2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-重庆卷.doc
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1、绝密启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互
2、独立,那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(K)=kmPk(1-P)n-k以R为半径的球的体积V=R3.一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)复数1+=(A)1+2i (B)1-2i(C)-1(D)3(2)设m,n是整数,则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(3)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是(A)相离(B)相交
3、(C)外切(D)内切 (4)已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为(A)(B)(C)(D)(5)已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则 (A)(B)(C)(D)(6)若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数(B)f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函数(D)f(x)+1为偶函数(7)若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P,则点P分有向线段所成的比的值为(A)(B) (C) (D) (8)已知双曲线(a0,b0)的一条渐近线为y=kx(k0),离心率e=,
4、则双曲线方程为(A)=1(B) (C)(D) (9)如题(9)图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是(A)V1(B) V2 V2 (D)V10) ,则 .(14)设Sn是等差数列an的前n项和,a12=-8,S9=-9,则S16= .(15)直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为 .(16)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯
5、泡足够多),要在如题(16)图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种(用数字作答).三、解答题:本大题共6小题,共76分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=,c=3b.求:()的值;()cotB+cot C的值.(18)(本小题满分13分,()小问5分,()小问8分.)甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的
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