七年级数学上册集体备课教案.pdf
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1、 新人教七年级数学上册 1 桐梓五中教学方案 年级:七年级 学科:数学 第一章:有理数 第 1小节 第 1课时 累计 课时 主备教师:赵卫红 上课教师:审批领导:授课时间:2014 年 月 日 课 题 1.1 正数和负数 教学目标 1.了解负数产生是生活、生产的需要;2.掌握正、负数的概念和表示方法,理解数 0 表示的量的意义;3.理解具有相反意义的量的含义。重点难点 重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量。难点:负数的引入,“零”的意义及表示具有相反意义的量的意义的理解。法制渗透 产品质量法;计量法 中考链接 2013 年遵义市中考第 1 题就考查了“正负数的意义”。一、激趣
2、导入 同学们,在我们的这个教室中就有许多数学的应用,我们在一个长约为 12 米,宽 8 米的教室里,多数同学都是 13 岁,我们班 65 人,占全年级人数的 7%,我们的讲台宽 0.8米,高 1.2米.问题 1:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).问题 2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?二、预习分享 采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:1、什么叫正数?举例说明。2、什么叫负数?举例说明。三、合作探究 修订意见 新人教七年级数学上册 2
3、探究 1:正数和负数的概念 学生讨论:什么样的数是正数?什么样的数是负数?0 是正数还是负数?教师点评:大于 0 的数是正数,在正数的前面加“”号的数叫负数,0 既不是正数也不是负数,是正数与负数的分界点。训练:读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。1,2.5,34,0,3.14,120,1.732,72.探究 2:用正数、负数表示具有相反意义的量 让学生举一些相反意义的量:如:汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米,收入 500无和支出 200 元,学生讨论:(1)所举例子中出现的每一对量,有什么共同点?(2)能用我们学过的数表示它们吗?教师点评:一般地对于具有相反意义的量,我们
4、可把其中的一种意义的量规定为正,用正数来表示,把与它相反意义的量规定为负,用负数表示。问:如果汽车、飞机等安装了不合格的零件,可能会有什么后果?如果商场的秤不准确,会有什么后果?国家能没有对这些问题作出规定?(借机简单介绍有关法律:产品质量法第六条 国家鼓励推行科学的质量管理方法,采用先进的科学技术,鼓励企业产品质量达到并且超过行业标准、国家标准和国际标准。对产品质量管理先进和产品质量达到国际先进水平、成绩显著的单位和个人,给予奖励。第十二条 产品质量应当检验合格,不得以不合格产品冒充合格产品。第十四条 国家根据国际通用的质量管理标准,推行企业质量体系认证制度。)四、目标检测 基础题 1.如果
5、水位升高 3m 时水位变化记作+3m,那么水位下降 3m 时水位变化记作 m.水 新人教七年级数学上册 3 位不升不降时水位变化记作 m.2.月球表面的白天平均温度零上 126C.记作 C,夜间平均温度零下 150C,记作 C.能力提高题 3.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入 1300 元,800 元;(2)80 米,下降 64 米;(3)向北前进 30 米,50 米.探索拓展题 4.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,2,1,2,1,2,(2)2,4,6,8,10,(3)1,0,1,1,0,1,五、小结 本节课你学到了什么?
