2022年广东省佛山市中考数学试题(解析版).docx

2022年佛山市高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
说明：
本试卷分为第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部，共6页，总分值120分，考试时间100分钟。
本卷须知：
10． 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上
11． 要作图〔含辅助线〕或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。
12． 其余本卷须知，见答题卡。
第I卷〔选择题 共30分〕
一．选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。〕
1．的绝对值是〔 〕
A．2 B． C． D．
2．等于〔 〕
A． B． C． D．
3．与运算结果相同的是〔 〕
A． B．　　　C． D．
4．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在〔 〕
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．一个几何体的展开图如下列图，这个几何体是〔 〕
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
6．以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕
7．吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，那么最适宜的调查方式是〔 〕
A．普查 B．抽样调查
C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查
8．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形〔可认为是一般四边形的性质〕，那么这个图形一定是〔 〕
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
9.用配方法解一元一次方程时，方程变形正确的选项是〔 〕　　　　
A． B． C． D．
10．如图，把一个斜边长为2且含有角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转到，那么在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是〔 〕
A．π B．
C． D．
第II卷〔非选择题 共90分〕
二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分，把答案填在答题卡中〕
11．分式方程的解x等于；
12．一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形的边数是；
13．假设和在反比例函数的图象上，且，那么的大小关系是；
14．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；
15．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个矩形，假设拼成的矩形一边长为4，那么另一边长为
三、解答题〔在答题卡上作答，写出必要的步骤。16~20题每题6分，21~23题每题8分，24题10分，25题11分，共75分〕
16．按要求的程序〔见答题卡〕化简：
17.如图，AB=DC，DB=AC
(1)求证：∠ABD=∠DCA
注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么
18.解不等式组
注：不等式(１)要给出详细的解答过程．
19.甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：
选手
组数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
98
90
87
98
99
91
91
96
98
96
乙
85
91
89
97
96
97
98
96
98
98
1、 根据上表数据，完成以下分析表：

平均数
众数
中位数
方差
极差
甲
94.5

96
15.56
12
乙
94.5

18.65

2、 如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个为什么
20.用如下列图的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)〞游戏，配出紫色的概率用公式计算．
请问：m和n分别是多少m 和n 的意义分别是什么
21.比较两个角的大小，有以下两种方法(规那么)
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，那么角度大的角大；
②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，那么这个角大．
对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．
注：构造图形时，作示意图〔草图〕即可．
22.(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数的解析式；
①y随x变化的局部数值规律如下表：
x
-1
0
1
2
3
y
0
3
4
3
0
②有序数对、、满足；
③函数的图象的一局部〔如图〕．
(2)直接写出二次函数的三个性质．
23.如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm．求圆O的直径．
24.规律是数学研究的重要内容之一．
　　　　初中数学中研究的规律主要有一些特定的规那么、符号(数)及其运算规律、图形　　　的数值特征和位置关系特征等方面．
　　　　请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
　(1)写出奇数a用整数n表示的式子；
　(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
　(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征　　　实际上也是为了说明函数的数值规律)．
下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究：

0
1
2
3
4
5
...

0
1
4
9
16
25
...

1
3
5
7
9
11
...
由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...
请答复：
当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么
当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么
9． (1)按语句作图并答复：
作线段AC(AC=4)，以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点)，连结AB、BC、CD、DA．
　　　假设能作出满足要求的四边形ABCD,那么应满足什么条件
　(2)假设，求四边形ABCD的面积.
2022年佛山市高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷 解 析
说 明：本试卷分为第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部，共6页，总分值120分，考试时间100分钟。
本卷须知：
3、 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上
4、 要作图〔含辅助线〕或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。
5、 其余本卷须知，见答题卡。
第I卷〔选择题 共30分〕
一．选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。〕
1．的绝对值是〔 〕
A．2 B． C． D．
解析：A 根据负数的绝对值是它的相反数。
考察知识：有理数的绝对值
2． 等于〔 〕
A． B． C． D．
解析：A 根据同底数幂相乘底数不变，指数相加。
考察知识：同底数幂相乘的计算
3．与运算结果相同的是〔 〕
A． B．C． D．
解析：B 通过计算：A为，B为，C为 ，D为
的结果为
考察知识：有理数的乘除运算
4． 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在〔 〕
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析：C 因为点关于x轴对称的点坐标为〔-3，-2〕,在第三象限
考察知识：关于X轴对称的点的坐标特点及平面直角坐标系各象限特点
5．一个几何体的展开图如下列图，这个几何体是〔〕
A．三棱柱B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
解析：B 根据侧面3个长方形，底面2个三角形为三棱锥
考查知识：几何体的展开图
6．以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕
解析：B 因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形
考查知识：是轴对称图形及中心对称图形的特殊图形
7．吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，那么最适宜的调查方式是〔 〕
A．普查B．抽样调查
C．在社会上随机调查D．在学校里随机调查
解析：C 因为被动吸烟是全社会的现实问题，所以在社会上随机调查
考查知识：统计的调查方式
8．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形〔可认为是一般四边形的性质〕，那么这个图形一定是〔 〕
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
解析：A 根据三角形的中位线定理可得。
考查知识：三角形中位线定理及平行四边形判定
10． 用配方法解一元一次方程时，方程变形正确的选项是〔 〕
A． B． C． D．
解析：B 变形如下: 移项得： 两边加一次项系数一半的平方得： 所以
考查知识：用配方法解一元一次方程
10．如图，把一个斜边长为2且含有角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转到，那么在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是〔 〕
A．πB．C．D．
解析：D 因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三局部扇形ACA、 BCD和三角形ACD 计算即可。
考查知识：旋转、扇形面积、三角形面积
第II卷〔非选择题 共90分〕
二、 填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分，把答案填在答题卡中〕
11． 分式方程的解x等于；
解析： 解方程： 去分母得： 移项得： 系数化为1得：
考查知识：分式方程的解法
12． 一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形的边数是；
解析：5 根据多边形的内角和公式得:,解得
考查知识：多边形的内角和公式的运用
13．假设和在反比例函数的图象上，且，那么的大小关系是；
解析：> 根据反比例函数K>0时Y随X增大而减小得到>
考查知识：反比例函数图像性质
14． 某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；
解析：20％ 解：设每次降价的百分率是X，列方程为解方程得20％
考察知识：用一元二次方程解决实际问题
15．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个矩形，假设拼成的矩形一边长为4，那么另一边长为
解析： 因为大正方形边长为，小正方形边长为m，所以剩余的两个直角梯形的上底为m，下底为，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：+m=
考察知识：图形的变换
三、解答题〔在答题卡上作答，写出必要的步骤。16~20题每题6分，21~23题每题8分，24题10分，25题11分，共75分〕
16．按要求的程序〔见答题卡〕化简：
解析:
=
=
=
=
=
考查知识：分式化简
17． 如图，AB=DC，DB=AC
(1)求证：∠ABD=∠DCA
注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
(2) 在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么
解析：
〔1〕证明：连接CD ∵AB=DC，DB=AC，()
CD=DC〔公共边〕
∴⊿ABD 全等于 ⊿DCA〔SSS〕
∴∠ABD=∠DCA〔全等三角形的对应角相等〕
〔2〕作辅助线，它的意图是使∠ABD、∠DCA所在的三角形全等
考查知识：三角形全等的条件
18． 解不等式组
注：不等式(１)要给出详细的解答过程．
解析：解不等式得：≥
≥
≥4-3-1
≥ 0
≤0
解不等式②得：>-2
所以不等式组的解集为 -2 <≤0
考查知识点：解不等式组
19． 甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：

