《“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题》的教学设计.doc

《“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题》的教学设计

“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题

教学目标：
1．在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2．在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，学生自主探索，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解题方法。
教学难点：理解“求一个数比另一个数多百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量关系。
教学准备：多媒体设备
【教学设计总说明：《“求一个数比另一个数多（少）百分之”的实际问题》是在学生已经理解百分数的意义，会求一个数是另一个数的百分之几的基础上教学的。是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。教学设计中，我力求让学生在情境中学习，在探究中提高，在合作中发展，体现数学活动是师生共同发展的过程。为学生的学习和发展创设自主的环境与条件，让学生掌握学习的主动权，使每个学生都积极投入到思考、探索、发现、尝试、交流中去，真正成为学习的主人。在题材选择上，注重贴近学生的生活实际，关注学生身边的事例，从学生的生活经验出发，发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，使学生对数学感到亲切，激起学习兴趣。在教学方法上，采用了老师讲解和学生自主探究相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路，关注学生自主探究，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。组织学生进行创造性的数学活动，培养学生的创新能力，让每一位学生都经历探索解题方法的过程，体验成功解决问题的喜悦。在巩固练习中，注重题材的多样化，加深学生对此类问题的掌握对比，促使学生的思维能更全面的发展。最后还设置了一道离生活比较近、但难度不是很大的题，既利于帮助学生巩固知识，又使学生学会了灵活解决问题，有效地使知识得到延伸，进一步体会到了百分数在实际生活中的应用价值，促进了学生数学思维的发展。实施教学的过程中，还注重学生数学阅读能力的提高；注重渗透学生环保的意识。】
教学过程：
一．创设情境，提出问题
电脑出示：森林的图片
叙述：汶川大地震给四川人民造成了灾难，触目惊心，为了进一步改善生活环境，政府计划造林16公顷，在四川人民的共同努力之下，实际造林20公顷。（相机出示条件）
提问：你能根据已有的两个条件，提出相应的百分数应用题吗？
学生可能提出：实际造林面积相当于原计划的百分之几？
原计划造林面积相当于实际的百分之几？
【说明：结合汶川大地震，创设“造林”的简单情境，贴近学生身边事例，激起学生学习数学的兴趣。让学生自主提取信息，并根据信息提出问题，为新知夯实基础，调动学生参与学习的积极性，为新知的探究埋下伏笔。】
二．自主探究，掌握方法
1.出示问题，明确目标
叙述：那么在四川人民的共同努力之下，实际造林比原计划多百分之几？（相机出示“实际造林比原计划多百分之几？）
提问：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”？
小结：实际造林面积与原计划造林面积的比较，实际造林比原计划画长一些，把原计划造林面积看作单位“1”。
2.画线段图
提问：可以用什么方法帮助我们解决这个问题呢？
引导学生画出相应的线段图。
师生合作，共创线段图。（相机板书）
3.小组讨论，探究方法
叙述：借助线段图可以怎样理解“实际造林比原计划多百分之几？”。
引导学生分别从差比和倍比的角度思考：
小组讨论，探究方法。
第一种想法：差比，“实际造林比原计划多百分之几？”就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
第二种想法：倍比，结合“实际造林相当于原计划的百分之几？”与原计划造林的比较。（相机板书）
明确：“实际造林比原计划多的公顷是原计划的百分之几”与“从125%中去掉与单位“1”相同的部分”，都表示实际造林比原计划多的百分数。
启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
要求学生用自己喜欢的方法解答，学有余力的同学尝试两种方法解答。
反馈：投影两名学生的成果，并要求学生说出自己的想法。
小结：解决“实际造林比原计划多百分之几”的问题，关键是确定单位“1”找出数量关系，可以转化为实际造林比原计划多的面积相当于原计划的百分之几或实际造林相当于原计划的百分之几比单位“1”多多少。
【说明：迁移探索，自然新颖，使学生将接受知识的过程转化为能动参与的过程，成为真正的探索者和发现者。既符合学生的认知规律，又增强了学生解决问题的信心。结合题意画出相应的线段图，突出两个数量的关系，为确定解题思路做好了铺垫。解题时，鼓励学生用不同的方法解决问题，不同层次的学生提出不同的要求，既能因人而异，又能使学有余力的学生思维得到训练，充分体现人性化教学。调动学生自主学习的兴趣和探究解题方法的动力。】
三．教学试一试
叙述：大家在刚才的探究过程中，表现都很棒！老师给大家又带来了新问题“原计划造林比实际少百分之几？”（电脑隐藏问题“实际造林比原计划多百分之几？”，相机出示“原计划造林比实际少百分之几？”）
启发：根据例题中的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？（学生作出猜想后，暂不作评价。）
提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？
学生尝试独立完成，并说出自己的想法。
提问：两题的结果为什么不一样？
明确：两个问题的单位“1”不一样。
比较：“试一试”与例题中的问题有何异同点？
同桌相互交流讨论。
明确：都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
小结：解决“求一个数比另一个数多百分之几”的问题，关键是确定单位“1”，找出数量间的关系，可以转化为一个数量相当于另一个数量的百分之几？或一个数量相当于另一个数量的百分之几比单位“1”多（少）多少。
【说明：顺水推舟，继续利用题中的素材，提出对比性的问题，通过让学生猜一猜，调动学生探究的兴趣，结合交流、比较，使学生体会到尽管问题变了，但解题的思考方法却没有变，能使学生从整体上把握“求一个数比另一个数多（少）百分之几？”的实际问题的解题方法。】
四．组织练习，巩固方法
1．练一练
根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
明确：除不尽时，一般保留三位小数，百分号前保留一位小数，数据较多或数据较大时，可以使用计算器。
2.练习一第1题
学生独立完成，（电脑出示线段图）
明确：“多（少）、”增长（减少）、(上升（下降）百分之几”含义大同小异。
3.练习一第2、3题
要求学生说出自己的想法，重点说出数量关系。（不解答）
【说明：通过阅读，进一步完善解题方法，又提高学生数学阅读的能力。题材的呈现多样化，有利于学生进一步加深对百分数的认识，同时使学生意识到，基本的数量关系与解题方法都没有变化。增强了学生异曲同工的意识，使学生充分感受到解题方法应用的广泛性。】
五．回顾总结，课后延伸
通过今天的学习，你有什么收获？求“一个数比另一个数多（少）百分之几？”时，通常可以怎样思考？要注意什么？（单位“1”、计算结果）
从姜堰开往泰州，甲车行了20分钟到达，乙车行了30分钟到达。甲车所用时间比乙车所用时间缩短百分之几？甲车速度比乙车快百分之几？
【说明：通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，鼓励学生走入生活，增强用所学知识解决实际问题的能力，巧妙培养学生用数学的意识。充分体现“数学源于生活，并用于生活”的理念。】
六．板书设计：
（线段图略）
先算实际造林比原计划多多少公顷。先算实际造林相当于原计划的百分之几。
20-16=4（公顷） 20÷16=1.25=125%
4÷16=0.25=25% 125%-100%=25%
答：实际造林比原计划多25%。
【说明：构建线段图，帮助学生理解数量间的关系。左右对比，使学生在对比中进行辨析。整体设计呈现了知识的形成过程，突出了知识的重难点。】
反思：