点的坐标分别为A4,4,B6,2,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,端点的坐标为:2,2,3,1应选:C点评:此题主要考查了位似变换,正确把握位似图形的性质是解题关键
17、二、填空题本大题共8小题,每题3分,共24分93分2022锦州地球上海洋面积约为316000000km2,316000000这个数用科学记数法可表示为3.16108考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有专题:计算题分析:根据科学记数法定义得到316000000这个数用科学记数法可表示3.16108解答:解:316000000=3.16108故答案为3.16108点评:此题考查了科学记数法表示较大的数:用a10n1a10,n为整数表示较大数的方法叫科学记数法103分2022锦州数据4,7,7,8,9的众数是7考点:众数菁优网版权所有分析:根据众数的定义即可得出结论解答:解:数据4,7,7,8
18、,9中7出现的次数较多,这一组数据的众数是7故答案为:7点评:此题考查的是众数,熟知一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解答此题的关键113分2022锦州如图,l1l2,A=40,1=60,2=100考点:平行线的性质菁优网版权所有分析:由平行线的性质可求得B,在ABC中利用三角形外角的性质可求得2解答:解:l1l2,B=1=60,2为ABC的一个外角,2=B+A=60+40=100,故答案为:100点评:此题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键,即两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补123分2022锦州分解因式:m2n2mn+n=nm12考点:提
19、公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有专题:计算题分析:原式提取公因式后,利用完全平方公式分解即可解答:解:原式=nm22m+1=nm12故答案为:nm12点评:此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键133分2022锦州如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么,这名球员投篮一次,投中的概率约为0.5精确到0.1投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104123152251投中频率m/n0.560.600.520.520.490.510.50考点:利用频率估计概率菁优网版权所有专题:图表型分析:计算出所有投篮的次数,再计
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