选手
组数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
98
90
87
98
99
91
91
96
98
96
乙
85
91
89
97
96
97
98
96
98
98
(1) 根据上表数据，完成以下分析表：

平均数
众数
中位数
方差[来源:Zxxk.Com]
极差
甲
94.5

96
15.56
12
乙
94.5

18.65

(2) 如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个为什么

平均数
众数
中位数
方差[来源:Zxxk.Com]
极差
甲
94.5
98
96
15.56
12
乙
94.5
98
96.5
18.65
13
解析：〔1〕
〔2〕应选择乙参加比赛。因为甲、乙的平均数、众数虽然相同，但乙的成绩在96分以上的有5次，甲的成绩在96分以上的有4次，所以应选择乙参加比赛。
考察知识：平均数、众数、中位数的计算及运用。
20． 用如下列图的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)〞游戏，配出紫色的概率用公式计算．
请问：m和n分别是多少m 和n 的意义分别是什么
解析：=，m=3，n=1. M表示圆盘转两次配的颜色有三种，n表示圆盘转两次做“配紫色〞只有1次。
考察知识：概率的计算
21． 比较两个角的大小，有以下两种方法(规那么)
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，那么角度大的角大；
②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，那么这个角大．
对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．
注：构造图形时，作示意图〔草图〕即可．

解析：方法一:测量∠ABC= 45、∠DEF=65，所以∠ABC>∠DEF
方法二：使∠ABC得一边BC与∠DEF的一边EF重合，BA落在∠DEF的内部，所以∠ABC>∠DEF
考查知识：角的大小比较
(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数的解析式；
①y随x变化的局部数值规律如下表：
x
-1
0
1
2
3
y
0
3
4
3
0
②有序数对、、满足；
③函数的图象的一局部〔如图〕．
(2)直接写出二次函数的三个性质．
解析：〔1〕
方法一：由可得：C=3，，，所以，，C=3，
所以二次函数解析式为：
方法二：由②可得：，，，
解之得：，，C=3，
所以二次函数解析式为：
方法三：由③可得：C=3，，，解之得：，，C=3，
所以二次函数解析式为：
〔三种选其一即可〕
〔2〕1、对称轴为，
2、开口向下
3、与轴有2个交点
4、交 轴正半轴
考察知识：待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质及图像
23. 如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm．求圆O的直径．
C

解析：连接OA、OB，∠CAB=180-60=120
∵AB、AC与圆O相切，
∴OA平分∠CAB即∠OAB=∠CAB=60
BO┴AB
∵AB=8cm∠OBA= 90
∴OA=16cm
∴根据勾股定理OB=cm
考查知识：切线长定理、勾股定理。
24． 规律是数学研究的重要内容之一．
　　　　初中数学中研究的规律主要有一些特定的规那么、符号(数)及其运算规律、图形　　　的数值特征和位置关系特征等方面．
　　　　请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
　(1)写出奇数a用整数n表示的式子；
　(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
　(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征　　　实际上也是为了说明函数的数值规律)．
下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究：

0
1
2
3
4
5
...

0
1
4
9
16
25
...

1
3
5
7
9
11
...
由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...
请答复：
当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么
当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么
解析：
当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、、·····
当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、、·····
考查知识:分析解决问题的能力
25. (1)按语句作图并答复：
作线段AC(AC=4)，以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点)，连结AB、BC、CD、DA．
　　　假设能作出满足要求的四边形ABCD,那么应满足什么条件
　(2)假设，求四边形ABCD的面积.
解析：(1)
(2)
考查知识:相交弦与连心线定理、四边形的面积