初三中考数学概率初步67页总复习.pptx
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1、 结合近年中考试题分析,概率初步的内容考查主要有以结合近年中考试题分析,概率初步的内容考查主要有以下特点:下特点:1.1.概率与统计紧密相连,概率知识相对少一些,但考查概率与统计紧密相连,概率知识相对少一些,但考查的灵活性较强的灵活性较强.从题型上看,不仅出现在填空题、选择题中,从题型上看,不仅出现在填空题、选择题中,更多地以解答题的形式出现更多地以解答题的形式出现.2.2.从试题内容上看,由原来单一地求概率到利用概率解从试题内容上看,由原来单一地求概率到利用概率解决实际问题,并且到概率知识与方程相结合的综合性试题,决实际问题,并且到概率知识与方程相结合的综合性试题,选材贴近生活,越来越新选材
2、贴近生活,越来越新.1.1.牢固掌握概率的求法牢固掌握概率的求法.2.2.注重概率在实际问题中的应用注重概率在实际问题中的应用.3.3.加大概率与方程相结合的综合性试题的训练力度,注加大概率与方程相结合的综合性试题的训练力度,注重能力培养重能力培养.事件的分类事件的分类事件可以分为确定事件和随机事件,其中确定事件又可以分事件可以分为确定事件和随机事件,其中确定事件又可以分为必然事件和不可能事件,随机事件的发生的可能性有大小为必然事件和不可能事件,随机事件的发生的可能性有大小之分,当大到一定发生时,就转变为必然事件;当小到一定之分,当大到一定发生时,就转变为必然事件;当小到一定不发生时,就转变为
3、不可能事件不发生时,就转变为不可能事件.【例例1 1】(2011(2011武汉中考武汉中考)下列事件中,为必然事件的是下列事件中,为必然事件的是()(A)(A)购买一张彩票,中奖购买一张彩票,中奖(B)(B)打开电视,正在播放广告打开电视,正在播放广告(C)(C)抛掷一枚硬币,正面向上抛掷一枚硬币,正面向上(D)(D)一个袋中只装有一个袋中只装有5 5个黑球,从中摸出一个球是黑球个黑球,从中摸出一个球是黑球【思路点拨思路点拨】【自主解答自主解答】选选D.D.从装有从装有5 5个黑球的袋中摸出的球只能是黑球个黑球的袋中摸出的球只能是黑球.1.(20101.(2010晋江中考晋江中考)下列事件中,
4、是确定事件的是下列事件中,是确定事件的是()()(A)(A)打雷后会下雨打雷后会下雨 (B)(B)明天是晴天明天是晴天(C)1(C)1小时等于小时等于6060分钟分钟 (D)(D)下雨后有彩虹下雨后有彩虹【解析解析】选选C.AC.A、B B、D D都是不确定事件,都是不确定事件,C C是确定事件是确定事件.2.(20112.(2011湖州中考湖州中考)下列事件中,必然事件是下列事件中,必然事件是()()(A)(A)掷一枚硬币,正面朝上掷一枚硬币,正面朝上(B)a(B)a是实数,是实数,|a|0|a|0(C)(C)某运动员跳高的最好成绩是某运动员跳高的最好成绩是20.120.1米米(D)(D)从
5、车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品【解析解析】选选B.B.必然事件是一定会发生的事件,必然事件是一定会发生的事件,A A是随机事件,是随机事件,B B是必然事件,是必然事件,C C是不可能事件,是不可能事件,D D是随机事件是随机事件.3.(20113.(2011盐城中考盐城中考)“)“任意打开一本任意打开一本200200页的数学书,正好是页的数学书,正好是第第3535页页”,这是,这是_事件事件 (选填选填“随机随机”或或“必然必然”).).【解析解析】必然事件是在一定条件下必然会发生的事件;随机必然事件是在一定条件下必然会发生的事件;随机事件是在
6、一定条件下可能发生也可能不发生的事件事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.任意打开任意打开一本一本200200页的书,可能正好是第页的书,可能正好是第3535页,也可能不是页,也可能不是.答案:答案:随机随机简单事件的概率的计算简单事件的概率的计算简单事件的概率的求法一般有列表法、画树形图法和列举法;简单事件的概率的求法一般有列表法、画树形图法和列举法;通过画树形图或列表的方法可以将复杂的问题化繁为简,化通过画树形图或列表的方法可以将复杂的问题化繁为简,化难为易,这种方法能把所有可能的结果一一列举出来,从而难为易,这种方法能把所有可能的结果一一列举出来,从而能较简便地求出事件发生的概率
7、能较简便地求出事件发生的概率.【例例2 2】(2010(2010益阳中考益阳中考)有三张大小、形状完全相同的卡片,有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字卡片上分别写有数字1 1、2 2、3 3,从这三张卡片中随机同时抽取,从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶数的概率是数的概率是_._.【思路点拨思路点拨】【自主解答自主解答】从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,共有卡片上的数字组成两位数,共有12,2112,21,1313,
