2019_2020学年八年级物理下册第十章浮力单元讲析与提高含解析新版新人教版.doc

第十章：浮力单元讲、析与提高
对本章知识点进行提炼、总结和详解
一、浮力
1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力；如图所示。

4.影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
二、阿基米德原理
1.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。如图所示。

2.公式表示：；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
3.适用条件：液体（或气体）。
三、物体沉浮的条件
★物体沉浮的条件
1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2.示意图：重力与浮力的关系如图所示：

如图所示，（1）当时，物体上浮；。
当时，物体悬浮；。
当时，物体下沉；。
当（物体未完全浸没液体）时，物体漂浮；。
3. 说明：
（1） 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
（2）物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为ρ。
（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： ；
不同点：悬浮时，，；漂浮时，，。
（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与G或比较与。
（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：。
（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
4.漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
★浮力的利用
1. 轮船
（1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位是t，由排水量m 可计算出：排开液体的体积；排开液体的重力；轮船受到的浮力，轮船和货物共重。
2. 潜水艇
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
3. 气球和飞艇
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
4. 密度计
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大（上小下大）。
5.计算浮力方法
（1）示重差法：就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。
例1：弹簧秤下挂一铁块，静止时弹簧秤的示数是4N，将铁块浸入水中时，弹簧秤的示数为3.5N，这时铁块所受的浮力是 N，= 。
解：由题意可知，铁块受到的重力为4N；铁块浸入水中示数是3.5N，铁块所受浮力为：，假设铁块体积为。
所以，。
（2）压力差法：应用求浮力，这是浮力的最基本的原理。
例2：某物块浸没在水中时，下表面受到水的压力为2.3N，上表面受到水的压力为1.5N，则该物块受到水的浮力为 牛，方向为 。
解：下表面受到水的压力为2.3N，上表面受到水的压力为1.5N；所以浮力方向向上，大小为：。
（3）公式法：。
例3：将体积是50cm3的物体浸没在水中，它受到的浮力多大？若此物体有一半浸在煤油中，它所受的浮力多大？（ρ煤油=0.8×103kg/m3）g取10N/kg）
解：由公式，得到物体在水中的浮力：
；
在煤油中的浮力为：

（4） 受力分析法：如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，则。
例4：把质量是200g的塑料块放入水中，静止时塑料块有一半露出水面。（g取10N/kg）
求（1）塑料块在水中受到的浮力？（2）塑料块的体积和密度？
解：（1）塑料块受到的重力：，
因为塑料块静止，故它受到的浮力：；
（2）塑料受到的浮力等于它排开水受到的重力，故排开水的体积为：
，
塑料块的体积：，故塑料块的密度：
。
（5）排水量法（也是阿基米德原理）：。
轮船的满载重量，一般是以排水量表示的，即是排开水的质量，船也是浮体，根据浮体平衡条件也得：船受到的总，而排水量kg•g，就是船排开水的重，即是浮力，又是船、货的总重力。
对本章常考热点、考查方式和考题类型进行剖析
1.浮力
浮力中属于基本概念，什么是浮力、浮力产生的原因以及影响浮力大小的因素均是本节的重点，同时也是学习本章的基础。本章在力学部分占据非常重要的地位，内容难学、涉及计算题多，所占分值高，并经常与压强和其他知识点结合以压轴题形式出现在中考试卷中。为此，从本节入手，为本章学习打下坚实基础尤为重要。
本节主要知识点有浮力的基本概念和影响浮力大小的因素。在历年中考中，对“浮力”基本概念（产生、方向）的考查也曾出现，但概率不高；对“影响浮力大小因素”的考查出现概率较高，此类考题经常以实验探究题形式出现。中考主要题型以选择题、填空题和实验探究题为主，更多的是选择题。选择题、填空题以考查浮力的概念居多，实验探究题以考查影响浮力大小因素居多。
典例一：(2019·武威)2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”首次下潜（如图所示）。潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

