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钢筋混凝土双向偏压构件的最优配筋计算.pdf
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1、52 四川建筑科学研究 S i c hu a n Bu i l d i ng S c i e n c e 第 3 6 卷第5 期 2 0 1 0年 1 O月 钢筋混凝土双向偏压构件的最优配筋计算 雷自学, 董三升 ( 长安大学建筑工程学院, 陕西 西安7 1 0 0 6 1 ) 摘要: 在平截面假定的基础上, 推导出了钢筋混凝土( R C) 双 向偏压构件正截面承载力计算的有关公式; 在 Ma t l a b环境下, 编制了此类构件配筋的电算程序, 并开发了相应的用户界面。利用该界面, 设计者只要输入构件的截面尺寸、 材料强度和外 力, 即可得到该构件最经济的配筋形式。该方法概念清楚, 结果精
2、确可靠, 也同样适用于 R C单向偏压构件的配筋, 可为工程 设计提供极大的方便。 关键词: 双向偏压构件; 最优配筋形式; 平截面假定; 图形用户界面 中图分类号 : T U 3 7 5 文献标识码 : A 文章编号 : 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 0 ) 0 5 0 5 2 0 3 Ca l c u l a t i o n o f t h e o p t i mu m r e i n f o r c e me n t f 0 r RC me mb e r s u n d e r b i a x i a l e c c e n t r i c l o a d s L EI
3、Z i x u e DONG S a n s h e n g ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g , C h a n g a n U n i v e r s i t y , X i a n 7 1 0 0 6 1 , C h i n a ) Ab s t r a c t : O n t h e b a s i s o f p l a n e h y p o t h e s i s , r e l a t i v e f o r mu l a s for t h e r e i n f o r c e me n t c a l c u
4、la t i o n o f RC c o mp r e s s i v e me mb e rs u n d e r b i a x i a l ecc e n t r i c l o a d s w e r e d e ri v e d I n Ma fl a b, a p r o g r a m Was c o mp i l e d for t h e d e t e r mi n a t i o n o f o p t i mu m r e i n f o r c e me n t p a e r n o f s u c h RC me mb e rs a n d t h e c o
5、r r e s p o n d i n g gra p h i c u s e r i n t e r f a c e wa s d e v e l o p e d B y u s i n g t his i n t e r f a c e t o o b t a i n t h e o p ti mu m r e i n f o rce me n t p a t t e r n for a s e c ti o n, t h e d e s i g n e rs o n l y n e e d t o i n p u t t h e c r o s s s e c t i o n a l d
6、 i me n s i o n s , s t r e n g t h s o f ma t e r i a l s a n d i n t e rna l f o r c e s a t t h e s e c t i o n W i t h c l e a r c o n c e p t a n d a c c u r a t e r e s u l t s , t h e me t h o d i s a l s o s u i t a b l e f o r d e t e rm i n i n g t h e r e i nfo r c e me n t for RC me mb e
7、 r s u n d e r u n i a x i a l e c c e n t ri c l o a d s S O t h a t i s c a n b e c o n v e n i e n t l y u s e d i n d e s i g n Ke y wo r d s : c o mp res s i v e me mb e rs u n d e r b i a x i al e c c e n t ri c l o a d s ; o p t i mu m r e i n f o rce me n t p a R e r n; p l a n e h y p o t h
8、 e s i s ; g r a p h i c u s e r i n t e r f a c e 0 引 言 R C偏压构件广泛存在于钢筋混凝 土结构 中。 严格地讲 , 大多数柱都应视为双向偏压构件, 其设计 计算非常复杂。为了减化计算 , 现行规范 给出 了 下列近似计算公式 : T ( 1 ) 然而, 上式虽然适合于校核构件承载力, 却并不 便于直接应用于配筋设计。因此, 一些学者将双 向 偏压等效为关于主轴 的单 向偏压 , B r e s l e r - 3 给出 了对应于不同极限轴力的两方向极限弯矩的相关曲 线族 , 而 P a n n e H , F u d o n g 以及
9、 Me e k 等也给出 了类似的相关曲线族, 部分现行规范也给出了设计 相关曲线族。这些方法虽然计算简便 , 但却带来一 收稿 日期 : 2 0 1 0 -0 4 1 2 作者简介 : 雷 自学( 1 9 5 9一) , 男 ,陕西大荔人 , 副教授 , 主要从事建筑 结构的教学与研究。 E ma i l : t h u n d e r l e i z i x u e 1 2 6 c o rn 定的误差 , 且大多只适用于强度校核。因此 , 要得到 较为精确的配筋形式 , 有必要采用 电算 , 寻求最佳方 法以使配筋最为经济。我国常用的设计程序 M o r - g a i n和 P K P
10、M, 也 只能对双 向偏心受压构件进行校 核计算 , 并不能提供最经济的配筋形式。国际上著 名的 S a p 2 0 0 0和 E t a b等软件, 通过确定距相关曲面 的最小距离来计算配筋量 J , 但也不能给出最佳 的 配筋方式 , 且其应用的普及性较差。 1 基本公式推导 根据平截面假定 , 双向偏压构件在达到其承载 力极限状态时 , 有可能出现如图 1 ( a ) 所示的几种受 压区。本文根据现行规范 , 将实际受压区高度 d 。 折 算为等效受压区高度 d ( 图 1 ( b ) ) 。 根据截面内力平衡条件并参照 图 1 , 可写 出如 下 3个基本方程 : 轴向力合力为 0 :
11、 NC+ A =0 ( 2 ) 关于 轴力矩和为 0 : 雷 自学 , 等: 钢筋混凝土双向偏压构件的最优配筋计算 5 3 情形 1 Ca s e1 一一 y i c o s ( )+x i s i n ( 口 ) , 、 “i一 1 2 5 x s i n ( ) 一 i ( 6 ) 2 配筋计 算 在一般设计计算中, 截面尺寸及 内力为已知 , 材 料强度给定 , 要求确定 每根钢筋 的面积及钢筋的布 置形式 。如果钢筋布置形式一定 , 并假定每根钢筋 面积相等 , 则在式( 2 ) , ( 3 ) 中共有 3+n个未知数 , 问题有定解。如将式 ( 3 ) 代入式 ( 2 ) , 则要求
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