2022年四川省巴中市中考数学试题.docx
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巴中市2022年高中阶段学校招生考试 数学试题 〔总分值150分,考试时间120分钟〕 一、选择题〔此题有10个小题,每题3分,共30分〕 1. 的倒数是 A. B. C. D. 2. 以下各数:,sin30°,,,其中无理数的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 三角形的以下线段中,能将三角形的面积分成相等两局部的是 A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线 4. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示,那么它的左视图是 5. 以下实验中,概率最大的是 A. 抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面; B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子〔六个面分别刻有数字1到6〕,掷出的点数为奇数; C. 在一副洗匀的扑克〔反面朝上〕中任取一张,恰好为方块; D. 三张同样的纸片,分别写有数字2,3,4,和匀后反面朝上,任取一张恰好为偶数 6. 两圆的半径分别为1和3,当这两圆内含时,圆心距的范围是 A. 0<<2 B. 1<<2 C. 0<<3 D. 0≤<2 7. 如图2,点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为,△ACP的面积为S,那么S与的大致图象是 8. 对于二次函数,以下说法正确的选项是 A. 图象的开口向下 B. 当>1时,随的增大而减小 C. 当<1时,随的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线 9. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行,另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 10. 如图3,AD是△ABC的边BC上的高,以下能使△ABD≌△ACD的条件是 A. AB=AC B. ∠BAC=90° C. BD=AC D. ∠B=45° 二、填空题〔共10个小题,每题3分,共30分〕 11. 因式分解:=______________ 12. 在2022年清明假期间,巴中火车站发送旅客1.6万余人次,将1.6万用科学计数法表示为________________ 13. 一个圆的半径为5cm,那么它的内接正六边形的边长为__________ 14. 函数中,自变量的取值范围是__________ 15. ,,是△ABC三边的长,且满足关系式 ,那么△ABC的形状为__________ 16. 在巴中创立“国家森林城市〞的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为5,6,6,6,7,那么这组数据的众数为__________ 17. 有一个底面半径为3cm,母线长10cm的圆锥,那么其侧面积是__________cm2 18. 观察下面一列数:1,-2, 3,-4,5,-6,……,根据你发现的规律,第2022个数是__________ 19. 如图4,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,点E是BC的中点,且DE∥AB,那么∠BCD的度数是__________ 20. 假设关于的方程有增根,那么的值是__________ 三、计算〔此题有4个小题,每题5分,共20分〕 21. 计算: 22. 解方程: 23. 解不等式组,并写出不等式组的整数解 24. 先化简,再求值:其中 四、操作〔25题9分,26题10分,共19分〕 25. ①如图5,在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB,请将△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△OA’B’; ②折纸:有一张矩形纸片ABCD〔如图6〕,要将点D沿某条直线翻折180°,恰好落在BC边上的点D’处,,请在图中作出该直线。 26. 我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知:丙种树苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成以下两幅统计图〔局部信息未给出〕。 〔1〕实验所用的乙种树苗的数量是__________株; 〔2〕求出丙种树苗的成活数,并把图8补充完整; 〔3〕你认为应选哪一种树苗进行推广请通过计算说明理由。 27. 一副直角三角板如图9放置,点C在FD的延长线上, AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°, AC=,试求CD的长。 28. 如图10,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。 〔1〕判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由; 〔2〕假设⊙O的半径为6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值。 