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预应力钢筋混凝土T梁上拱度计算.pdf
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1、第 8卷第 1期 2 0 1 1年 2月 铁道科 学与 工程学报 J OURNAL OF RAI L WAY SCI ENCE AND ENGI NEE RI NG V OI 8 NO 1 F e b2 01 1 预应 力钢筋 混凝土 T梁上拱度计 算 龚先兵 。 向秋燕 。 宁向向 ( 1 湖南大学 土木工程学院, 湖 南 长沙 4 1 0 0 8 2 ; 2 湖南省 高速公路管理局 , 湖南 长沙 4 1 0 0 1 6 ) 摘要: 考虑预应力、 恒载、 混凝土收缩和徐变等因素, 提出一种物理意义明确而计算精度较高的预应力 T梁上拱度计算方 法。计算结果与实测数据对比分析表明: 计算方法能
2、够满足工程精度要求, 计算结果可为预应力混凝土 T梁预拱度设计施 工提 供 依 据 。 关键词 : 预应 力混凝 土 T梁 ; 上拱度 ; 计算方法 ; 徐 变 中图分类号 : T U 3 7 8 2 文献标志码 : A 文章编 号 : 1 6 7 27 0 2 9 ( 2 0 1 1 ) 0 l一 0 1 0 7 0 6 A c a l c u l a t i o n me t h o d o f p r e s t r e s s e d c o n c r e t e T b e a m c a mb e r G O N G X i a n b i n g 一 , X i a n g Q
3、 i u y a n , N i n g X i a n g x i a n g ( 1 C i v i l E n g in e e r i n g C o l l e g e , Hu n a n U n i v e r s i t y , C h a n g s h a 4 1 0 0 8 2,C h i n a ; 2 E x p r e s s w a y Ad mi n i s t r a t i o n B u r e a u o f Hu n a n P r o v i n c e ,C h a n g s h a 4 1 0 0 1 6 ,C h i n a ) Abs t
4、r ac t: Co n s i d e r i n g i n flu e n c e s o f pr e s t r e s s,c o n c r e t e c r e e p a n d s h r i n k a g e s o n p r e s t r e s s e d c o n c r e t e T b e a m c a mb e r ,a t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n me t h o d wi t h h i g h p r e c i s e wa s p r o p o s e d i n t h e
5、 p a p e r Co mp a r e d wi t h e x p e r i me n t a l d a t a ,t h e c a l c u l a t i o n me t h o d s a t i s f i e d t h e e n g i n e e r i n g a c c u r a c y r e q u e s t ,t h e r e s u l t s wi l l p r o v i d e r e f e r e n c e f o r t h e de s i g n s a n d c o n s t r u c t i o n s o f
