以具体内容为支点积累数学活动经验.docx
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1、以具体内容为支点积累数学活动经验 以具体内容为支点积累数学活动经验浙江省瑞安市瑞祥实验学校王国和【摘要】数学基本活动经验作为课程总目标中的“四基”之一,众多研究表明“经验”这个词是数学基本活动经验的核心。文章以具体内容为载体,以有效数学活动为途径,让学生在各种数学活动中积累数学活动经验,并围绕这些目标,以解决“怎样拼周长最短”的问题为例,通过五个方面进行了研究。【关键词】具体内容;支点;积累;数学活动经验数学基本活动经验作为全日制义务教育数学课程标准(20XX年版)中新增的一项内容,作为课程总目标中的“四基”之一进入大家眼球,与传统的双基并驾齐驱,什么是数学基本活动经验,如何在教学中进行落实?
2、这些问题都是摆在一线教师面前的难题。史宁中认为,基本活动经验包括思维经验和实践经验;刘加霞教授认为,“数学活动经验就是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知”;特级教师朱国荣老师将概念定义为:“学习主体通过亲身数学活动过程所获得的具有个性特征的学习策略与方法”;还有人将数学基本活动经验分得更细、更具体,包括基本的数学操作经验,基本的数学思维活动经验(归纳的经验、数据分析、统计推理的经验、几何推理的经验等),发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验。从以上的观点和定义来看,经验这个词是核心,笔者认为,学生经验的积累不是凭空而来的,必须以具体的内容为载体,以具体多样的数学活动为途径
3、,从而逐渐形成的。在20XX年下半年瑞安市小学数学“学为主”基地学校成果交流会上,笔者有幸向全市兄弟学校老师展示了一节解决问题的课“怎样拼周长最短问题”,本文正是在这节课的基础上展开研究的。下面以三年级上册解决“怎样拼周长最短问题”的问题为例,这是一节人教版新修订教材新增的内容,一节解决问题的课,同时也是一节研究规律的课,因此,本课教学主要是引导学生经历两个过程:一是经历解决问题的一般过程,二是经历猜想、验证、发现规律的过程,并引导学生运用规律解决实际问题的过程。学生的学习活动就是要分别围绕“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”活动;“猜想、验证、发现规律的活动过程”,那么,本课的教学就是引导
4、学生经历各种各样的数学学习活动过程。下面将从几个方面研究如何引导学生积累数学活动经验:一、在预习单的运用中,形成自主学习经验以上是三个学生的预习单,展示了各自的预习情况,学生自主学习能力不同,且有一定的层次性,但这是他们经历的真实、自主的学习过程,这就是学生积累自主学习经验的过程,学生有自己的思考和方法。那么,为什么要展示三种不同层次的自学成果呢?这是为了在汇报自主学习成果的过程中,让不同学生说出自己是怎样分析问题、画图、计算,最后解决问题的。学生思考过程的分享,也是他们自主学习经验分享、交流的过程,这个过程是学生们进一步形成和发展自主学习策略、自主学习的经验历程。其次是给学生设置一个问题,创
5、设一个发现规律的情境,引导学生自主解决问题,从而积累自主学习经验。二、在猜想、验证、发现规律的活动中,形成数学思维活动经验正如史宁中教授所言,“基本活动经验包括思维经验和实践经验。”在教学怎样拼周长最短问题的过程中,笔者积极引导学生经历提出猜想验证猜想发现规律的过程。案例1:笔者是这样设计问题引导学生提出猜想的,首先展示不同学生的预习单,请看以下两种方案:几号长方形的周长是最短的?长和宽怎么变,长方形的周长会变短?学生独立思考,同桌交流,在教师问题的引导下,多数学生得出结论:“当长方形的长变短和宽变长,周长就变得越短。”也有学生接过去说:“当长方形的长和宽的长度越接近,周长就变得越短。”然后教
6、师再引导:“同学们,刚才说的仅仅是你们的猜想,是不是你们发现的这样呢?我们这节课就去探究、验证一下。”分析:至此,学生的猜想自然出来了,学生是对自己的预学成果进行对比,讨论、交流提出的猜想,经历了这样的过程就能很好地发展学生提出猜想的经验。案例2:第一个活动是课中探究单自主研究,交流、汇报验证猜想。用张边长为厘米的正方形纸拼成长方形,怎样拼图形的周长最短?(每个格子边长表示厘米)通过小组合作进行研究,合作要求:画:画出拼成的图形;算:算出长方形的周长;说:在小组内说一说你的发现,然后进行汇报。笔者通过两个追问:“请你认真观察这张表格,什么没变?什么变了?长和宽到底怎样变,周长会变短?”学生先独
7、立思考,再小组讨论,初步发现当长和宽相差越小,周长越短,从而初步验证猜想。其次,回到课前探究单的内容,刚才发现12张边长是1厘米的正方形拼成的图形,那么,课前研究的18张正方形拼成的图形里是否有这样规律呢?马上来验证(板书长和宽的相差数进行验证),笔者通过这样的追问引导学生自主发现有这样的规律,进一步验证猜想。最后,通过研究16张边长是1厘米的正方形拼成的图形是否有这样规律?学生这时候的研究是通过直接填表格,当然,有困难的学生还是可以借助直观图,进行观察、计算、比较等方法进一步完善规律。请你写出所有可能的拼法。分析:教师追问:“你能想象出每个长方形的样子吗?”给学生一些时间想象,随后用多媒体呈
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