水平荷载作用下新型钢-混凝土混合结构简化计算方法.pdf

第 3 O卷 第 4期 2 0 1 3年 1 2月 建筑科 学与 J o u r n a 1 O f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d Ci v i l En g i n e e r i n g Vo 1 ． 3 0 NO． 4 De c ．2 01 3 文章编号 ： 1 6 7 3 — 2 0 4 9 ( 2 0 1 3 ) 0 4 — 0 0 7 0 — 0 8 水平荷载作用下新型钢一 混凝土混合 结构 简化计算 方法 李 亮 ， 李 国强。 ， 汪 利 ( 1 ．长安大学 建筑工程学院， 陕西 西安 7 1 0 0 6 1 ； 2 。同济大学 土木工程防灾 国家重点实验室 ， 上 海 2 0 0 0 9 2 ) 摘要 ： 针 对钢框 架一 混凝 土芯 筒混合 结构 的不足 ， 提 出 了钢框 架一 屈 曲约束 支撑一 混凝 土芯 筒 多重混合 结构形 式 。根 据刚度 相等 原 则 ， 建 立 了多重钢一 混凝 土混合 结 构的 简化 力学模 型 ， 给 出 了框 架 、 支撑 钢架和混凝土芯筒的刚度计算公式， 根据弹性理论推导出了结构的平衡微分方程 ， 依据边界条件得 到 了在 倒 三 角水平荷 栽 、 均 布水 平荷 载和顶 点 集 中水 平荷 载 作 用 下侧 移和 内力 的 tJ 目 J-a - 化 算 法 ， 最后 ， 对简化算法的可靠性进行 了验证 。结果表明： 该算法具有优 良的精度 ， 且应用简便 ， 可供 工程设计 人 员采用 。 关键词 ： 钢 框 架一 混凝 土 芯筒混合 结 构 ； 屈 曲约束 支撑 ； 水平 荷载 ； 平衡微 分方 程 中图分类 号 ： TU3 7 5 ． 4 文献标 志码 ： A S i mpl i f i e d Co mpu t a t i o n Al g o r i t h m o f Ne w M u l t i - l a t e r a l Re s i s t a n t S t e e 卜c O nc r e t e M i x e d St r u c t u r e Und e r La t e r a l Lo a d LI Li a ng ，LI Gu o — q i a n g ，W ANG Li ( 1 ．S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g，Ch a n g ’ a n Un i v e r s i t y ，Xi ’ a n 7 1 0 0 6 1 ，S h a a n x i ，Ch i n a ；2 ．St a t e Ke y L a b o r a t o r y f o r Di s a s t e r Re d u c t i o n i n Ci v i l E n g i n e e r i n g，To n g j i Un i v e r s i t y ， Sha n gha i 2 00 09 2，Chi n a) Ab s t r a c t ：Ac c o r di ng t o t he s ho r t a ge of s t e e l f r a me a n d c on c r e t e c o r e c a ni s t e r mi x e d s t r u c t u r e，t h e s t e e l f r a me - b uc kl i n g c o ns t r a i n t br a c e — c o nc r e t e C Or e m ul t i — l a t e r a l r e s i s t a n t mi xe d s t r uc t ur e wa s pu t f o r wa r d． Si mpl i f i e d me c ha n i c a l m o d e l o f mul t i — l a t e r a l r e s i s t a nt s t e e l — e o nc r e t e mi xe d s t r uc t ur e wa s e s t a bl i s he d b a s e