【答案】不变；变大。
【解析】（1）浮力的大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，因此判断浮力的大小，关键判断液体密度和物体排开液体的体积发生怎样的变化。（2）潜水器受到的压强大小与液体的密度和潜水器所处的深度有关，因此判断压强的大小，关键是判断液体密度和潜水器所处深度的变化。本题考查了对液体压强和浮力的判断。判断时要了解影响液体压强和浮力大小的因素，并判断影响因素中哪些是定量，哪些是变量。
解：（1）潜水器在水面下匀速下潜，海水的密度不变，潜水器浸没在水中，其排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。
（2）由于潜水器在水中的深度逐渐增加，所以根据公式p=ρgh可知，潜水器受到的压强增大。
故答案为：不变；变大。
典例二：（2019·河南）渔民出海捕捞，常常满舱而归。在平静的海面上，一艘空船受到的浮力是F1，装满鱼后受到的浮力是F2，则F1______F2（选填“>”、“<”或“=”）。渔船编队在某个海域捕捞时，渔民用特定频率的电台通信是利用________传递信息。
【答案】<；电磁波。
【解析】根据漂浮条件，得F1=G空，F2=G满，因为G空<G满，所以得F1<F2；电台是利用电磁波进行通信的，这是利用了电磁波可以传递信息的特点。
2.阿基米德原理
阿基米德原理是本章重点，对此规律的理解和记忆对学生来说简单，但难的是如何利用阿基米德原理进行计算；本节涉及到的计算问题很多，也较难，更重要的是简单计算题、压轴计算题大都和浮力有关，此部分内容也是拉开分数的试题。为此，能否很好的掌握阿基米德原理及其计算是本章学习的重点。本章在力学部分占据非常重要的地位，内容难学、涉及计算题多，所占分值高，并经常与压强和其他知识点结合以压轴题形式出现在中考试卷中。为此，从本节入手，为本章学习打下坚实基础尤为重要。
在历年中考中，对“阿基米德原理”的考查一定会出现，并且分值高、问题形式多样。中考主要题型有选择题、填空题、计算题和实验探究题；选择题和填空题考查阿基米德原理的理解和简单计算；计算题作为压轴题和其他知识点结合并分值高；实验探究题以考查影响浮力大小因素和对阿基米德原理的理解居多。所以，在复习中，希望大家能把握好本章的知识点、考点和考查方式。
典例三：（2019·泸州）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t（取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg）。问：

（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？
（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6×106N，此时潜艇的巡航速度为多少？
（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5×103m3，此时潜艇的总重量是多少？
【解析】（1）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强大小。再根据F=pS可求压力。（2）根据η=求出有用功率，根据P=Fv即可求出潜艇的巡航速度。（3）潜艇浮出海面处于漂浮时，求出排开水的体积，利用阿基米德原理和漂浮条件即可求出艇的总重量。此题是一道力学综合题，熟练运用液体压强公式、浮沉条件、阿基米德原理、功率和效率的计算，关键是会进行必要的变形。
【解答】（1）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；
此时整流罩所受海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。
整流罩的面积：S=0.05m2，
由p=变形得，整流罩所受压力为：F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。
（2）最大核动力功率：P总=2.8×104kW=2.8×107W；
根据η=可得：有用功率：P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W；
由P=Fv得潜艇的巡航速度：v===14m/s；
（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t，
则V=V排===6.8×103m3。
潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3，
根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得，此时潜艇的总重量：
G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。
答：（1）整流罩受到海水的压力为1×105N；（2）潜艇的巡航速度为14m/s；（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，潜艇的总重量是5.3×107N。
典例四：（2019·贵港）如图所示，是同学们在“探究同一物体所受的浮力大小与哪些因素有关”的实验过程图。图甲、乙、丙容器中装的液体是水，图丁容器中装的液体是酒精，F1、F2、F3、F4分别是图甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数。请回答以下问题：

