2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-湖北卷.doc
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1、绝密启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理工农医类)本试卷共4面,满分150分,考试时间120分钟注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘巾在答题卡上指定位置。2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上,对应题目的答案标号涂写,如写改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效。3. 非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。4. 考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题:本次题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,
2、只有一项是符合题目要求的。1. 设a=(1,2),b=(3,4),c=(3,2),则(a+2b)c=A.(15,12)B.0 C.3 D.112. 若非空集合A,B,C满足AB=C,且B不是A的子集,则A. “xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B. “xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C. “xC”是“xA”的充要条件D. “xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”的必要条件3. 用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为A. B. C. D. 4. 函数f(x)=的定义域为A.( ,4) 2,+ B.(4,0)(0,1)C.4,0(0,1) D. 4,0(0
3、,1)5.将函数y=3sin(x)的图象F按向量(,3)平移得到图象F ,若F的一条对称轴是直线x=,则的一个可能取值是A. B. C. D. 6.将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A.540 B.300 C.180 D.1507.若f(x)=上是减函数,则b的取值范围是 A.1,+) B.(1,+) C.(,1 D.(,1)8.已知mN*,a,bR,若,则ab=Am Bm C1 D19.过点A(11,2)作圆的弦,其中弦长为整数的共有A.16条 B.17条 C.32条 D.34条10.如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,
4、在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道和的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴的长,给出下列式子:a1+c1=a2+c2; a1c1=a2c2; c1a2a1c2; .其中正确式子的序号是A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡相应位置上.11.设z1是复数,z2=z1i (其中表示z1的共轭复数),已知z2的实部是1,则z2的虚部为 .12在ABC中,三个角
5、A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为 .13.已知函数f(x)=x2+2x+a, f(bx)=9x26x+2,其中xR,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为 .14.已知函数f(x)=2x,等差数列ax的公差为2,若 f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)= .15.观察下列等式:可以推测,当k2(kN*)时, ak2= .三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数f(t)=()将函数g(x)化简成
6、Asin(x+)+B(A0,0,0,2)的形式;()求函数g(x)的值域.17.(本小题满分12分)袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球.表示所取球的标号.()求的分布列,期望和方差;()若=ab,E=1,D=11,试求a,b的值.18.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,平面A1BC侧面A1ABB1.()求证:ABBC;()若直线AC与平面A1BC所成的角为,二面角A1BCA的大小为,试判断与的大小关系,并予以证明.19.(本小题满分13分)如图,在以点O为圆心,|AB|=4为直径的半圆ADB中,OD
7、AB,P是半圆弧上一点,POB=30,曲线C是满足|MA|MB|为定值的动点M的轨迹,且曲线C过点P.()建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;()设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.若OEF的面积不小于2,求直线l斜率的取值范围.20.(本小题满分12分)水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为V(t)=()该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以i1ti表示第i月份(i=1,2,12),问一年内哪几个月份是枯水期?()求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).21.(本小
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