d o n t he s t i f f n e s s e q u a t i o n p r i nc i pl e ． S t i f f ne s s c a l c ul a t i o n f or mul a e o f f r a me， b r a c e s t e e l f r a m e a nd c on c r e t e t ub e we r e gi v e n，a n d t h e e qu i l i b r i u m di f f e r e n t i a l e qu a t i on s of t he s t r uc t u r e we r e d e d uc e d a c c o r di n g t o t he e l a s t i c t h e o r y． The n t h e l a t e r a l a n d i n t e r n a l f o r c e s i m p l i f i e d a l g o r i t hms we r e de du c e d ba s e d o n b o un da r y c o nd i t i o ns un d e r t he i n ve r t e d t r i a ng l e l a t e r a l l o a d，un i f o r m l y l a t e r a l l o a d a nd t op — c o nc e nt r a t e d l a t e r a l l o a d ．Fi n a l l y，t h e r e l i a bi l i t v o f t h e s i mp l i f i e d a l go r i t h m wa s ve r i f i e d． The r e s u l t s s ho w t ha t t he s i mpl i f i e d a l g o r i t h m h a s g o od a c c u r a c y，a nd i t i s e a s y f o r a pp l i c a t i o n，a nd c a n b e a pp l i e d f or t he e ng i ne e r i ng de s i gne r s ． Ke y wo r ds ：s t e e l f r a me a n d c o nc r e t e c o r e c a ni s t e r mi x e d s t r u c t ur e；bu c k l i ng c on s t r a i nt b r a c e：l a t — e r a 1 l o a d；e q ui l i b r i u m di f f e r e nt i a l e qu a t i o n 收稿 日期 ： 2 0 1 3 — 0 7 1 1 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目( 5 1 2 0 8 0 5 7 ) ； 中国博士后科学基金项 目( 2 0 1 3 T6 0 6 8 7 ) 作者简介 ： 李亮 ( 1 9 8 1) ， 男 ， 陕西西安人 ， 讲师 ， 工学博士 ， E — ma i l ： b r ig h t — l i @c h d ． e d u ． C I1 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 李 亮， 等 ： 水平荷载作用下新型钢一 混凝土混合结构简化计算方法 7 1 U 引 置 钢框架一 混凝 土芯筒混合结构 由外部钢框架 和 内部混 凝土 芯筒 组 成 ， 兼 有 钢结 构 和 混 凝 土 结 构 的 优点[ 1 。 ] 。钢框架部分中钢梁的跨高比大 ， 钢柱截面 小而承载能力高， 抵抗竖向荷载效率高 ； 混凝土芯筒 具 有极 大 的抗侧 刚 度 及 抗倾 覆 能 力 ， 抵 抗 水 平 荷 载 效率高。