（1）图甲中，弹簧测力计的示数F1=________N。
（2）物体完全浸没在水中时所受的浮力为________N。
（3）分析图中乙、丙两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与________有关；分析图中________两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与液体密度有关。
（4）实验中釆用的探究方法在研究物理问题时经常用到，称为________法。
【答案】（1）4.8；（2）2；（3）物体排开液体的体积；丙和丁；（4）控制变量。
【解析】（1）由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图中指针指在4至5之间的第4条刻度线处，所以示数为4.8N；
（2）由图甲和图丙知，物体完全浸没在水中时所受的浮力为；
（3）由乙、丙两图实验数据得，物体所受的浮力大小与物体排开液体的体积有关；为了得出物体所受浮力大小与液体密度有关，需确保物体排开液体的体积相同，而物体所在的液体的密度不同，所以应分析图丙和图丁两图的实验数据；
（4）因为物体在液体中受到的浮力可能受到多个因素影响，所以在探究本实验时，需要采用控制变量法。
3.物体沉浮的条件
物体沉浮的条件与阿基米德原理在本章中是不可分割的两个内容，它们互为补充又互为利用，所以在本章中考查物体沉浮时，一定会利用到阿基米德原理、物体密度、物体体积等知识，故在复习中学生一定要把这两个问题结合起来。
本节同样涉及到的计算问题很多，也较难，更重要的是简单计算题、压轴计算题大都和浮力、阿基米德原理有关，此部分内容也是拉开分数的试题。为此，能否很好的掌握好物体沉浮条件、阿基米德原理及其计算是本章学习的重点。本章在力学部分占据非常重要的地位，内容难学、涉及计算题多，所占分值高，并经常与压强和其他知识点结合以压轴题形式出现在中考试卷中。为此，从本节入手，为本章学习打下坚实基础尤为重要。
在历年中考中，对“物体沉浮条件”的考查出现概率很大，一般情况下此类考题会出现，并且分值高、问题形式多样。中考主要题型有选择题、填空题、计算题和实验探究题；选择题和填空题考查物体沉浮条件的理解和简单计算；计算题作为压轴题和其他知识点结合并分值高；实验探究题以考查影响浮力大小因素和对物体沉浮条件以及阿基米德原理的理解居多。
典例五：（2019·福建）如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮________G总（选填“>”“<”或“=”）；若水温升高，石块将（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。

【答案】＜，上浮。
【解析】考查受力分析，浮力的大小变化，属于中等题。
由于悬浮两者处于平衡状态，对气球和石块整体做受力分析，可得总重力=气球受到的浮力+石块受到的浮力，所以F浮＜G总；水温升高，气球热胀，体积变大，根据阿基米德原理，可知气球受到的浮力增加，整体受到的浮力大于总重力，整体一起上浮。
典例六：（2019·贵港）三块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙、丙三种不同液体中，这三种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙。当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高，丙液体液面高度降低。下列关系正确的是（ ）。
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ丙＜ρ甲＜ρ乙 C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲 D．ρ乙＜ρ丙＜ρ甲
【答案】B。
【解析】根据漂浮条件得，则在三种液体中，分别得、、。
当冰块熔化成水后，质量保持不变，则对甲液体有，因为甲液体液面高度不变，即有，所以；
同理，对乙液体有，因为乙液体液面高度升高，即有，所以
；
对丙液体有，因为丙液体液面高度下降，即有，所以；综上得ρ丙＜ρ甲＜ρ乙，故应选B。
4.考点分类：本单元考点分类见下表
考点分类
考点内容
考点分析与常见题型
常考热点
阿基米德原理
以选择题、填空题考查对规律的理解程度
利用阿基米德原理进行计算
根据规律进行计算，填空题和压轴计算题为主
考查物体沉浮的条件
以选择题、填空题形式出现，考查对规律的理解程度
浮力的应用
考查浮力的应用并进行计算，填空题和压轴计算题为主
一般考点
浮力基本概念
主要考查浮力产生和方向，填空题或压轴题
浮力的应用
考查浮力的应用，选择题较多
利用阿基米德原理解释问题
主要考查学生应用能力，以填空题、选择题为主
冷门考点
利用物体沉浮条件解释现象
主要考查学生应用规律分析问题能力，以选择题为主
以近三年各地中考真题为选材，对本章常考热点进行示例详解
示例一：浮力的概念: （2019·武威）2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”首次下潜（如图所示）。潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】不变；变大。
【解析】（1）浮力的大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，因此判断浮力的大小，关键判断液体密度和物体排开液体的体积发生怎样的变化。（2）潜水器受到的压强大小与液体的密度和潜水器所处的深度有关，因此判断压强的大小，关键是判断液体密度和潜水器所处深度的变化。本题考查了对液体压强和浮力的判断。判断时要了解影响液体压强和浮力大小的因素，并判断影响因素中哪些是定量，哪些是变量。
解：（1）潜水器在水面下匀速下潜，海水的密度不变，潜水器浸没在水中，其排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。
（2）由于潜水器在水中的深度逐渐增加，所以根据公式p=ρgh可知，潜水器受到的压强增大。
故答案为：不变；变大。
示例二：影响浮力大小的因素：（2019·河北）小明用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”，（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）