6、p r ec a mb e r o f p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b e a ms Ke y wo r d s: r e s t r e s s e d b e n e fit c o n c r e t e T b e a ms;c a mb e r ;c a l c u l a t i o n me t ho d;c r e e p 大跨径后张法预应力钢筋混凝土 T型梁 , 在高 速公路大型桥梁中应用非常广泛。由于结构本身需 要克服梁体自重和静活载, 通常施加了较大的预应 力 , 梁体上拱度量值较高。而在存放期间, 上拱度还 受到气候 、
7、材料、 混凝土性质等因素影响, 出现不同 的上拱度值 , 一旦超过规定范围, 桥面铺装就会出现 两端厚、 中间薄的现象 , 随着梁板徐变增加 , 桥面的 平整度达不到要求, 影响到桥面的工程质量。 因此 , 研究预应力 钢筋混凝土 T型梁上拱度 各主要影响因素, 对各个 阶段可能上拱度 充分预 估 , 确定合理 的施工工艺参数, 对保证存放后梁上 拱度在标准规定范 围内非常重要。国内外都很重 视该方面的研究, 并得到了不少有益结果 。本 文则考虑预应力 、 恒载 、 混凝土收缩和徐变等 因素 , 提出一种物理意义明确而计 算精度较高的预应力 T梁上拱度计算方法。计算结果 与实测数据对 比 分析
8、表明, 本文计算方法能够满足工程精度要求, 计算结果可为预应力混凝土 T梁预拱度设计施工 提供依据 。 1 计算方法 本文对 T梁在存梁期上拱度 的计算分以下 4 部分 : ( 1 )利用结构力学原理将结构 自重简化为均 布荷载 , 求出一期恒载作用下 , 预应力混凝土梁的 下挠度 l ; ( 2 ) 将锚下控制应力盯 扣除所有的应力损失 , 得到载筋束实际存在的预拉应力值 , 从而求出偏心 收稿 日期 : 2 0 1 01 01 5 基金项 目: 湖南交通科技创新项 目( 2 0 0 7 4 5 ) 作者简介: 龚先兵 ( 1 9 6 8一) , 男 , 湖南益阳人 , 博 士研究生 , 教
9、授级高级工程师 , 从 事高速公路设计 和工程项 目管理研究 l 0 8 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 1 年 2月 预加应力 1 的作用下, 引起的梁的上挠度 ; ( 3 )混凝土徐变引起的梁的上挠度 蛮; ( 4 )本阶段上拱度f= 一 + 变 。 1 1 预应力混凝土梁的下挠度 厶 计算 在使用荷载作用下 , 预应力混凝土受弯构件的 挠度, 可近似地按结构力学方法计算 , 力求反映构 件实际抗弯刚度。 根据规范全预应力混凝土构件抗 弯刚度可取 : B 。=0 9 5 E 1 o l 3 j 。 简支梁、 悬臂梁挠 度可 表达为 : = 式中: Z 为梁的计算跨径 ; O
10、 l 为挠度系数 , 与弯矩图 形状和支承的约束条件有关 , 本文计算中 O l= ; 为按作用或荷载短期效应组合计算的弯矩 ; , 0 为构件全截面的换算截面惯性矩。 1 2 预加力引起的上挠度 计算 在预应力作用下 , 预应力混凝土受弯构件的上 拱度可根据给定的构件刚度用结构力学方法计算。 后张法简支梁跨 中的上拱度可写为: = l Mp e M 2 ) 引起预应力的原因很多, 比如施工工艺 、 材料 性能以及环境影响等等 , 一般可根据试验数据确 定 , 也可按规范中的公式计算。 对于后张法 , 考虑 5项应力损失值 : 预应力钢 筋与管道问摩擦引起的预应力损失 预应力钢 筋由锚具变形
11、、 钢丝回缩和接缝引起的预应力损失 ( 考虑反摩擦) ; 预应力钢筋分批张拉时混凝土 弹性压缩引起的应力损失 o r ; 钢筋松弛引起 的预 应力损失 ; 混凝土收缩 、 徐变引起的损失 。 但 对于不同锚具 、 不同施工方法, 可能还存在其他预 应力损失 , 如锚圈口摩阻损失等 , 应根据具体情况 逐项考虑其影响。 应力损失 以及预应力引起 的上拱度 , 本文利用 MA T L A B 7 0编程计算。 1 3 混凝土收缩 、 徐变引起的梁的上挠度 变 考虑混凝土材料收缩徐变的结构内力和变形 分析常采用有效弹性模量法 , 本文基于截面曲率进 行分析 J , 计算简图见图 1和图 2 。 图