但该结构体系也存在一些不足 ， 首先， 刚架 框 架 梁柱 焊接 或栓 焊 混 合 连 接延 性 较 差 ， 容 易 发 生 脆性破坏[ 8 ； 其次， 框架部分需要采用较大梁柱截面 来 提 高安 全储 备 ， 以抵 抗 混 凝 土 芯 筒 开 裂后 卸 载 的 那部分内力， 由于框架利用梁柱截面抗弯刚度来抵 抗侧力 ， 抗侧效率低并造成设计浪费[ g ] 。 考虑 到 ： ①半 刚性 连接延 性好 ， 发 生较 大塑性 变 形时仍具有稳定的抗弯承载力 ， 梁柱采用半 刚性连 接可避免脆性破坏 ； ②半 刚性组合梁可调整连接刚 度来优化梁内弯矩分布 ， 降低钢材用量 ； ③屈曲约束 支撑 在受 力 和受压 时均 能 达 到 屈 服 ， 具 有 优越 的耗 能能力 ， 在钢框架中布置该支撑后， 可利用支撑及梁 柱 的轴 向刚度 来抵 抗 侧 力 ， 与依 靠 梁 柱 抗 弯 刚度 相 比效率更高。据此， 本文中笔者提 出了 由屈曲约束 支撑 、 半 刚性 连接 钢 框架 和混 凝 土 芯 筒 组 成 的新 型 钢一 混凝 土 混合结 构体 系 。 本文中建立 了新型钢一 混凝土混合结构 的简化 计算模型， 采用弹性理论 推导出了水平荷载作用下 侧移 的简化算 法 ， 并 采 用 有 限元 法 对 简 化 算 法 的可 靠性进行 了验证 。采用该算法能快速而可靠地估算 出新 型钢一 混凝 土混合 结构 的 侧移 ， 避 免 了 复杂 的有 限元 建模 及分 析 过程 ， 具 有 重要 的理 论 意 义 和工 程 应用 价值 。 1 简化 力学模 型及假定 新型钢一 混凝土混合结构 中的抗侧力构件包括 混凝 土 芯筒 、 屈 曲约 束 支 撑 和半 刚性 连 接 框架 3个 部分 ， 可构成多重抗侧力体系 ， 如 图 1所示 。 根据抗弯刚度和剪切刚度相等原则 ， 可将空间 钢框架 、 屈曲约束支撑构架( 屈曲约束支撑及与屈曲 约束支撑直接相连的钢梁和钢柱铰接构成) 以及混 凝 土芯 筒等效 为 平 面 总铰 接 框 架 、 总 支 撑 和 总 剪力 墙 ， 并进 一步 简化 为弯 剪 型竖 向悬臂 杆 ， 见 图 2 。 理论推导过程中， 假定_ 1 ： ( 1 ) 框架 、 支撑 和混凝土芯筒沿 高度方 向截 面 相 同 。 ( 2 ) 高度方向上楼板的作用是连续的。 —— l■■I二I二 二 I l 1 l l l —— I I／ 1 l H／ M V I I —— 一 l l／ r _ 1 I ． 支撑 图 1 典型多重钢一 混凝土混合结构平面 Fi g ． 1 Pl a ne o f Ty pi c a l M u l t i - l a t e r a l Re s i s t an t St e e l — c o nc r e t e M i x e d S t r u c t u r e 刚 ．鲑总屈曲约束 连接钢框架 椠 ’ 刚 性 连 ( a ) 总框 架一 总 支 撑一 总 舅力 墙 模 型 ( b ) 驾舅 型 悬 臂杆 等 效模 型 图 2 多重钢一 混凝土混合 结构 的简化模型 Fi g ． 2 S i mp l i f i e d M o d e l s o f M u l t i - l a t e r a l Re s i s t a nt S t e e 卜c on c r e t e Mi x e d St r u c t u r e ( 3 ) 楼 板在 自身 平 面 内刚度 无 限大 ， 且 荷载 的合 力中心与各楼层的刚度中心重合。 2结构 的刚度计算 2 ． 1 半刚性 连接 钢框 架 刚度 考虑梁与柱之间半刚性连接后 ， 钢框架部分第 i 层 的第 J根 柱子 的抗 侧移 刚度 D 为 ] D 一 ， ∑ ( 1 ) J= 1 式中： ， 为考虑半刚性连接 的柱子 D 值 的修正 系 数 ， 可 由表 1 得 到 ； i ． ， 为 第 i层 的第 J根 柱 子 的线 刚度 ； h 为第 i 层的楼层高度 。 于是 ， 第 i 层 的层 剪切 刚度 C 为 c — h i D ( 2 ) i = 1 第 i 层的抗弯刚度l_ 1 ( E j ) 为 ( Ef J f ) 一 Ef ( j + Ao c o ) ( 3 ) J一 1 式中： Ef 为钢框架柱 的钢材弹性模量 ； j 为钢框架 柱的截面惯性矩 ； I 为第 i层的第 J根框架柱 的截 面惯性矩 ； A 为第 i 层的第J根框架柱的截面面积 ； 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 2 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 3生 表 1 半 刚性连接对钢柱 D值 的修 正系数 T a b ． 