（1）小明利用图1甲所示的实验装置，将圆柱体合金块慢慢浸入水中时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图象（如图2中①所示）。实验过程中合金块所受浮力的变化情况是 。请在图2中画出F浮随h变化的关系图象，分析图象可知，浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成 。
（2）将合金块分别浸没在水和某液体中（如图1乙、丙所示），比较图1甲、乙、丙可知： 。
（3）合金块的密度为ρ合金＝ g/cm3。
（4）若用此合金块制成一空心合金球，当合金球恰好能悬浮于图1丙所示液体中时，空心部分的体积是 cm3。
【解析】（1）根据图象分析弹簧测力计的示数随着深度的变化关系，进而得出浮力的变化情况；利用F浮+F＝G和图线①画出F浮随h变化的关系图象；（2）分析比较甲、乙、丙可知，合金块排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，即受到的浮力不同，从而得出结论；（3）利用G＝mg求出合金块的质量，再结合称重法和阿基米德原理求出合金块的体积，最后利用密度公式求出合金块的密度；（4）根据称重法和阿基米德原理求出液体的密度，然后根据悬浮和阿基米德原理求出合金球的体积，用合金球的体积减去合金块的体积即为空心部分的体积。
【解答】（1）由弹簧测力计的示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图象可以知道：弹簧测力计的示数随着深度的增加是先变小后不变的，而测力计的示数等于合金块的重力减去合金块浸在液体中受到的浮力。所以此实验过程中浮力先变大后不变。
由图象可知，合金块完全浸没在水中时所受的浮力：F浮＝G﹣F′＝4N﹣3N＝1N；则F浮随h的变化的关系图象，如下图所示：

由图象可知，当h≤6cm时，浸在水中的物体所受浮力的大小与浸入水中的深度成正比，而排开水的体积与浸入水中的深度成正比，所以浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成正比。
（2）分析比较甲、乙、丙可知，合金块排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，即受到的浮力不同，说明浮力大小跟液体的密度有关。
（3）由图甲可知，合金块的重力G＝4N，
合金块的质量：m合金＝＝＝0.4kg，
由图乙可知，合金块浸没在水中时弹簧测力计的示数F′＝3N，
则合金块完全浸没在水中时所受的浮力：F浮＝G﹣F′＝4N﹣3N＝1N；
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮＝ρ水gV排可得，合金块的体积：
V合金＝V排＝＝＝1×10﹣4m3，
则合金块的密度：ρ合金＝＝＝4×103kg/m3＝4g/cm3。
（4）①由图丁可知，金属块浸没在某液体中时弹簧测力计的示数F″＝3.2N，
则合金块完全浸没在某液体中时所受的浮力：F浮′＝G﹣F″＝4N﹣3.2N＝0.8N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可得：＝，
则：ρ液＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。
②合金球悬浮在某液体中时所受的浮力：F浮″＝G＝4N，
由F浮＝ρ水gV排可得，合金球的体积：
V球＝V排′＝＝＝5×10﹣4m3，
则空心部分的体积：V空＝V球﹣V＝5×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝4×10﹣4m3＝400cm3。
故答案为：（1）先变大后不变；如上图所示；正比；（2）浸没在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关；（3）4；（4）400。
示例三：阿基米德原理：（2019·泸州）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是（ ）。