6、还有哪些疑惑?1.负数产生是生活、生产的需要 2.正数和负数的概念 3.用正数、负数表示具有相反意义的量 六、巩固目标 作业:课本 P5 第 1、2、3 题 七、安排下节预习 预习课本 P6“1.2.1 有理数”并回答:1.和 统称为有理数.2.有理数怎么分类?反思 新人教七年级数学上册 4 新人教七年级数学上册 5 桐梓五中教学方案 年级:七年级 学科:数学 第一章;有理数 第 2小节 第 1课时 累计 课时 主备教师赵卫红 上课教师:审批领导:授课时间:2014 年 月 日 课 题 1.2.1 有理数 教学目标 1.了解有理数的意义;2.了解 0 在有理数分类中的作用;3.培养学生分类讨论
7、的数学思想;4.了解什么是集合。重点难点 重点:理解有理数的意义,掌握有理数包括哪些数。难点:明确有理数的分类标准,分类的标准不同,分类结果也不同,掌握有理数的两种分类。法制渗透 中考链接 在中考中常以综合题型来考查本知识点 一、激趣导入 1、“一个数如果不是正数,那么一定是负数”这句话对不对?为什么?答:不对.因为零既不是正数,也不是负数.所以,一个数可能是正数,负数或零.2、引入负数后,你已经认识了哪些类型的数?试举几例.正整数,如 1,2,3,;零,0;负整数,如1,2,3,;正分数,如21,32,157,713,3.62,;负分数,如0.5,21,27,0.36,.我们学过的有限小数和
8、无限循环小数都可化为分数.二、预习分享 采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:1.和 统称为有理数.2.有理数怎么分类?三、合作探究 探究 1:有理数的概念 学生讨论:整数包括哪些数?分数包括哪些数?教师点评:修订意见 新人教七年级数学上册 6 正整数、0、负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.探究 2:有理数的分类 学生讨论:你认为有理数应怎样分类?教师点评:(1)按定义有理数可以怎样分类?(2)按性质有理数可以怎样分类?正整数整数 0负整数有理数正分数分数负分数 正整数正有理数正分数有理数 0负整数负有理数负分数 注意:对概念进行分类,可以明了概念之
9、间的关系,有利于我们进一步理解概念;分类必须按同一标准进行,做到不重复不遗漏.例题 投影 3例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.17,22/7,3/5,3,0.107,63%,0.四、目标检测 基础题 1.有理数中,是整数而不是正数的是 ;是负数而不是整数的是 .能力提高题 2.把下列各数放在相应的集合中.0.2 新人教七年级数学上册 7 10,0.72,2,0,98,25,8/3,6.3%,3.14.探索拓展题 3.把下列各数填入相应的大括号内:7,0.125,12,312,3,0,50%,0.3.正数集合:;负数集合:;自然数集合:;正整数集合:;分数集合:;负分数集合:五、小结 本
10、节课你学到了什么?还有哪些疑惑?有理数及其分类 六、巩固目标 作业:课本 P14 第 1 题 七、安排下节预习 预习课本 P79“1.2.2 数轴”并回答:1.数轴的三要素是哪三要素?2.会在数轴上表示有理数。反思 桐梓五中教学方案 年级:七年级 学科:数学 第一章:有理数 第 2小节 第 2课时 累计 课时 主备教师:赵卫红 上课教师:审批领导:授课时间:2014 年 月 日 课 题 1.2.2 数轴 教学目标 1.掌握数轴的概念,能正确画出数轴;2.能将已知有理数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数;3.初步体会对应的思想,数形结合的思想。新人教七年级数学上册 8 重点难点 重点
11、:数轴的概念。难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。法制渗透 中考链接 一、激趣导入 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 75m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m 和 48m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境(小组讨论,交流合作,动手操作)二、预习分享 采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:1.数轴的三要素是哪三要素?2.抽同学演示画一条数轴,然后找同学表示一个数。三、合作探究 由上述两问题我们能得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什
12、么条件?从而得到数轴的三要素:原点、正方向、单位长度 探究 1:数轴的概念 学生讨论:引导学生完成课本 P7 和 P8 页的思考,并小组汇报结果。教师点评:(1)规定了原点,正方向的单位长度的直线叫做数轴。(2)数轴的画法,教师应演示并强调“数轴的三要素”探究 2:数轴上的点与有理数之间的关系 学生讨论:(1)分数和小数可以用数轴上的点来表示吗?(2)每一个有理数都可以用数轴上的点来来表示吗?例 1 如图:修订意见 新人教七年级数学上册 9(1)指出数轴上点 A、B、C 各表示什么数?(2)请在上图中找出表示25,4,25的点(1)(2)学生独立思考后回答问题)(3)从有理数的分类角度观察上述