六、函数应用〔29题9分,30题10分,共19分〕 29. 某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元,那么每个月少卖10件〔每件售价不能高于72元〕。设每件商品的售价上涨元〔为整数〕,每个月的销售利润为元, 〔1〕求与的函数关系式,并直接写出的取值范围; 〔2〕每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润最大月利润是多少元 30. 如图11,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点A,与轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点M,N,△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2, 〔1〕求一次函数和反比例函数的解析式; 〔2〕直接写出时的取值范围。 七、综合运用〔此题12分〕 31. 如图12,在平面直角坐标系中,点A,C分别在轴,轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于轴对称,tan∠ACB=,点E,F分别是线段AD,AC上的动点〔点E不与点A,D重合〕,且∠CEF=∠ACB。 〔1〕求AC的长和点D的坐标; 〔2〕说明△AEF与△DCE相似; 〔3〕当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标。 2022年四川省巴中市中考数学试题参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B A D D D C C B A 二、填空题 11. ; 12. 1.6×104人; 13. 5cm; 14. x≠1/3 ; 15. 直角等腰三角形; 16. 6 ; 17. 30π; 18. -2022 ;19. 60°; 20. 0 第20分析:解这个方程,得,∵有增根,唯一的可能是,∴=0 三~七大题: 21. == 22. 解:,,∴,; 23. ≤,其整数解为=0,1,2,3; 24.解:= 当时,原式==; 〔注意:,在没有确定的取值范围之前,不能随便将绝对值符号去掉!〕 25. 解:如图,△OA’B’和直线MN为所求图形。 〔注意书写结论!〕 26. 解:〔1〕实验所用的乙种树苗的数量是 100 株;〔(1-2×25%-30%)×500=100〕 〔2〕500株×25%×89.6%=112株, ∴ 丙种树苗的成活数为112株, 补充完整图8如图; 〔3〕各树种成活率如下表: 甲种 乙种 丙种 丁种 种植数 150 100 125 125 成活数 135 85 112 117 成活率 90% 85% 89.60% 93.60% 由表知,假设单从成活率的角度考虑,应该选成活率最高的丁种树苗推广 27. 解:∠2=∠1=∠A=45°,∠3=60°,BC=AC=, 作BH⊥FC于点H,那么BH=CH=BC=12, Rt△BDH中,DH=BH÷tan∠3=12÷=4, ∴ CD=CH-DH=12-4 28. 解:〔1〕连结BD,∵AB是直径, ∴∠ADB=90°,而∠ABC=∠E=45°, ∴∠DAB=45°,那么AD=BD, △ABD是等腰直角三角形, 连结OD,那么有OD⊥AB, 又∵DC∥AB,∴OD⊥DC, ∴CD与⊙O相切; 〔2〕连结BE,那么BE⊥AE,∠ADE=∠ABE,AB=2AO=12cm, 那么在Rt△ABE中,sin∠ABE=, ∴sin∠ADE=。 29. 解:〔1〕, 即 ,其中0≤≤12; 〔2〕当=5时〔满足0≤≤12〕,每月可获得最大利润, 即最大月利润是2250元. 30. 解:〔1〕A〔0,1〕,那么AO=1, ∵S△AOB=1,∴BO=2, 根据图象,点B在轴正半轴,∴B〔2,0〕, ∴, 求得M〔-2,2〕,∴; 〔2〕求得N〔4,-1〕,根据图象,当时,的取值范围为<-2,或0<<4。 31. 解:〔1〕∵四边形ABCO为矩形,∴∠B=90°, 在Rt△ABC中,BC=AB÷tan∠ACB=16÷=12, 那么AO=BC=12, ∴ A〔-12,0〕, 点D与点A关于轴对称,∴D〔12,0〕; 〔2〕∠AFE是△CEF的外角,∴∠AFE=∠FCE+∠CEF, ∵∠CEF=∠ACB,∴∠AFE=∠FCE+∠ACB=∠BCE, ∵BC∥AD, ∴∠BCE=∠DEC,∴∠AFE=∠DEC①, ∵点A与点D关于轴对称,而C,O在对称轴上, ∴△ACO与△DCO关于轴对称, ∴∠FAE=∠EDC②, 由①,②得△AEF∽△DCE; 〔3〕当FE=EC时,△EFC为等腰三角形,由〔2〕,△AEF∽△DCE,∴FE:EC=AE:DC, 此时,AE=DC=AC==20,那么E〔8,0〕; 当CF=CE时,∠CFE=∠CEF=∠ACB,那么有EF∥BC, 此时,点F与A重合,那么点E在D处,与矛盾; 当CF=FE时,∠FCE=∠CEF,又∵△AEF∽△DCE,∴∠AEF=∠DCE ∴∠FCE+∠DCE =∠CEF+∠AEF,即∠ACD=∠AEC, 而∠CAE=∠DAC, ∴△AEC∽△ACD,AE:AC=AC:AD,而AD=18,∴AE= 那么E〔,0〕, ∴当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标为〔8,0〕或〔,0〕。- 配套讲稿:
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