A.乙球的重力与它受到的浮力相等；
B.甲球的重力大于它受到的浮力；
C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为；
D.甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为
【答案】AC。
【解析】（1）根据这球的受力情况得出球受到的重力与浮力的关系；（2）由题知，三物体的体积相同，浸没在同一种液体中，根据阿基米德原理得出三物体受到的浮力大小关系。（3）根据物体的浮沉条件即可判断球的密度与液体密度之间的关系。本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，能根据物体的浮沉确定物体和液体的密度关系是本题的关键之一。
解：根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支；
由题知，三个球处于静止，所以F甲=G甲+F拉，F乙=G乙，F丙=G丙-F支，
比较可知，F甲＞G甲，F乙=G乙，F丙＜G丙，
已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，根据F浮=ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F甲=F乙=F丙；
所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙；
根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m甲＜m乙＜m丙；
已知三个球的体积相同，根据ρ=可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；
由上分析可知：AC正确，BD错误。
故选：AC。
示例四：阿基米德原理的验证：（2017•无锡）同学们用空塑料瓶和细沙等实验器材探究影响浮力大小因素。（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）为了测出塑料瓶的体积，进行如下操作：
①把天平放在水平桌面上，调节天平平衡，在左盘中放入盛有适量水的烧杯，通过増减砝码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码的位置如图甲所示，烧杯和水的总质量为　 。
②在空塑料瓶中装入适量细沙，拧紧瓶盖，在瓶颈系一细绳，手拿细绳将塑料瓶完全浸没于烧杯的水中（瓶没有接触烧杯，水未溢出），通过増减祛码和移动游码使天平再次获得平衡，所用砝码总质量和游码所示质量之和为167g，塑料瓶的体积是　 　cm3。

（2）同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例
猜想一，浮力的大小与物体的密度有关，实例：铁块可以在水中下沉，木头可以浮在水面上；
猜想二，浮力的大小与液体的密度有关，实例：鸡蛋可以在水中下沉，在盐水中可以浮起来；
猜想三，浮力的大小与浸入液体的深度有关，实例：在游泳池里，人越往下蹲感觉到水向上托自己的力越大；
为了验证以上猜想是否正确，同学们选择了装入细沙的塑料瓶和其他实验器材进行探究，实验过程如图乙所示。
①根据实验步骤d和　 　（填序号），可以确定猜想二是正确的；
②根据实验步骤c和d可以验证猜想三是　 　（选填“正确”或“错误”）；对该猜想对应的实例，合理的解释是　 　。
③要验证猜想一是否正确，可以在塑料瓶中　 　后再进行探究。
④同学们讨论认为，猜想一和猜想二中的实例反应了物体的浮与沉可能与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于　 　g/cm3（计算结果保留1位小数）。
【解析】（1）①质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；②根据①②可求得塑料瓶排开水的质量，然后可求得塑料瓶排开水的体积，由于塑料瓶浸没，所以V排=V塑料瓶。（2）①弹簧测力计示数的减小等于物体在液体中受到的浮力；重力与浮力比较大小可判断出是否下沉；二图比较可得浮力与液体密度的关系。②比较acd得出两次浮力的大小关系，研究浮力大小与浸入液体的深度有无关系时，应控制其它的因素相同，只改变浸入液体的深度；根据猜想3举出一个物体浸入液体的深度不同的生活中的实例即可。③在塑料瓶中添加一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度。④根据阿基米德原理可以求出雁水电密度。
解答如下：（1）①烧杯和水的总质量为：m=100g+20g+10g+3g=133g；②由①②步骤可知，塑料瓶排开水的质量m排水=167g﹣133g=34g，
由ρ=可得，，因为铁块浸没，所以，
由C、D可知，铁块排开液体的质量m排液=m3﹣m4，因为铁块浸没，所以V铁=V排水=V排液。
（2）①物体浸没水中受到的浮力F浮=0.4N﹣0.06N=0.34N；物体浸没在盐水中受到的浮力F浮=0.4N﹣0.02N=0.38N；因为，浮力不相等，而物体所处的深度和浸没的体积相同，则是液体的种类（密度）不同的引起的，说明浮力的大小与液体的密度有关，根据实验d、e可以确定猜想二是正确的。
②物体在c、d中（排开液体的密度相同，都是水）中受到的浮力相同，而排开液体的体积都等于物体的体积，但物体所处的深度不同，故得出：物体浸在同种液体中，所受浮力大小与浸入液体的深度无关．根据实验步骤c和d可以验证猜想三是错误的。
对该猜想对应的实例，合理的解释是：在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
③要验证猜想一是否正确，即浮力的大小与物体的密度有关，根据控制变量法要改变物体的密度，在物体体积不变时，在塑料瓶中添加一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度；
④由a、c两图知，物体浸没在水中所受浮力：F浮=G﹣F′=0.4N﹣0.06N=0.34N；
物体浸没在盐水中受到的浮力F浮′=0.4N﹣0.02N=0.38N；
由阿基米德原理可得：F浮=ρ水gV排=0.34N-（Ⅰ），F浮′=ρ盐水gV排=0.38N-（Ⅱ）
浸没时V排相等，由（Ⅰ）（Ⅱ）可得盐水的密度：