1 Mo d i f i e d C o e f f i c i e n t 且 ． t 0 D V a l u e o f S t e e l C o l u m n b y S e mi 。 r i g i d C o n n e c t i o n 楼层 计算简 图 且， 计算公式 l i c jJ 毋—— —毋— 中间层 n -1— 6 _ f ． J +6 ， + l ， J ’ 6 ， J + 6 +l ， J + 愚 ^ c， 1 + 奄 A A． 1 + 矗 A A， 2 + k A B． 2 毋—— —奇— — 国 l i 。 ． 一 ． 底部固定 唇 毛 一 6 c J + 4 c 一 1 ，J ’ 6 i ． f ．J + 4 1 ， 一1 ， J + D F ， 3 - ~k D D， 3 ~ - kD D ， 4 ~ - k D E ， 4 底层 一 6 c l f ．J + 3 i ⋯i l ，J ’ 6 c ． i ．J +3 一 1 ，J + D F ， 3 - [- k D D ， 3 - ~ - k D D ， 4 +k D r ， 4 底部铰支 日』 顶 层 n — b z c ， + 1 。J ’ 6 ， +1 ， ， + k G K． 5 + ∞ ， 5 + k o G ， 6 -- L k G L，6 注 ： 一 ， ， ， k 均为半 刚性连接梁单元在不考虑轴 向和剪切变形 时的刚度矩阵分量的元素， m， n为计算简图中梁端 的节点 。 C 为第 i 层 的第 J根框架柱到结构平 面中性 轴的 距离 。 2 ． 2屈 曲约束支 撑钢 架刚度 钢框 架第 i 层 屈 曲约束 支撑 的层 剪 切 刚度 的总 和 Cb ， 为 C b l f =h ∑D 一h i ∑忌 c o s ( ) ( 4 ) 式 中： D ． 为第 i层 的第 J根屈 曲约束 支撑 的抗侧 移刚度 ； 志 为第 i层 的第 J根屈 曲约束支撑的轴 向 刚度 0为第 i层 的第 J根屈曲约束支撑与水平 方 向的夹角 。 考虑钢柱轴向变形 的影响 ， 第 i 层屈 曲约束支 撑钢架的弯曲刚度( E ) 为 ( E b J ) 一E b ∑ ( j + A c ) ( 5 ) 式 中： E 为屈曲约束支撑 的材料弹性模量 ； j 为屈 曲约束 支撑钢 架 的截面 惯性矩 ； 为 折减 系 数 ， 对 中 心支撑 可取 0 ． 8 ～0 ． 9 ； E 为与屈 曲约束支撑直接 相连的钢柱截面弹性模量。 采用 y ； 来表示支撑钢架的剪切变形影响系数 ， 即有 一 器 (6 ) 式中： H 为混凝土芯筒的总高度 。 根据顶点位移相等的原则 ， 可得到支撑钢架 的 等效弯曲刚度( E ) 为 丙 E而 b I b 倒三角水平荷载 c ) eq 一 { 均 布 水 平 荷 载 ( 7 ) E而 b I b 顶点集中水平荷载 2 ． 3混凝 土芯 简刚 度 采 用 来表示 混凝 土芯筒 剪切 变形 影 响 系数 ， 即有 y z _世 G, A , H 2 ( 8) 式中： E 为混凝土的弹性模量； 为混凝土芯筒 的 截 面惯性 矩 ； 为剪应 力不 均匀 系数 ； G 为々 昆 凝 土的 剪切 弹性模 量 ； A 为 混凝 土芯筒 的横截 面面 积 。 根据顶点位移相等原则 ， 可得到混凝土芯筒的 等 效弯 曲刚度 ( E ) 为 ( E 工 ) 。 ： 辛 专 倒 三 角 水 平 荷 载 硫E t I t 均布水平荷载 ( 9 ) 而E t I t 顶点集中水平荷载 3微分方程的建立 图 3为多重抗侧力体系的简化模型及微元体受 力。在任意分布水平荷载 q ( z ) 作用下 ， 简化的力学 模 型如 图 3 ( a ) 所示 。 