8、31,23,3231,23,32六种情六种情况,其中是偶数的有两种,因此这个两位数是偶数的概率是况,其中是偶数的有两种,因此这个两位数是偶数的概率是答案:答案:4.(20104.(2010福州中考福州中考)有人预测有人预测20102010年南非世界杯足球赛巴西年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是国家队夺冠的概率是70%70%,他们的理解正确的是,他们的理解正确的是()()(A)(A)巴西国家队一定会夺冠巴西国家队一定会夺冠(B)(B)巴西国家队一定不会夺冠巴西国家队一定不会夺冠(C)(C)巴西国家队夺冠的可能性比较大巴西国家队夺冠的可能性比较大(D)(D)巴西国家队夺冠的可能性比较小巴西国
9、家队夺冠的可能性比较小【解析解析】选选C.C.概率为概率为70%70%,表示夺冠的可能性大,但是不一定,表示夺冠的可能性大,但是不一定一定会夺冠或一定不会夺冠,而是说明夺冠的几率大一定会夺冠或一定不会夺冠,而是说明夺冠的几率大.5.(20115.(2011衢州中考衢州中考)5)5月月1919日为中国旅游日,衢州推出日为中国旅游日,衢州推出“读万读万卷书,行万里路,游衢州景卷书,行万里路,游衢州景”的主题系列旅游惠民活动,市的主题系列旅游惠民活动,市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点龙游石窟中随机选择
10、一个地点;下午从江郎山、三衢石林、开下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩,则王先生恰好上午选中化根博园中随机选择一个地点游玩,则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙,下午选中江郎山这两个地点的概率是孔氏南宗家庙,下午选中江郎山这两个地点的概率是()()【解析解析】选选A.A.设设A A代表孔氏南宗家庙代表孔氏南宗家庙,B,B代表烂柯山代表烂柯山,C,C代表龙游代表龙游石窟石窟,D,D代表江郎山代表江郎山,E,E代表三衢石林、代表三衢石林、F F代表开化根博园代表开化根博园.画树状图可得画树状图可得共共9 9种可能结果种可能结果,符合题意的只有符合题意的只有1 1种种,故概率为故概
11、率为6.(20116.(2011绍兴中考绍兴中考)在一个不透明的盒子中装有在一个不透明的盒子中装有8 8个白球,若个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为一个球,它是白球的概率为 则黄球的个数为则黄球的个数为()()(A)2 (B)4 (C)12 (D)16(A)2 (B)4 (C)12 (D)16【解析解析】选选B.B.由题意可知,袋中共有球由题意可知,袋中共有球8 =12(8 =12(个个),),有黄有黄球球12-812-84(4(个个).).7.(20117.(2011义乌中考义乌中考)某
12、校安排三辆车,组织九年级学生团员某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为()()【解析解析】选选A.A.这三辆车分别用这三辆车分别用A A,B B,C C来代替,画树状图如下来代替,画树状图如下:共有共有9 9种情况,符合条件的有种情况,符合条件的有3 3种种.故小王与小菲同车的概率是故小王与小菲同车的概率是游戏的公平性游戏的公平性在现实生活中,经常会遇到游戏的设计问题,这就会遇到游在现实生活中,经常会遇到游戏的设
13、计问题,这就会遇到游戏设计的公平性;关于游戏设计的公平与否,主要是看在游戏设计的公平性;关于游戏设计的公平与否,主要是看在游戏规则下,游戏结果发生的概率是否科学合理,如果游戏结戏规则下,游戏结果发生的概率是否科学合理,如果游戏结果发生的机会符合公正合理,则游戏的设计公平;如果游戏果发生的机会符合公正合理,则游戏的设计公平;如果游戏结果的发生明显地有偏向,则游戏的设计不公平结果的发生明显地有偏向,则游戏的设计不公平.【例例】(2010(2010兰州中考兰州中考)小莉的爸爸买了今年七月份去上海小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票看世博会的一张门票,她和
14、哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为将数字为1 1,2 2,3 3,5 5的四张牌给小莉,将数字为的四张牌给小莉,将数字为4 4,6 6,7 7,8 8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去去.(1)(1)请用树形图
