二元一次方程组专项练习计算题样本.doc

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21、 22、

23、 在y=中,当时y的值是,时y的值是,时y的值是,求的值,并求时y的值。

24、 关于x , y方程组 满足x+y=2, 求m2-2m+1的值。

25．已知 是关于x, y的方程|ax+by－8|+|ay+bx+7|=0的一个解, 求 a、 b的值

26.已知关于x,y的方程组 的解x,y互为相反数,求a的值.

1．( 本题满分10分) 用代入法解方程组
解: 由( 1) 得: 　x＝ 　(3)
将(3)代入(2), 得: 3×( 　　 ) ＋2y＝10
解方程得: 　　　　y＝
将y＝ 代入(3), 得: x＝ =
∴方程组的解是

2．( 本题满分10分) 用代入法解方程组

3.( 本题满分10分) 用加减法解方程组
解: (1)-(2), 得 y=5-23
解方程得: y=
将 y= 代入(1)得: 3x+5× =5
解得: x=
∴方程组的解是
4.( 本题满分10分) 用加减法解方程组解方程组

5．( 本题满分10分) 用适当的方法解方程组:

6．( 本题满分12分) 已知 都是方程y=kx+b的解, 求k、 b.

三．解下列方程组:
(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

四．解下列方程组:
(1) ( 2) ( 3)

( 4) (5)、 ( 6)

(7) (8) (9)

2．( 创新题) 在解方程组时, 哥哥正确地解得, 弟弟因把c写错而解得, 求a+b+c的值．

21．( 1) ( 2)

22. ( 本题6分) 已知关于x、 y的方程组的解是 , 求的值.

23. ( 本题6分) 在方程3x+2y=12中, 用含x的代数式表示y, 并设x=2, 3, 4, 5, 分别求出对应的y的值.

24．( 本题6分) 已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立, 求A、 B的值.

1、 用两种方法求方程组的解
①代入法: ②加减法:

2、 已知y=x2＋px＋q, 当x=1时, y的值为2; 当x=－2时, y的值为2。
求x=－3时y的值。

3、 甲、 乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为; 乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算的值.

三、 解下列方程组( 每小题8分, 共16分)
9． 10．

1、 在y=中,当时y的值是,时y的值是,时y的值是,求的值,并求时y的值。
3、 解下列方程组
( 1) ⑵

三、 解下列方程组(每小题5分共10分)
16、 17、
18、 已知是关于x、 y的二元一次方程组的解, 求a+b的值

19、 已知则n是正奇数时, 求的值。

三、 解下列方程组( 4×5′=20′)
20． 21．

22． 23．

四、 计算( 5′)
24．在等式中, 当时; 当时, 求, 的值。

27、 ( 5′) 已知方程组 与 有相同的解, 求、 的值。

2、 已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立, 求A、 B的值.

17、 按要求解方程组: ( 每题8分, 共16分)
( 1) 用代入法解 ( 2) 用加减法解

18、 用适当的方法解方程组: ( 每题8分, 共16分)
( 1) ( 2)

18、 在等式中, 当x=1时, ; 和
b的值。( 8分)

19.解方程组(每小题4分,共8分)
(1)

(2)

20.解方程组(每小题4分,共8分)
(1) (2)

四、 动脑探一探:(共30分)
21.(10分)已知下列三对数值:,,.
(1)哪几对数值使方程x-y=6左右两边的值相等?
(2)哪几对数值是方程组的解?

三、 解答题(每小题6分, 共30分)
1、 　　　　　　　　　　　　　2、
3、 (此题用代入法解答) 4、

5、

三、 解下列方程组( 每题6分, 共18分)
1、 2、

3、
15、 ( 20分) 解下列方程组
( 1)

( 2)

( 3)

( 4)

16、 ( 8分) 在y=kx＋b中, 当x=1时, y=2; 当x=－1时, y=4; 当x=2时, y值为多少?