由图 3 ( b ) 中微元体各部分弯矩平衡条件可知 M ( z )一 M f ( ) + M b ( )+ M ( ) ( 1 0) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 李 亮， 等 ： 水平荷栽作用下新型钢一 混凝土混合结构简化计算方法 7 3 州 b + f~ d Mb d M ，、 ，、 Q r+吨 ： i． Q l 土d Q 目 斗 Q ： Q M E M l M I Ej ,( E ) ( t) q ( a ) 简 化 力学 模 型 ( b ) 微 元 体 受力 示 意 图 3 多重抗侧力体 系的简化模 型及 微元体受力 Fi g． 3 S i mpl i f i e d M o de l o f M ul t i 。 l a t e r a l Re s i s t an t S y s t e m a n d Fo r c e o f I n f i ni t e s i m a l Bo dy 式中 ： M ( ) 为 整 体 结 构 在 高度 z处 的总 弯 矩 ； Mf ( z ) 为半 刚性 连接钢 框 架部 分 在 高 度 处 分 担 的 弯矩 ； M ( ) 为屈曲约束支撑钢架 部分在高度 z处 分担的弯矩 ； Mt ( z ) 为混凝土芯筒部分在高度 处 分 担 的弯矩 。 由微元体弯矩平衡方程 ∑M( ) 一o ， 可得到 Q( ) ： ： ： Q ( ) + Qb ( z ) - F Qf ( ) 一 —d M 一( z ) ( 1 1 ) 式 中 ： Q( ) 为整 体结 构在 高 度 处 的总 剪力 ； Qf ( z ) 为 半 刚性连 接钢 框 架部 分 在 高 度 z处 分 担 的剪 力 ； Q ( z ) 为屈曲约束支撑钢架部分在高度 z处分担的 剪 力 ； Q1 ( z ) 为混 凝 土 芯筒 部 分 在 高 度 z处 分 担 的 剪 力 。 由微元体剪力平衡方程∑Q ( z ) 一o ， 可得到 q ( z ) --q t ( ) + q b ( z ) + q f ( ) 一 一 —d Q ( z )( 1 2 ) 式中： q ( ) 为整 体结 构 在 高度 2处 的水 平荷 载 ； q f ( ) 为半 刚性 连 接 钢 框 架 部 分 在 高 度 z处 分 担 的 水平荷载 q( ) 为屈 曲约束支撑钢架部分在高度 z 处分担的水平荷载； q ( ) 为混凝土芯筒部分在高度 处分担的水平荷载。 根 据位 移协 调条 件可 知 d 2 y 一 警=== 警一 警一 + ， d 2 0 d d d 0 d 。 d 2 、 u 式 中 ： Y 为混 凝 土 芯 筒 部 分 的侧 移 ； Y 为 屈 曲 约 束 支撑 钢架 部 分 的侧 移 ； Y 为半 刚 性连 接 钢 框 架部 分 的侧移 ； f I M 为框架部分 的弯曲侧移 ； Y f f o 为框架 部 分的剪切侧移。 根据 材 料力学 中内力 与位 移 的关 系 可知 M t ( ) 一 一 ( E d 2 y ] M h( ) 一 一 (E d 2y } M f ( ) =--E l 将式 ( 1 3 ) ， ( 1 4 ) 代入 式 ( 1 0 ) ， 可 得到 [ ( E ) + ( E ) + E J ] 彰一 一 M ( z ) + 根据 材料 力学 理论 可知 d yf ． Q — Qf ( z ) d z Cf 式 f 1 6 、 对 隶 导 后 仲人 f 1 2 1． 可 得 硐I ! 一一1 d Qf ( z )一垒 兰 二垡 ! 兰 二垡 兰 d z Cf d z Cf 将式 ( 1 1 ) ， ( 1 4 ) 代人式( 1 5 ) ， 可得到 g I ( ) 一( q b ( ) 一 ( 参 )一 (1 7 ) ( 1 8) 将式( 1 7 ) ， ( 1 8 ) 代人式( 1 5 ) ， 并令 E ／一m ~ I f + ( E tI t ) + ( E j ) ， 一 寿 ， 可 得 到 一 z 百 d 2 y 一 z Hz + 田 ‘ 研 I ) ( E ) +( E b b ) ⋯ 式 中 ： 为 与 各 部 分 刚 度 均 相 关 的 一 个 参 数 ， — H √ 丽 。 4 简化计算公式 的推导 4 ． 