六年级数学下册正比例与反比例的比较1人教版.pptx

正比例与反比例的比较正比例与反比例的比较 一：复习准备一：复习准备1：怎样的两个量是成正比例的量？什么：怎样的两个量是成正比例的量？什么是正比例关系？用字母应如何表示？是正比例关系？用字母应如何表示？2：怎样的两个量是成反比例的量？什么：怎样的两个量是成反比例的量？什么是反比例关系？用字母应如何表示？是反比例关系？用字母应如何表示？1：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。如果用如果用 来表示两种相关联的量，用字母来表示两种相关联的量，用字母 表示它们表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：的比值（一定），正比例关系可以表示为：2：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的成反比例的量量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例关系反比例关系。如果用如果用 来表示两种相关联的量，用字母来表示两种相关联的量，用字母 表示它们的积表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：（一定），反比例关系可以表示为：3:判断下面每题中两种量成正比例还是成反判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例比例 (1)单价一定，数量和总价单价一定，数量和总价 (2)路程一定，速度和时间路程一定，速度和时间 (3)工作时间一定，工作总量和工作效率工作时间一定，工作总量和工作效率 (4)长方形的面积一定，长和宽长方形的面积一定，长和宽（成正比例）（成正比例）（成反比例）（成反比例）（成正比例）（成正比例）（成反比例）（成反比例）在表在表1中相关联的量是中相关联的量是()和和()，()随随着着()变化，变化，()是一定的。因此，时间和路程成是一定的。因此，时间和路程成()比例关系。比例关系。二：一起来学习二：一起来学习（1）例）例7：观察下面两个表格并回答问题：观察下面两个表格并回答问题:路程路程(千米千米)5 10 25 50100时间时间(小时小时)1 2 5 10 20表表1 路程路程路程路程时间时间 速度速度正正时间时间 问题：从表问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定的中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？又根据什么判断出路程和时间成正比例？表表2速度速度(千米千米时时)100 50 20 10 5 时间时间(小时小时)1 2 5 10 20 在表在表2中相关联的量是中相关联的量是()和和()，()随随着着()变化，变化，()是一定的。因此，时间和速度是一定的。因此，时间和速度成成()比例关系。比例关系。速度速度时间时间路程路程时间时间速度速度反反 问题：从表问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？关系是关系是：当路程一定时，速度和时间成反比例当路程一定时，速度和时间成反比例。当时间一定时，路程和速度成正比例。当时间一定时，路程和速度成正比例。当速度一定时，路程和时间成正比例。当速度一定时，路程和时间成正比例。问题：问题：路程，速度和时间这三种量之间有怎路程，速度和时间这三种量之间有怎样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例关系？量存在怎样的比例关系？（2）动脑想一下：）动脑想一下：（3）细心比一比：）细心比一比：正比例正比例反比例反比例相相同同点点不不同同点点1、都是两种相关联的量、都是两种相关联的量2、一种量变化、一种量变化,另一种量也随着变化另一种量也随着变化 1、“变化方向变化方向”相同，一相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。着扩大或缩小。2、相对应的两个数的比值、相对应的两个数的比值（商）是一定的。（商）是一定的。1、“变化方向变化方向”相反，一种相反，一种量缩小或扩大，另一种量反而随量缩小或扩大，另一种量反而随着扩大或缩小。着扩大或缩小。2、相对应的两个数的积是、相对应的两个数的积是一定的。一定的。跟我学技巧跟我学技巧：正比反比两同胞，两点相同要记牢。首先必是关联量，一正比反比两同胞，两点相同要记牢。首先必是关联量，一量随着另量变。比值一定成正比，乘积一定成反比。量随着另量变。比值一定成正比，乘积一定成反比。三：巩固练习三：巩固练习1：判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？例关系？为什么？（1）单价一定，数量和总价）单价一定，数量和总价 （）（2）总价一定，数量和单价）总价一定，数量和单价 （）（3）数量一定，总价和单价）数量一定，总价和单价 （）成正比例成正比例 成正比例成正比例 成反比例成反比例 有三种！有三种！面积一定时，长和宽成反比例。面积一定时，长和宽成反比例。长一定时，面积和宽成正比例。长一定时，面积和宽成正比例。宽一定时，面积和长成正比例。宽一定时，面积和长成正比例。2：从长方形的长、宽和面积三种量中，你能找出几种比从长方形的长、宽和面积三种量中，你能找出几种比例关系？例关系？3：已知：已知x和和y成正比例，试填下表并根据表中的数据成正比例，试填下表并根据表中的数据列出两个比例式：列出两个比例式：x 2 4 6 y 8122028 4：已知：已知当当 一定时，一定时，和和 成（成（）比例）比例当当 一定时，一定时，和和 成（成（）比例）比例当当 一定时，一定时，和和 成（成（）比例）比例31652478:2=12:3 16:4=20:5正正正正反反四：课堂小结 今天我们学习了那些知识？你学会今天我们学习了那些知识？你学会了吗？了吗？五：活动探究1：正方形的面积和边长是否成比例？为什么？2：圆的面积和半径是否成比例？为什么？ra六：课后作业 1：课本21页，第1、5、6作为课后练习 2：课本21页，第2作为今天的课堂作业 谢谢观赏！谢谢观赏！2、根据下列条件，列出等式。（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。（2）火车从甲地到乙地，每小时行驶30千米，8小时到达。如果要6小时到达，每小时 必须行驶40千米。（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。301200=50120308=406206=5x例题：艘货轮每小时航行20千米，6小时可以到达目的地。如果要5小时到达，每小时应航行多少千米？如果“每小时航行15千米”，要求“几小时可以到达”，应该怎样计算？解：设每小时航行x千米。5x=206 x=1205 x=24答：每小时应航行24千米。解：设x小时可以到达。15x=206 x=12015 x=8答：8小时可以到达。试一试：试一试：同学们做操，每行站30人，正好站12行，如果每行站36人，可以站多少行？解：设可以站x行。36x=3012 x=36036 x=10答：可以站10行。1、用比例解下面的应用题。电视机厂生产一批电视机，原计划每天生产40台，30天完成，（1）实际24天就完成了生产任务，实际每天生产多少台？（2）实际每天生产50台，实际几天完成生产任务？（3）实际每天比计划多生产10台，实际几天完成任务？2、根据给出的算式，把应用题补充完整。（1）一本故事书，每天读18页，15天读完，_?30 x1815（2）一批货物，如果每天运160吨，20天可以运完。_?16x16020 点此播放视频点此播放视频