物体的浮与沉与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于1.1g/cm3。
故答案为：（1）①133；②34；①e；②错误；在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；③添加一些细砂；④1.1。
【答案】（1）①133；②34；①e；②错误；在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；③添加一些细砂；④1.1。
【考点】探究浮力大小的实验。
示例五：物体沉浮条件：（2019·达州）如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相等。现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个悬浮（液体均无溢出，则液体密度ρA、ρB和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系正确的是（ ）。

A．ρA＜ρB p甲＜p乙 B．ρA＞ρB p甲＞p乙
C．ρA＞ρB p甲＜p乙 D．ρA＜ρB p甲＞p乙
【解析】（1）由图知：hA＜hB，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据p＝ρgh可知，ρA＞ρB；故AD错误；
（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则FA＝GA＝pSA；FB＝GB＝pSB；
又因为SA＞SB，可得GA＞GB，
由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物体重力相等都为G，
则由p甲＝p+；p乙＝p+，
所以，p甲＜p乙；故B错误，C正确。
故选：C。
示例六：浮力的应用：（2019·湘潭）如图1所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图象如图2所示。不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息：
（1）当15s时，测力计示数F＝ N。
（2）物块A重 N，高度为 cm。
（3）当t＝0时，A受到的浮力为 N，此时A底部受到水的压强大小为 Pa。
（4）物块A的密度为多大？

【解析】由图2可知，0～5s，弹簧测力计示数不变，此时物块浸没水中；5s～25s，弹簧测力计示数变大，物块逐渐露出水面；25s以后，物体露出水面，弹簧测力计的示数等于物块重力。
（1）由图2直接可读出当15s时，测力计示数。（2）25s以后，物体露出水面，由图2直接可读出当25s以后测力计示数，即为物块A重力；根据物体A露出水面的所用时间，根据s＝vt即可求出物体A的高度。（3）当t＝0时，物块浸没水中；根据称重法求出A受到的浮力为；根据s＝vt求出深度，利用p＝ρgh求出此时A底部受到水的压强；（4）根据阿基米德原理求出物块A的体积，然后利用G＝mg求出质量，利用密度公式即可求出物体A的密度。
【解答】由图2可知，0～5s，弹簧测力计示数不变，此时物块浸没在水中；5s～25s，弹簧测力计示数变大，说明物块逐渐露出水面；25s以后，物体全部露出水面，弹簧测力计的示数等于物块重力。
（1）由图知，当t＝15s时，弹簧测力计示数F＝15N；
（2）在25s后弹簧测力计的示数不变，物体全部露出水面，则物块重GA＝25N；
5s～25s，物块逐渐露出水面，即5s时物块的上表面刚好达到水面，25s时物块的下表面刚好离开水面，
则可知物块向上移动的距离即为物块的高度，此过程用时t＝25s﹣5s＝20s，
物块的高度：h＝vt＝1cm/s×20s＝20cm；
（3）当t＝0时，物块A浸没水中，受到的浮力：F浮＝GA﹣F拉＝25N﹣5N＝20N；
0～5s，物块上升的高度：h′＝vt′＝1cm/s×5s＝5cm；