1倒三 角水 平荷载 在倒三角水平荷载作用下 ， 任意高度 处的水 平荷载 q ( 2 ) 及弯矩 M( z ) 分别为 q ( ) 一 g ( H) ( 2 0 ) M( ) 一一 旦 ( 2 —3 + ) ( 2 1 ) 将式 ( 2 0 ) ， ( 2 1 ) 代入 式 ( 1 9 ) ， 可得 到 d 4 y dZ y 一 6予E 1 + ( 学E 1 + “ “ 一 2 ’ 面 I 蹦 I 3 E 1 ， (E ) + (E b b ) “ 、／ ) ) ， ／ ／ 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 4 建筑科 学与工程 学报 2 0 1 3 ．芷 设微分 方程 的解 为 Y = A1 +Ae S +A3 s h ( ) +A c h( 2 5 ) + y ( 2 3 ) 设方程式( 2 2 ) 的特解为 y 一B + B + B。 ( 2 4 ) 将式( 2 4 ) 代入式( 2 2 ) ， 可得到 v*一 — q ( H —) H 4声 + —q ( H—) H 4 f 一 1 2 0 ∑口 ’ 6 2 —————————— ————～ ( E I ) + ( Eb b ) )一 一 q ( H) 一声。 + r> _ H 研 4 1 2 0 。 z ( 25 ) 6 E1 J ‘ _ _ 根据边界条件 I ： 。 一0 ， Y J 一 。 一0 ， l 一0 ， 可 得到 A 一A — A。 S + C h n ^ ， ‘ ) f — — — L～． —— 、 EI( E ) + ( Eb b ) A2一 一 3 A 一 ，～ c ～ —————————— ——一、 ( E ) 。 + ( Eb b ) 将式 ( 2 5 ) ， ( 2 6 ) 代人 式 ( 2 3 ) ， 可得 到 ( 2 6) — A ( 譬 一 + s h ( ) 一 丽s h ( a ) c h ( ) ) + ： s +垡 旦 旦： z +—q ( H —) H4 f —L一 1 2 0 ∑肼 6 E I ‘ 2 4 c h ( 2 ) 面 ‘ - 一 一 一 1 ’ ( 卜 c h( ) )+ [ (南 一 16 2 E I ) 一 、 (E ) 广 —q ( H ) H4 ] ( 2 7 ) 1 2 EI 将式( 1 4 ) ， ( 2 1 ) 4 ~ j k 式( 1 0 ) ， 可得到 Mf ㈦= ： = 一 ( 2 + ) + 警 H d 。 将式( 2 8 ) 代人式( 1 4 ) ， 并对 进行一次积分 ， 可 得 到 一 ( 2 + )一 ㈨c h ( M ： )-- s h ( a ) s h ( + 堡 旦 旦 ： +q ( H ) H 4 一q ( H ) ． f — 一一 ．H4 3 ∑ E I ～ 2 4 ~ - ], E I ~ c h ( 2 ) E ／ - - 一 J 丽 c ) +[ c 一 1 ) 一 ( 2 9) 由框架部分底部转角为 0 ， 可得到 ( 30 ) 将式( 3 O ) 代入式( 2 9 ) ， 可得到 d yf ,M I = q ( H ) H4 + ． ( 1-- c h( )一 s h ( 2 ) s h ( ) )一 C n ^J 9 — ( H —) H4～! 垦 ! ! ( E I ) ( E I e q+ ( Eb f b ) ——— — 一。 q ， 1 ∑E I 8 EE I E l i r 研 ， c ～ ， 干 ： — 一 ‘ ～ ( 3 1 ) 由结构顶部( =1 ) 剪力为 o ， 可得到 Q f ( ) I =一 ( Q ( 2 ) +Qb ( ) ) I 1 一 d r 】 a y I ( 3 2 ) H 。 d ： = ： c 一 面 c 一 + A。 一丽s h ( 2 ) 将式( 2 7 ) 对 求导 ， 可得到 d d y I ：As ( 一 1 + c h ( ) 一 s h ( 2 ) s h ( ) ) 一 一面 1 EI 。 ( E ) + ( Eh ， b ) + q( H ) H 4 一r 一 c h ( )。 