13、各数表示的点在数轴上的位置分布有什么规律?这些点到原点的距离各是几个单位长度?(同桌间可交流,互评为主)例 2 若 a是一个正数,它表示的点 A 在数轴上的位置 如图:试在数轴上找出表示 2a,a,1.5a的点,并说明它们到原点的距离是几个单位长度?(小组讨论、得出结论,教师作适当点评)四、目标检测 基础题 1.在数轴上,表示数3,2.6,53,0,314,322,1 的点中,在原点左边的点有 个.能力提高题 2.写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数:探索拓展题 3.在数轴上点 A 表示4,如果把原点 O 向负方向移动 1.5 个单位,那么在新数轴上点 A表示的数是()新人教七年级数学
14、上册 10 五、小结 本节课你学到了什么?还有哪些疑惑?1.数轴的概念 2.数轴上的点与有理数之间的关系 六、巩固目标 作业:课本 P14 第 2、3 题 七、安排下节预习 预习课本 P9 至 P10“1.2.3 相反数”并回答:1.相反数的概念.反思 桐梓五中教学方案 年级:七年级 学科:数学 第一章;有理数 第 2小节 第 3 课时 累计 课时 主备教师:赵卫红 上课教师:审批领导:授课时间:2014 年 月 日 课 题 1.2.3 相反数 教学目标 1.借助数轴了解相反数的概念,知道表示互为相反数的两个点的位置关系;2.会求一个已知数的相反数,会对含有多重符号的数进行化简。重点难点 重点
15、:理解相反数的意义,能熟练地求出一个已知数的相反数。难点:理解和掌握多重符号的化简规律。新人教七年级数学上册 11 法制渗透 中考链接 在中考中常考填空题或选择题 一、激趣导入 提问 1、数轴的三要素是什么?2、填空:数轴上与原点的距离是 2 的点有 个,这些点表示的数是 ;与原点的距离是 5 的点有 个,这些点表示的数是 。(小组讨论,交流合作,动手操作)二、预习分享 采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:1.什么叫做相反数?2.5的相反数是 ,(7)=,(+7)=。三、合作探究 探究 1:相反数的概念 观察下列各数:1 和1,2.5和2.5,3232和,并把它们在数轴上标出来。学
16、生讨论:(1)上述各组数之间有什么特点?(2)表示这三组数的点在数轴上的位置关系有什么特点?(3)你还能写出具有上述特点的几组数吗?教师点评:只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。概念的理解:(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。一般地,数 a 的相反数是a,a不一定是负数。(2)在一个数的前面添上“”号,就表示这个数的相反数,如:3 是 3 的相反数,a 是 a 的相反数,因此,当 a 是负数时,a 是一个正数(3)是(3)的相反数,所以(3)=3,于是(3)互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x 与 y 互为相反数,那么 x+y=0;反之,若
17、 x+y=0,则 x 与 y 互为相反数 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“3是一个相反数”这句话是不对的。修订意见 新人教七年级数学上册 12 例 1 求下列各数的相反数:(1)5 (2)21 (3)0 (4)3a (5)2b (6)a b (7)a+2 探究 2:多重符号的化简 学生讨论:若 a 表示一个数,a 一定是负数吗?教师点评:在正数前面添上一个“”号,就得到这个正数的相反数,在任意一个数前面添上一个“”号,新的数就表示原数的相反数,如:(5)=+5,那么你能借助数轴说明(5)=+5吗?四、目标检测 基础题 1、判断:(1)2 是相反数(2)3 和+3
18、都是相反数(3)3 是 3 的相反数(4)3 与+3 互为相反数(5)+3 是3 的相反数(6)一个数的相反数不可能是它本身 能力提高题 2、化简下列各数中的符号:(1))312((2)(+5)(3))7((4))3(探索拓展题 3、填空:(1)若(a5)是负数,则 a5 0.(2)若)(yx是负数,则 x+y 0.五、小结 新人教七年级数学上册 13 本节课你学到了什么?还有哪些疑惑?1.相反数的概念 2.多重符号的化简 六、巩固目标 作业:课本 P14 第 4 题 七、安排下节预习 预习课本 P11 至 P13“1.2.4 绝对值”并回答:1.绝对值的概念.2.有理数的大小应怎样比较?反思
