2020年度大理大学大一高数上学期单元练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷（考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 分数：_一、单选题（每小题3分，共计30分）1、函数 在 处连续，则 （ ） .（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 22、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 . (A) (B) (C) (D) 3、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 4、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 5、在 处连续，则 a = （ ） .（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ） 6、已知 ，则 （ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 7、（ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 8、设 ，则 （ ） .A 、 B 、 C 、 0 D 、 9、平面 和平面 的关系 （ B ）A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直10、.（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .二、填空题（每小题4分，共计20分）1、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .2、设 （ ）3、 4、设 函数 , 则当 a =_ 时 , 在 处连续 .5、设 则 （ ）三、计算题（每小题5分，共计50分）1、过坐标原点作曲线 的切线，该切线与曲线 及 x 轴围成平面图形 D.(1) 求 D 的面积 A ； (2) 求 D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V .2、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。3、4、求定积分 ；5、设 求 .6、7、求不定积分 ；8、设函数 在 上连续，且 ， . 证明：在 内至少存在两个不同的点 ，使 （提示：设 ）9、10、计算二重积分 ，其中 D 是由 轴， 轴与单位圆 在第一象限所围的区域 .