2 2 ‘ ∑ 而 1 ) + ( 3 4 ) 框架部分的侧移由弯矩侧移和剪切侧移组成 ， 即有 塞 一 百d y ~,M + (3 5 ) 将式 ( 3 1 ) ， ( 3 3 ) ， ( 3 4 ) 代入式( 3 5 ) ， 可得到 c 一 j ) (专 一 ) ( 3 6 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 李 亮， 等 ： 水平荷栽作 用下新型钢一 混凝土混合结构简化计算方法 7 5 再 将式 ( 3 6 ) 代 入式 ( 2 6 ) ， 可得 到 c 一 ) ( 丢 一 砉 ) + 祷 ‘ 1c h ( a ) 一 研 ( E b I b) 口 ( E J t ) + ) e Az一 c 一 面 I I) ( 2一 ) ( E I ) +( E b b) A 一 c 南 一 面 ( 丢 一 ) 一 g ( H) H ， 1 1 、 c h ( 2 ) E ／( E J ) + ( Eb l b ) 4 ． 2均布 水 平荷载 其 中 ^ PH 。 Ef I f 一 丁 丽‘ s h ( a )PH 。 c h ( a ) 6 EJ ^ PH 。 -- 1 -r r1 l ( 3 7 ) 一 i 十 按 照 与倒 三角 水 平荷 载相 同的解 法 ， ,- j - 得 到 均 布荷载作用下的侧移 Y为 Y — A1 + A2 + A3 s h( )+ A4 c h ( 2 5 )+ 卷c 卜 + ‘ 1一 ‘ 3 8 其 中 A 一 + c 一 ： ： ． ． 1 ( E I ) q +( E b I b ) q ) l_ s ) + 1 ) 一 一 c 一 I I) ( E ) + ( E b b) q A s 一 c 一面 瓦 A 一 1 一面 s h ( ) + 寺 4 ． 3顶点 集 中水平 荷载 按 照 与倒 三 角 水平 荷 载 相 同 的解 法 ， 可 得 到顶 点集 中水平荷载作用下的侧移 为 v— A + A， + A s h ( )+ A c h( a S ) + PH 。 2 ∑E I A。一 A 一 ( 3 9) 互 ∑E I ( ( E J ) +( E b I b ) ) Ef I f s h( A ) ∑E I ( ( E ) +( E b 1 b ) ) c h ( ) 式中 ： P为作用在结构顶部的集中荷载。 5 内力简化计算公式 由 式 ( 1 1 ) ， ( 1 4 ) 口 J 知 ， 屈 f H j 约 束 文 捍 铡 邵 分 征 任 意 高度 z处 的弯矩 M ( z ) 和剪 力 Q ( z ) 分别 为 一 髻 L ㈤ 沪一 警j 混凝 土芯 筒部 分在 任意 高度 z处 的弯矩 M ( ) 和剪力 Q ( z ) 分别为 一 ( E ,I,)oq d~y L ㈨ Q t㈤ 一 警J 于是 ， 半 刚性 连 接 钢框 架 部分 在 任 意 高度 z处 的 弯 铕 M ( z ) 和 翦 力 O ( 2 ) 分 别 为 Mf ( z ) 一 ) + d y] de } 2 d J Q f ㈤ 一 ) 一 6 有 限元法 的验证 实 际结 构 中楼 板 仅 在楼 层 标 高处 将 框架 、 支 撑 和混 凝土 芯筒 连接 起 来 ， 假 定 楼板 的作 用 高度 方 向 上连 续导 致力 学模 型与 实际模 型不 符 。为 了说 明该 假定对简化算法可靠性 的影响可以忽略 ， 采用有限 元法 进行 验证 。 6 ． 1模型 介绍 算例模型的几何尺寸如图 4 所示。水平荷载均 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 李 亮， 等 ： 水平荷载作用下新型钢一 混凝土混合结构简化计算方法 7 7 [ 2] [3] [4 ] [5] [6] Bui l di ng Pr e s s， 2 0 09 ． 郭彦林 ， 张博浩 ， 王小 安 ， 等． 装配 式 防屈 曲支 撑设计 理论的研究进展 [ J ] ． 建筑 科学 与工 程学 报 ， 2 0 1 3 ， 3 0 (1 )： 1 — 1 2 ． GU0 Ya n - l i n。ZHANG Bo — ha o，W ANG Xi a o — a n，e t a 1 ．