12、1 受力图示 Fi g1 F o r c e di a g r a m 图 2 丐矩 图 示 Fi g 2 Mo me nt di a g r a m 在均布荷载下, 梁的挠曲微分方程可写为: 咖 : : ( 3 ) 令y ( x )=A x +B + +D +E, 则梁跨中及梁 端的曲率为 : , ( 0 ) = ; y ( 一l 2 ) = A Y ” ( 1 2 )= 边界条件为: ) , ( 一l 2 )=0; ) , ( 1 2 )=0 代入梁 的挠曲微分 方程 , 即可求得相应 的系 数, 进而求得在 t 。 时刻加载至 t 时刻构件跨中拱度 的表达式 : y ( , ) = _
13、A ck A ( t , 、 t o ,) j 。 咖 M , ( 4 ) 式 中: f 为计算跨度 ; “ A ”和“ B”代表梁两端 ; “ M” 代表跨中。 截面曲率由三部分组成 : 混凝土的初始弹性曲 率 、 徐变引起 的曲率和不均匀收缩引起的曲率。 对于混凝土材料 , 梁某一截面在弯矩 作用 下 , 某初始变形曲率 。 为 : 。= = ( 5 ) 式中: 分别为截面上、 下缘初始弹性应变 ; 为截面高度。 在单调持续荷载作用下, 由于混凝土徐变变形 的影响, 截面上的徐变应变为: = s ( t , ) ( 6 ) 因而徐变引起的曲率为: = ( t , r ) k ( 7 ) 式
14、中: , 分别为考虑徐变的总应变和初始弹性 应变 ; ( t , 丁 ) 为徐变系数; 为修正系数。 由于配筋 对徐变系数的影响 , B r a n s o n 提出采用 k 。系数对徐 变系数 ( t , 7 ) 进行修正 : ,( , f) = j ( ,丁 ) ( 8 ) ( 9 ) 式中: A 为受压钢筋截面面积; b为截面宽度; 。 截 面有效高度。 在应力变化情况下 , 可将应力变化过程分成若 干个区间 t , t + 。 , 利用叠加原理求解 , 假设在该 区间应力不变, 则混凝土的应变为 : 第 1 期 龚先兵, 等: 预应力钢筋混凝土 梁上拱度计算 l 0 9 ( ) B(
15、t i I) 箭 l ,fr 门 + ) ( t) 。前 + ( l , 其 中: ( t i )= ( f )一 ( t J 1 ) 。 O r ( 7 ) 为混凝 土初始弹性应力 , 该应变包括弹性应变和徐应 变 2 部分, 根据叠加关系可导出曲率为 : f叮 ) 。( ) = 【1 + ( ,t o ) 】+ ( 1 1 ) A M () 责 + , 0 ) J 其中: A M( t i )= ( t i )一 ( f 一 1) 为该区间内偏心 矩变化值 , 由此也可以计算 出由于混凝土徐变收缩 每一 时 间 区 间 引 起 的 预 应 力 损 失 , A c t ( t i ) 与 A
16、 M( t i ) 的关系可 由文献 1 , 2 得到。 此外 , 在预应力作用下 , 梁截面上 除有弯矩 : e 外, 还有轴向力 作用 , 沿纵向有徐变变 形 , 由于拉 、 压 区的钢筋用量不同, 钢筋对徐变的约 束也不同, 因此也产生挠度 。 轴力 引起的截面压应力为 : = A0 = ( A + A + A ) ( 1 2 ) 式 中: A 。 为换算后界面总面积; A , A 为非预应力筋 截面面积; 4 为混凝土 面积 ( 扣除孔道 ) ; , n 。 为 非预应力和预应力钢筋与混凝土弹性模量之比。 设轴向应力作用下不考虑钢筋影响的无约束 徐变为 : E c c ( f ): E
17、 ( 1 3 ) 再考虑 以上变形带来的应力在混凝土和钢筋 之间的重分布和混凝土与钢筋变形的相容性 , 以及 拉 、 压区用钢量不同, 则曲率公式为 : 。( t , ) 凡 ( P 一P )+凡 P h 1+n ( P 一p )+ P P ( 1 4 ) 式 中: | iz 为拉 、 压钢筋间的距离 ; , P p p 分别为拉 、 压非预应力钢筋和预应力钢筋含钢百分率 。 梁变形全部过程必须考虑混凝土收缩引起的挠 度, 其随纵向受拉、 压钢筋用量而变, 量少一侧变形大 于量多一侧, 因此混凝土收缩引起的梁曲率表达为: ) : 1 P P等 P + 凡 ( 一 ) + n p p 式中: 8
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