则由上图可知，当t＝0时，A底部所处的深度：hA＝h′+h＝5cm+20cm＝25cm＝0.25m，
此时A底部受到水的压强：p＝ρghA＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa；
（4）物块的质量：mA＝＝＝2.5kg，
由F浮＝ρ水V排g可得物块的体积：VA＝V排＝＝＝2×10﹣3m3，
物块的密度：ρA＝＝＝1.25×103kg/m3。
故答案为：（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5×103Pa；（4）物块A的密度为1.25×103kg/m3。
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一、选择题
1．（2019·天津）在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示：再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上，待金属球沉底后测出水的深度为h2，已知水的密度为ρ水，则（ ）。

A.金属球的密度为；
B.金属球的密度为；
C.金属球沉底后，它对容器底的压力为；
D.金属球沉底后，它对容器底的压力为
【答案】AC。
【解析】（1）金属球放入烧杯中，根据排开的液体体积增加量，利用阿基米德原理求出金属球的重力G球=△F浮，即可求其质量；将该金属球取出放入水中，此时排开的液体体积增加量，即为金属球的体积；最后即可根据ρ=求出金属球的密度；（2）将该金属球取出放入水中，利用阿基米德原理求出金属球的浮力；它对容器底的压力F=G-F浮。本题考查阿基米德原理和物体漂浮条件的应用。关键是根据题目提供条件求出排开的液体体积。
解：（1）当装有金属球的烧杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排开液体体积的增加量为△V排=S（h1-h0），
则由漂浮条件可得：G球=△F浮=ρ水△V排g=ρ水S（h1-h0）g，
所以，m球==ρ水S（h1-h0），
金属球投入水中后沉底，则V球=V排′=S（h2-h0），
所以，ρ球===ρ水；故A正确，B错误；
（2）将该金属球取出放入水中后沉底，金属球受到的浮力：F浮=ρ水V排′g=ρ水S（h2-h0）g，
则它对容器底的压力：
F=G球-F浮=ρ水S（h1-h0）g-ρ水S（h2-h0）g=ρ水g（h1-h2）S；故C正确，D错误。
故选AC。
2.（2019·湖州）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，错误的是（ ）。

A.在露出水面之前，木块所受浮力不变；
B.在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力；
C.木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等；
D.木块的密度为克厘米
【答案】C。
【解析】（1）根据公式F浮=ρ水gV排可分析木块上浮过程中，露出水面前受到的浮力变化；
（2）根据p=ρ水gh，通过分析排开水的体积的变化得出水的深度的变化，进而得出压强的大小变化；
（3）木块漂浮，浮力等于重力，利用密度公式和阿基米德原理列出等式即可木块的密度。
此题考查浮力的大小计算、物体浮沉条件的应用，关键是浮力公式和液体压强公式的应用，题目难度适中，适合学生训练，属于中档题。
解：A、木块上浮过程中，露出水面前，水的密度一定，排开水的体积不变，根据公式F浮=ρ水gV排可知，木块所受浮力不变；故A正确；
B、在露出水面之前，木块处于上浮过程中，根据浮沉条件可知：木块所受浮力大于木块的重力；故B正确；
C、因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以，木块浸没时水的深度大于木块漂浮时水的深度，则根据p=ρ水gh可知，木块浸没时水对烧杯底的压强较大；故C错误；
D、木块最后漂浮，且有五分之二体积露出水面，则根据漂浮条件可得：F浮=G木；
结合阿基米德原理和重力公式可得：ρ水gV排=ρ木gV木，
所以，ρ木=ρ水=×1.0g/cm3=0.6g/cm3；故D正确。
故选C。
3.（2019·遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B．C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（ ）。

A.容器底部受到水的压强关系：；
B.小球受到的浮力关系：；
C.容器对桌面的压力关系：；
D.小球的质量关系：
【答案】A。
【解析】（1）利用p=ρgh判断容器底受到水的压强关系；（2）由图得出A、B、C三个小球排开水的体积关系，根据阿基米德原理即可判断物体受到的浮力大小关系；（3）根据物体浮沉条件、结合阿基米德原理判断三个小球重力与排开水的重力关系，然后根据容器对桌面的压力等于杯内水、小球和容器的重力之和比较三个容器对桌面压力关系；（4）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，即可得出质量关系。此题考查阿基米德原理、液体压强公式和密度公式的应用等，是一道综合性较强的题目。
解：由题知，A、B、C三个小球的体积相同；
A、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=ρgh可知，容器底受到水的