17、 ( 8分) 满足方程组的x、 y值之和为2, 求k的值。

18、 ( 10分) 根据下列条件求方程2x＋y=5的解。
( 1) x的值与y的值相等;
( 2) x的值与y的值互为相反数;
( 3) y的值是x的3倍。

1. 解方程组

4.已知关于的方程组与有相同的解, 求的值。

6. 甲、 乙两人同解方程组时, 甲看错了方程中的, 解得, 乙看错中的, 解得, 试求的值。

17．当y=－3时, 二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2( 关于x, y的方程) 有相同的解, 求a的值．

18．如果( a－2) x+( b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程, 则a, b满足什么条件?

19．二元一次方程组的解x, y的值相等, 求k．

20．已知x, y是有理数, 且( │x│－1) 2+( 2y+1) 2=0, 则x－y的值是多少?

21．已知方程x+3y=5, 请你写出一个二元一次方程, 使它与已知方程所组成的方程组的解为．

23．方程组的解是否满足2x－y=8? 满足2x－y=8的一对x, y的值是否是方程组的解?

24．( 开放题) 是否存在整数m, 使关于x的方程2x+9=2－( m－2) x在整数范围内有解, 你能找到几个m的值? 你能求出相应的x的解吗?

四、 解方程组(用简便方法)(9分)
1. 2.

3.

五、 已知方程组解是, 求的值.(7分)

六、 已知(3-y-4x)2+(4x+y-3)＝0, 求实数x, y的值.(8分)
三、 解下列方程组:
( 1) ( 2)

( 3)

四、 甲、 乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为乙看错了方程②中的, 得到方程组的解为试计算的值．

21、 解下列方程组( 6×5′=30′)
1、 用代入法解 2、 用代入法解

3、 用加减法解 4、 用加减法解

22、 ( 6′) 在解关于x、 y方程组能够用( 1) ×2+( 2) 消去未知数x; 也能够用( 1) +( 2) ×5消去未知数y; 求m、 n的值。

23、 已知有理数x、 y、 z满足│x－z－2│+│3x－6y－7│+( 3y+3z－4) 2=0, 求证: x3ny3n－1z3n+1－x=0 ( 6′)

24、 ( 6′) 已知3x－4y－z=0, 2x+y－8z=0, 求的值。

25、 ( 6′) 当a为何整数值时, 方程组有正整数解。

26、 ( 6′) 已知关于x、 y的二元一次方程( a－1) x+( a+2) y+5－2a=0……①
⑴、 当a=1时, 得方程②; 当a=－2时, 得方程③。求②③组成的方程组的解。
⑵、 将求得的解代入方程①的左边, 得什么结果? 由此可得什么结论? 并验证你的结论。

1、 解关于的方程

2、 已知方程组, 试确定的值, 使方程组:
( 1) 有一个解; ( 2) 有无数解; ( 3) 没有解

3、 关于的方程, 对于任何的值都有相同的解, 试求它的解。
一、 用代入法解下列方程组
( 1) ( 2)

( 3) ( 4)

( 5) ( 6)

二、 用加减法解下列方程组
( 1) ( 2)

( 3) ( 4)

( 5) ( 6) ( 其中为常数)

三、 解答题
1、 代数式,当时, 它的值是7; 当时, 它的值是4, 试求时代数式的值。

2、 求满足方程组中的值是值的3倍的的值, 并求 的值。
三、 用适当的方法解下列方程( 每题4分, 共24分)
1、 2、
3、 4、

5、 ( 为常数) 6、 ( 为常数)

21、 解下列方程组( 6×5′=30′)
1、 用代入法解 2、 用代入法解

3、 用加减法解 4、 用加减法解

5、 6、

22、 ( 6′) 在解关于x、 y方程组能够用( 1) ×2+( 2) 消去未知数x; 也能够用( 1) +( 2) ×5消去未知数y; 求m、 n的值。

23、 已知有理数x、 y、 z满足│x－z－2│+│3x－6y－7│+( 3y+3z－4) 2=0, 求证: x3ny3n－1z3n+1－x=0 ( 6′)