19、 桐梓五中教学方案 年级:七年级 学科:数学 第一章有理数 第 2小节 第 4课时 累计 课时 主备教师:赵卫红 上课教师:审批领导:授课时间:2014 年 月 日 课 题 1.2.4 绝对值 教学目标 1.理解绝对值的几何意义和代数意义;2.会求一个数的绝对值,知道一个数的绝对值,会求这个数;3.会比较两个有理数的大小。重点难点 重点:给出一个数,会求它的绝对值;运用有理数大小比较法则,借助数轴比较两个有理数的大小。难点:理解绝对值的几何意义;利用绝对值比较两个负数的大小。新人教七年级数学上册 14 法制渗透 中考链接 在中考中常考填空题或选择题 一、激趣导入 星期天黄老师从学校出发,开车去
20、游玩,她先向东行 20 千米,到金清,下午她又向西行 30 千米,回到家中(学校、金清、家在同一直线上),如果规定向东为正,用有理数表示黄老师两次所行的路程;如果汽车每公里耗油 0.15 升,计算这天汽车共耗油多少升?(小组讨论,交流合作,动手操作)二、预习分享 采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:1.绝对值的概念.2.有理数的大小应怎样比较?三、合作探究 探究 1:有理数的绝对值 通过上面问题可知,实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关;观察并思考:画一条数轴,原点表示学校,在数轴
21、上画出表示金清和黄老师家的点,观察图形,说出金清和黄老师家与学校的距离 教师点评:数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值,记做a 探究 2:绝对值的性质 学生讨论:计算:6=_,3.5=_;7=_,7.3=_;0=_.你能从上面的题目中发现什么规律吗?教师点评:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0.探究 2:有理数的大小比较(1)正数大于 0,0 大于负数;修订意见 新人教七年级数学上册 15(2)两个负数,绝对值大的反而小。四、目标检测 基础题
22、 1、绝对值等于它本身的数是 ,绝对值等于它的相反数的数是 .能力提高题 2、说出下列各数的绝对值:,125 +23,5.3,0,,32 ,23 05.0 探索拓展题 3、若,2x则x ;若,2 x则x ;若,2x则x_.4、若a是有理数,则a一定是 ()A.是正数 B.非正数 C.是负数 D.非负数 五、小结 本节课你学到了什么?还有哪些疑惑?1.有理数的绝对值 2.绝对值的性质 3.有理数的大小比较 六、巩固目标 新人教七年级数学上册 16 作业:课本 P14 第 5 题 七、安排下节预习 预习课本 P11 至 P13“1.3.1 有理数的加法”并回答:1.有理数加法的意义.2.能用有理数
23、加法法则进行有理数的加法运算。反思 新人教七年级数学上册 17 桐梓五中教学方案 年级:七年级 学科:数学 第一章有理数 第 3 小节 第 1课时 累计 课时 主备教师:赵卫红 上课教师:审批领导:授课时间:2014 年 月 日 课 题 1.3.1 有理数的加法法则 教学目标 1.在现实背景中理解有理数加法的意义;2.理解有理数加法法则的合理性;3.能用有理数加法法则正确进行有理数的加法运算。重点难点 重点:有理数加法法则的理解和运用。难点:异号两数相加。法制渗透 中考链接 一、激趣导入 1、回顾用正负数表示数量的实际例子;2、在足球比赛中,如果把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净
24、胜球数 若红队进 4 个球,失 2 个球,则红队的胜球数,可以怎样表示?蓝队的胜球数呢?如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是我们这节课一起与大家探讨的问题(小组讨论,交流合作,动手操作)二、预习分享 采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:1.有理数加法的意义?2.你能用有理数加法法则进行有理数的加法运算吗?三、合作探究 探究 1:有理数的加法法则 正有理数及 0 的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进 4 个球,失 2 个球;蓝队进 1 个球,失 1 个
25、球.于是(1)红队的净胜球数为 4(2),(2)蓝队的净胜球数为 1(1)。这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算 4(2),1(1)的结果呢?修订意见 新人教七年级数学上册 18 现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法:某人从一点出发,经过下面两次运动,结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正,向西为负,请同学们用数学式子表示 先向东走了 5 米,再向东走 3 米,结果怎样?可以表示为 先向西走了 5 米,再向西走了 3 米,结果如何?可以表示为:先向东走了 5 米,再向西走了 3 米,结果呢?可以表示为:先向西走了 5 米,再向东走了 3 米,结果呢?可以表示为:先向东走了 5
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