级研究生考试材料固体力学试题A卷样本.doc
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1、资料内容仅供您学习参考,如有不当或者侵权,请联系改正或者删除。09级研究生考试材料固体力学( ) 试题( A卷) 一 的证明与计算, 理解这个式子。P19 (1.21)( 1.22) (1.21) (1.22) 证明: = =其它的基本上都是由这个公式展开。二 已知9个应力分量求主应力, 且按大小排列顺序。解: 经过, 求出三个实根, 即为, , 。P33-34J1=11+22+33=ii=x+y+zJ2=22233233+11133133+11122122=xy+yz+zx-xy2-yz2-zx2J3=xyz+2xyyzzx-xyz2-yzx2-yxy2化为对应力偏量张量的特征方程:( 1.
2、98) 其中, 解此特征方程需用到公式( 1.100) 即其中三平面应力问题已知, 求a, b, c=求待定系数。( P27平衡微分方程解) ( 第一章习题6) 例已知应力分量为, 试求系数(体力为零)解: 平衡方程的微分形式为: 其中由公式( 4.9b) 得即则亦即可得求得: 三 已知某一点的应变状态:,( ,. P63)求(1) 这个方向上线弹性伸长量=( 即正应变) (2)与的夹角变化的该变量。四 解: 定义展开式: 两正交线元间的直角减少量为工程剪应变即五各向同性材料, 证明应力偏量张量与应变偏量张量的关系: ( 弹性问题中应力偏张量P81与应变偏张量P249式) 。证明: 由( 3.
3、5) 其分量形式为: 又因为( 1.94) ( 2.31) 代入上式得:体弹模量又即有: 六推导B-M方程: (P109-110 3.8节的推导)(即证明: ( 3.86) 推导过程见书上。P107-109七梁的弯曲问题( 用应力函数解法) M, 轴向应力P 已知八两个屈服准则的表示式。P224-228例: 试写出平面应力条件下的Tresca和Mises屈服条件, 要求用形式表示。Tresca: Mises: 九薄壁圆筒的弹塑性问题。P269例题3例: 由理想弹塑性材料制成的薄壁圆筒, 受到拉力和扭矩的共同作用。已知拉应力材料服从Mises屈服条件, 试求屈服时, 扭转应力是多少? 并求出此时各塑性应变增量的比。解: 由于Mises屈服条件为: 故由于因此由有
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