24、 ( 6′) 已知3x－4y－z=0, 2x+y－8z=0, 求的值。

25、 ( 6′) 当a为何整数值时, 方程组有正整数解。

26、 ( 6′) 已知关于x、 y的二元一次方程( a－1) x+( a+2) y+5－2a=0……①
⑴、 当a=1时, 得方程②; 当a=－2时, 得方程③。求②③组成的方程组的解。
⑵、 将求得的解代入方程①的左边, 得什么结果? 由此可得什么结论? 并验证你的结论。

三．解方程组: (每小题4分, 共6小题24分)
21． 22．

23． 24．

25． 26．

27．已知, , 求的值。

28．已知方程组 和方程组 的解相同, 求的值。

29．在代数式中, 当, 时, 其值为5; 当, 时, 其值为。求当, 时, 这个代数式的值。

30．要使方程组 有正整数解, 求整数的值。
三、 解下列方程组: ( 每小题7分, 共42分)
13、 14、 15、

16、 17、 18、

6、 试解方程组

三、 解方程组( 每题6分, 共24分)
16、 用代入法解

17、 用代入法解

18加减法解

19、 用加减法解

23、 代数式ax+by,当x=5,y=2时, 它的值是7; 当x＝3,y=1时, 它的值是4, 试求x=7,y=-5时代数式ax-by的值。( 7)

解下列方程组( 每题6分, 共24分)
18、

19、

20、

21、

三、 解方程组( 16-19每小题6分, 20题8分共32分)
16、

17、

18、

19

20、 二元一次方程组的解互为相反数,求m的值.( 8)

18、

19、

三、 解答题( 每题7分, 共14分)
22、 满足方程组 的x , y 的值的和等于2, 求m2-2m+1的值。

,y的方程组时, 甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了, 误解为,求a, b, c的值．

(1) (2)
(1) (2)
(1) (2)
解下列方程组
(1) (2) 　

5、 解下列方程组:
(1) (2)

(3) 　

(4)
( 2) ( ·重庆) 解方程组:
16 ．( ·安徽) 解方程组:
15．( ·双柏) ( 本小题6分) 解方程组:
17、 ( ·厦门) (本题满分10分)
解方程组
19、 ( ·苏州) ( 本题5分) 解方程组:
18. ( ·青岛) ( 6分) 解方程组:
20．( ·河南) 解关于x、 y的方程组
②
①
27. ( ·安徽芜湖) 解方程组
15. ( ·北京海淀) 解方程组
16、 ( ·福建马尾) (本题满分8分)计算: 解方程组:
18、 ( ·福建三明) (本小题满分6分)
解方程组
( 2)
19．( ·江苏苏州) 解方程组:
( ·江苏宿迁)解方程组:
1．( ·晋江) ( 5分) 解方程组:
22．( ·连云港) ( 本小题满分6分)
若是二元一次方程组的解, 求的值。
1、 ( ·上海)( 本题满分9分)
解方程组:
16．( ·贵州贵阳) ( 本题满分6分) 已知二元一次方程: ( 1) ; ( 2) ; ( 3) ;
17.( 6分) 解方程组

18. ( 6分) 解方程组

19. ( 6分) 解方程组

20. ( 6分) 已知方程组的解能使等式成立, 求的值．

21. ( 8分) 已知方程组和有相同的解, 求的值．

( 1)

( ).

16.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解为和 ⑴ 求k,b的值
⑵ 当x=2时, 求y的值
⑶ 当x为何值时, y=3

15．如图2所示, 是一个正方体的平面展开图, 标有字母A的面是正方体的正面, 如果正方体的相正确两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等, 求、 的值．

16．若单项式式与的和与差仍是单项式, 求的值．

17．在平面直角坐标系中, 已知点A与点B关于原点对称, 求、 的值．

18．已知与的值互为相反数, 求:
( 1) 、 的值; ( 2) 的值．

19定义””: .已知, , 求的值．
例1 解下列方程组:
( 1) ( 2)

例2 ( 08泰安) 某厂工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一: 工作时间: 每天上午8∶20~12∶00, 下午14∶00~16∶00, 每月25元;
信息二: 生产甲、 乙两种产品, 而且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:
生产甲产品件数( 件)
生产乙产品件数( 件)
所用总时间( 分)
10
10
350
30
20
850
信息三: 按件计酬, 每生产一件甲产品可得1.50元, 每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息, 回答下列问题:
( 1) 小王每生产一件甲种产品, 每生产一件乙种产品分别需要多少分?
( 2) 小王该月最多能得多少元? 此时生产甲、 乙两种产品分别多少件?