15、或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;请用树形图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;(2)(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则公平,请你设计一种公平的游戏规则.【思路点拨思路点拨】【自主解答自主解答】(1)(1)所有可能的结果如表:所有可能的结果如表:一共有一共有1616种结果,每种结果出现的可能性相同种结果,每种结果出现的可能性相同.和为偶数的概率为和为偶数的概率为 所以小莉去上海看世博会的概率为所以小莉去上海看世博会的概率为(2)(2)由由(1)(1)列表的结果可知:小莉去的概率为列
16、表的结果可知:小莉去的概率为 哥哥去的概率哥哥去的概率为为 所以游戏不公平,对哥哥有利所以游戏不公平,对哥哥有利.游戏规则改为:若和为偶数则小莉得游戏规则改为:若和为偶数则小莉得5 5分,若和为奇数则哥哥分,若和为奇数则哥哥得得3 3分,则游戏是公平的分,则游戏是公平的.(2011(2011孝感中考孝感中考)学生甲与学学生甲与学生乙玩一种转盘游戏生乙玩一种转盘游戏.如图是两如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”1”、“2”2”、“3”3”、“4”4”表示表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由
17、停止,固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则都字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则都重转一次,在该游戏中乙获胜的概率是重转一次,在该游戏中乙获胜的概率是()()【解析解析】选选C.C.由题意知共有由题意知共有1616种情况,其中偶数有种情况,其中偶数有1212种情况种情况,则所求的概率为则所求的概率为 故选故选C.C.1.(20101.(2010湛江中考湛江中考)下列成语中描述的事件必然发生的是下列成语中描述的事件必然发生的
18、是()()(A)(A)水中捞月水中捞月 (B)(B)瓮中捉鳖瓮中捉鳖(C)(C)守株待兔守株待兔 (D)(D)拔苗助长拔苗助长【解析解析】选选B.B.因为瓮中捉鳖是一定能实现的事件因为瓮中捉鳖是一定能实现的事件.2.(20102.(2010义乌中考义乌中考)小明打算暑假里的某天到上海世博会一小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩馆游玩.则小明恰好上午选中台湾馆则小明恰好上午选中台湾馆,下
19、午选中法国馆这两个下午选中法国馆这两个场馆的概率是场馆的概率是()()【解析解析】选选A.A.上、下午各选一个馆共有上、下午各选一个馆共有9 9种选法种选法.小明恰好上午选中台湾馆小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概下午选中法国馆这两个场馆的概率是率是3.(20103.(2010日照中考日照中考)如图,有三条绳子穿过一片木板,姊妹如图,有三条绳子穿过一片木板,姊妹两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的一段绳子两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的一段绳子.若每若每边每段绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的概边每段绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的概率为率为
20、()()【解析解析】选选B.B.设三条绳子从上到下依次为设三条绳子从上到下依次为A A、B B、C C、列表可得、列表可得选到同一条绳子的概率为选到同一条绳子的概率为4.(20104.(2010聊城中考聊城中考)一个材质均匀的正方体的六个面上分别一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母标有字母A A、B B、C C,其展开图如图所示,随机抛掷此正方,其展开图如图所示,随机抛掷此正方体,体,A A面朝上的概率是面朝上的概率是_._.【解析解析】一个正方体的六个面朝上的概率都为一个正方体的六个面朝上的概率都为 标有标有A A的面的面有两个,概率为有两个,概率为答案:答案:5.(20105.(20
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