初中教育多边形复习.pptx
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1、多边形的复习多边形的复习由不在同一条直线上的三条由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。图形叫做三角形。一、三角形的概念一、三角形的概念三角形定义:三角形定义:请回答请回答:(1)(1)怎样表示出右图的怎样表示出右图的三角形三角形?说出它的顶点说出它的顶点,内角内角,外角分别是什么外角分别是什么?(2)(2)角和边之间是什么关系角和边之间是什么关系?三角形一个角的平分线与这个角对边相交,三角形一个角的平分线与这个角对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。形的角平分线。二、三角形的三条重要线段
2、二、三角形的三条重要线段1.三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线定义:三角形的角平分线定义:重要图形:在下列三角形重要图形:在下列三角形ABCABC中,中,BO与与CO分分别是角平分线,别是角平分线,BOCBOC与与A A有何关系?有何关系?图(图(1)图(图(2)图(图(3)2.2.三角形的中线三角形的中线三角形的中线定义:三角形的中线定义:二、三角形的三条重要线段二、三角形的三条重要线段在三角形中,连结一个顶点和它的对边在三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段,叫做三角形的中线。中点的线段,叫做三角形的中线。如图,如图,ADAD是三角形是三角形ABCABC的中线,则的中线,
3、则三角形三角形ABDABD与三角形与三角形ADCADC的面积关系的面积关系如何?周长关系呢?如何?周长关系呢?应用应用从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。3.3.三角形的高三角形的高三角形的高定义:三角形的高定义:二、三角形的三条重要线段二、三角形的三条重要线段 注意:三角形的角平分线,中线和高都是注意:三角形的角平分线,中线和高都是线段线段,在画图时不能画成直线,射线。,在画图时不能画成直线,射线。三、三角形三条边的关系三、三角形三条边的关系 定理:三角形两边之和大于第三边,定理:三角形两
4、边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边。三角形两边之差小于第三边。a ab bc c1.三角形内角和定理:四、三角形的内角和四、三角形的内角和三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180。方法一方法一:如图,过:如图,过ABCABC中的顶点中的顶点A A作作EF/BCEF/BC。如何理解这个定理如何理解这个定理?方法二:方法二:如图,延长如图,延长ABCABC中的中的BCBC到到D D,过过C C点作点作CE/ABCE/AB。方法三方法三:如图,在如图,在ABCABC中中BCBC边上任取边上任取一点一点D D,过点,过点D D作作DE/ABDE/AB交交ACAC于于E E,过点
5、,过点D D作作DF/ACDF/AC交交ABAB于于F F。(1 1)直角三角形的两个锐角互余:)直角三角形的两个锐角互余:如图在如图在ABCABC中,中,C=90C=90那么那么A+B=90A+B=902.三角形内角和定理推论(2 2)三角形的一个外角等于和它不相邻的)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。即:两个内角的和。即:如图如图ACDACD是是ABCABC的一个外角,的一个外角,那么那么ACD=A+BACD=A+B。如图:如图:ADAD与与BCBC相交于点相交于点O O,则则A+C=B+DA+C=B+D。如图:如图:BDC=B+A+CBDC=B+A+C(3 3)三角形的一个)
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