例3 若方程组与方程组的解相同, 求m、 n的值.

6．解方程组:
① ②

6. 7.3x+1=4y-x=y+2

8.

9、 解关于x,y的方程组时, 甲正确地解出, 乙因为把c抄错了, 误解为求a, b, c的值。

10、 关于x、 y的方程组与有相同的解, 求的值。

11、 方程组中x与y的值的和等于3, 求m的值。

42、 ( 茂名市) 16．化简或解方程组．
( 2)

62、 ( 湘西自治州) 解方程:

O
1
x
y
P
b
l1
l2

70、 ( 台州市) 如图, 直线: 与直线: 相交于点．
( 1) 求的值;

( 2) 不解关于的方程组请你直接写出它的解;
( 3) 直线: 是否也经过点? 请说明理由．

10、 如图, 等腰三角形ABC, AB＝x, BC＝y, 周长为12．
( 1) 列出关于x、 y的二元一次方程

( 2) 求该方程的所有整数解。

11、 已知 是方程2x+3y=5的一

个解, 求a的值.
6. 请你设计一个问题情境,根据它所描述的关系,建立二元一次方程组模型是

3. 如果是二元一次方程组的解. 求m、 n的值.

4. 已知关于x、 y的二元一次方程组的解满足,求a的值.

16、 用代入法解

17、 用代入法解

18加减法解

19、 用加减法解

23、 代数式ax+by,当x=5,y=2时, 它的值是7; 当x＝3,y=1时, 它的值是4, 试求x=7,y=-5时代数式ax-by的值。( 7)

解下列方程组( 每题6分, 共24分)
18、

19、

20、

21、
三、 解方程组( 16-19每小题6分, 20题8分共32分)
16、

17、

18、

19

20、 二元一次方程组的解互为相反数,求m的值.( 8)
四、
解方程组: ( 每题６分, 共24分)
18、

19、

20、 、 ( 已知: )

21、

五、 解答题( 每题7分, 共14分)
22、 满足方程组 的x , y 的值的和等于2, 求m2-2m+1的值。

23、 解关于x,y的方程组时, 甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了, 误解为,求a, b, c的值．

15. 解方程组:
(20/) ①

④

③

⑤

16. 用作图象的方法解方程组:
(6/)

1、 已知是方程组的解, 求a、 b的值．

2、 解方程组时, 小明正确地解出, 小红把c看错了, 解得, 试求a、 b、 c的值．

11、 已知方程组的解的和是12, 求的值。

12．已知方程组的解满足等式, 求的值。

*13．已知关于的方程有无数个解, 求的解。

14．你能求得的值, 使得方程组与有相同的解吗?

15．方程组有正整数解, 试求正整数的值。

16．已知方程组的解适合,求的值。

17．解方程组
( 1) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( 2)

( 3) 　　　　　　　　　　　　　　( 4)

( 5) 已知

( 6)

1、 解下列方程组:
1) 2) 3) 4)
整体代入法( 加减法) 先消常数法 换元法 简化系数法
5) 6) 7)
设参代入法 加减消元法 代入消元法

13、 求出方程在正整数范围内的解。
14、 若方程组有无数组解, 则k与m的值分别为多少?
15、 二元一次方程组的解中x与y互为相反数, 求a的值。

20、 21、

五、 综合题:
24、 已知关于、 的二元一次方程组的解满足二元一次方程, 求的值。

三、 解方程组
24、 25、

26、 27、 28、

29 30、 31、

32、 使x+4y=|a|成立的x、 y的值, 满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0, 又|a|+a=0, 求a的值;

33、 代数式ax2+bx+c中, 当x=1时的值是0, 在x=2时的值是3, 在x=3时的值是28, 试求出这个代数式;

34、 m取什么整数值时, 方程组的解:
( 1) 是正数;
( 2) 是正整数? 并求它的所有正整数解。