Re s e a r c h Pr og r e s s o n De s i gn The o r y o f As s e mbl e d B u c k l i n g — r e s t r a i n e d B r a c e [ J ] ． J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d Ci vi l Engi ne e r i ng， 2 01 3， 30( 1 )： 1 - 1 2． LI L． L I G Q， LUI Y S ． S i mp l i f i e d Al g o r i t h m o f t h e No ve l St e e l — c o nc r e t e M i x e d St r u c t ur e Unde r La t e r a l L o a d [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Hi g h — r i s e B u i l d i n g s ， 2 0 1 2 ， 1 ( 4 )： 2 4 7 - 2 5 4 ． 吴徽 ， 张国伟 ， 赵健 ， 等． 防屈 曲支 撑加 固既有 R C 框架结构抗震 性能研 究[ J ] ． 土 木工 程学 报 ， 2 0 1 3 ， 4 6 ( 7)： 3 7 - 4 6． WU Hu i 。 Z HANG GU O — we i ， ZHAO J i a n， e t a 1 ． S e i s — mi c Pe r f or ma nc e o f Exi s t i ng RC Fr a me St r u c t ur e s R e i n f o r c e d wi t h B u c k l i n g — r e s t r a i n e d B r a c e s [ J ] ． C h i n a Ci v i l En g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 1 3 ， 4 6 ( 7 ) ： 3 7 — 4 6 ． 刘寒冰 ， 马辉 ， 刘 天明 ， 等． 竖向集 中荷 载作用 下钢一 混凝土组合梁 的解 析解 [ J ] ． 中 国公 路 学报 ， 2 0 1 0 ， 2 3 ( 4 )： 3 9 — 4 4 ． LI U Ha n - b i n g， M A Hu i ， L I U Ti a n - mi n g， e t a 1 ． An a — l yric a l S ol u t i on o f St e e l — c o nc r et e Co mpo s i t e Be a m Un - d e r Ve r t i c a l L o a d s [ J ] ． C h i n a J o u r n a l o f Hi g h w a y a n d Tr a n s p o r t ， 2 0 1 0， 2 3 ( 4 ) ： 3 9 — 4 4 ． 尧云 涛， 肖汝诚． 考 虑空间效应 的钢一 混凝土组合 梁单 元研究 [ J ] ． 中国公 路学报 ， 2 0 0 8 ， 2 1 ( 3 ) ： 5 3 — 5 6 ， 9 0 ． YAO Yu n- t a o。 XI A0 Ru - c he ng ．Re s e ar c h on Se gme nt El e me n t o f S t e e l— c 0 n c r e t e Co mp o s i t e S l a b Be a m Co n 一 [7 ] [8] [9 ] [ 1 O ] [ 1 1 ] [ 1 2 ] s i d e r i n g S p a t i a l E f f e c t [ J ] ． C h i n a J o u r n a l o f Hi g h w a y a n d Tr a n s p o r t ， 2 0 0 8， 2 1 ( 3 )： 5 3 ~ 5 6， 9 0 ． 周勇超 ， 李亮亮 ， 李 子青 ． 钢一 混 凝 土组合 梁界 面滑 移 效应变分 法 求 解 [ J ] ． 长 安 大 学 学报 ： 自然科 学 版 ， 2 0 1 3， 3 3( 1 ) ： 3 9 - 4 4 ． ZH 0U Yon g— c ha o，LI Li a ng - l i a ng，LI Zi — q i n g．S ol u— t i o n o f S l i p Ef f e c t o f S t e e l — c o n c r e t e C o mp o s i t e Be a m w i t h Va r i