初中数学菱形的判定.pptx

菱形的判定菱形的判定 平行平行四边形四边形 菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等复习：菱形的特殊性复习：菱形的特殊性n边：n对角线：n对称轴：四边相等四边相等轴对称图形，有两条对称轴轴对称图形，有两条对称轴对角线互相垂直平分；每条对角线平对角线互相垂直平分；每条对角线平方一组对角方一组对角菱形的性质有：1.四条边都相等2.两条对角线互相垂直平分3.每条对角线平分一组对角我剪了一个四边形，我是这样做的：将一张长方我剪了一个四边形，我是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可打开即可.一组一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形。是菱形。四边形四边形ABCD是菱形是菱形AB=BCABCD1.如图，如图，中，截取中，截取DE=AD,EF AD,问：四边形问：四边形ADEF是菱形吗？说明你的理由。是菱形吗？说明你的理由。AC BDEF小试牛刀思考：思考：平行四边形平行四边形+邻边相等邻边相等 菱形菱形 ABCD 四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形.4,已知：在已知：在 四边形四边形ABCD中，中，AB=BC=CD=DA 求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形证明：证明：AB=CD,AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 又又AB=BC 平行四边形平行四边形ABCD是菱形是菱形 ABCDO（一组邻边相等的平行四边形是菱形）（一组邻边相等的平行四边形是菱形）思考：思考：平行四边形平行四边形+邻边相等邻边相等 菱形菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知 ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，求证：四边形ABCD是菱形证明：在证明：在 中，中，OAOC（）又又AC BD，BD所在直线是线段所在直线是线段AC的垂直平分线，的垂直平分线，ABBC，四边形四边形ABCD是菱形是菱形（）ABCD3,如图，平行四边形的两条对角线如图，平行四边形的两条对角线AC，BD相交于点相交于点O，AB=，AO=2，OB=1。1.AC，BD互相垂直吗？为什么？互相垂直吗？为什么？2.四边形四边形ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？ADCBO21学以致用 拓拓 展展 由菱形的性质：“每条对角线平分一组对角”，我们还可以得到判定菱形的方法：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形 对此感兴趣的同学，可以课后试着进行证明 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A、邻角相等的四边形是菱形、邻角相等的四边形是菱形B、有一组邻边相等的四边形是菱形、有一组邻边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D2、判断对错：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（）（2）对角线垂直且平分的四边形是菱形。（）（3）对角线垂直的矩形是菱形。（）（4）对角线垂直且相等的四边形是菱形。（）（5）有一条对角线平分一组对角的四边形 是菱形。（）ABCD小结：n菱形的证明方法菱形的证明方法判定定理判定定理1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形判定定理判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形：对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定定理判定定理3：四条边都相等的四边形是菱形：四条边都相等的四边形是菱形判定定理判定定理4：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形