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七年级下册-平行线的性质教案

§10.3平行线的性质
大牟家镇周戈庄中学 曹鑫荣

教学目标：
1．知识与技能目标：
掌握平行线的三条性质, ,应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力.
2．过程与方法目标：
（1）在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.
（2）通过研讨与交流，在活动过程中学会与人合作，与人交流.
（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解.
3．情感与态度目标：
（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力.
（2）通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想.
（3）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：
平行线的三条性质及简单应用.
教学难点：
平行线的性质与平行线的判定方法的区别.
学法引导：
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．
教学模式：
探究发现教学模式.
教学方法：
直观教学法、发现教学法、主体互动法.
教学用具准备：
常用画图工具、量角器、白纸.
教学手段：
计算机辅助教学.

：

教学过程

教学环节
教师活动
学生活动
教学意图

一

创
设
情
境

复
习
导
入

1.引入课题
如右图，体育馆给人以平行线的性质
由此引出本节课题：
平行线的性质

2.复习回顾
两直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角在位置上特征呢?

观察、思考.

学生回答：
1、同位角：在截线的同侧，在被截两直线的同旁。
2、内错角：在截线的两侧，在被截两直线之间。
3、同旁内角：在截线的同侧，在被截两直线之间。

实际问题（存疑），创设情境，导入新课，既激发了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活.

对上节课所学的三线八角进行复习回顾，并为新课的学习做准备.

二

交
流
合
作

探
索
发
现

三
师
生
互
动

典
例
示
范

四
巩
固
知
识

拓
展
提
高

五.
梳理知 识
颗粒归 仓

实验与探究一：
看课本第32页图10-11
猜一猜∠1和∠2相等吗？
还有别的方法吗？

图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？

是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？

[结论] 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
符号语言:∵a∥b,
∴∠1=∠2.

实验与探究二：
如图：已知a//b,那么Ð2与Ð 3相等吗？为什么？

[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
符号语言:∵a∥b,
∴∠2=∠3.

合作交流三：

如图,已知a//b， 那么
Ð2与Ð4有什么关系呢？

[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
.
符号语言:
∵a∥b,
∴Ð 2+ Ð 4=180°.

例1如图,已知直线a∥b,c∥d,∠1 = 1060,求∠2, ∠3的度数.
变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？

变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？

知识提升
让学生进行选择：
1.超越号
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,
∠B = 600.
①求∠C的度数;
②由已知条件能否求得∠A的度数?
2.创新号
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
3.挑战号
小明在纸上画了一个角∠A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC，FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？
最后回到引例.

【总结】平行线的性质：由“线”定“角”，
平行线的判定：由“角”定“线”.

猜一猜

量一量

拼一拼

想一想

看一看

由此得出平行线性质1.

c
1
b

a

3

b
2

学生回答
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
同位角相等).
∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).

学生总结、表述
由此得出平行线性质2.

1
a
b

4

2
b

c

学生交流讨论并叙述.

解： ∵a//b （已知）,
∴Ð 1= Ð 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ Ð 1+ Ð 4=180°
（邻补角定义）,
∴Ð 2+ Ð 4=180°
(等量代换）.
学生总结、表述
由此得出平行线性质3.

c

1
a

4

2
3
b

积极思考
踊跃回答

D
A

C

B

猜测、讨论，寻找规律.

C

、
B

学生回答

学生畅谈收获
回顾、归纳.

教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论.不仅充分发挥学生主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力.

给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的.

学生从实践中得到的知识印象最深刻.在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明.

锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点.

培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度.逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.

要求学生会用平行线的性质进行简单的计算，只需算出所求的度数即可.

例1的变形目的是巩固平行线的三条性质.

通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度.

可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.

循序渐进提高难度,提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力.

使学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高.
学生情趣高涨.

将本节课知识进行回顾.

六．
布置作业强化理 解

课本33页:
必做： 1、2、3
选做：B组 1

课后完成.

课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题.

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