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数学课题研究方案

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2020年4月19日
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课题名称：数学味与生活味的和谐美
——数学课堂教学的价值回归
一、课题的提出
课堂教学的使命在于使学生获得全面、持续、和谐的发展。随着新课程实验的不断推进和发展，数学课堂成为学生个性张扬和生命涌动的舞台，让生活走进儿童的数学世界、让数学具有浓厚的生活气息、让新课程的理念蕴涵在课堂教学中，这不能不说是一种前所未有、值得欣慰的好现象。可是，作为第一线的教学实践者，在数学教学中审视、反思我们的课堂，却常现某些新课程理念被片面地理解，甚至是误解，从而造成一些片面的、无效的教学行为。
（一）、背景描述：
一位老师上三年级《找规律》一课,为了让学生在生活中学习数学，在生活中寻找搭配的规律，进行了如下的教学：
引入——周一的菜谱（肉丸子、白菜、冬瓜）让孩子们按一荤一素搭配，使学生初步理解搭配的意义。
展开——周三的菜谱（排骨、鱼、青菜、豆腐、油菜）让孩子们按一荤一素自由地搭配，在搭配的过程中体验有序搭配的必要性。
巩固——周五的菜谱（肉丸子、虾、白菜、豆腐、冬瓜）让孩子们说一说有哪几种搭配方法，并想一想怎样搭配做到不重复和遗漏。
应用——超市购物（出示食品柜台，自由选一瓶饮料、两样主食、三样副食）
（二）、现象分析：
乍看上去，这节课可谓是具有浓浓的“生活味”，学生始终在具体的生活情景中学数学。但在实际听课中发现，学生为了在纸上写出这些菜名，老师为了把学生的搭配结果一一板书在黑板上，费了很多时间（其实在教学时完全能够用符号来替代菜名）；整堂课黑板上写满了菜名，大家说的也全是菜名，而且当学生汇报时，很容易把荤菜和素菜搞混淆。由此我们意识到新课程给数学老师带来的一个问题：即生活化的素材，怎样上出数学味来？
1、教师在备课时把大量的时间和精力用于创设情境，却忽视了“备数学”、“备学生”。过去，我们只把数学的“知识点”和“知识体系”作为备课的重点，现在则需要考虑更多的因素，比如，应该创设一个什么样的情境来引入课题？教师重视情境创设本是一件好事，但如果因此而忽视现实情境背后所隐含的数学线索，抓不住一节课的教学重点，不懂得如何克服难点，对学生的认知起点定位不准，即使所创设的情境再吸引人，也很难说是一堂成功的数学课。因此，在下大力气创设情境的同时，应该更深入地研究数学知识的发生、发展过程。
2、有些现实情境中的无关因素干扰了课堂教学的进程，导致了课堂效率低下。数学向学生传达的是一种“模型”的思想，这种模型经常是有生活原型的，但生活原型中又往往掺杂了许多与数学无关的因素，把这些无关因素剔除，形成对数学的本质理解，就能够看作是一种“数学化”的过程。教师怎样在有限的数学课堂时间内尽快地实现从生活原型到数学模型的过渡，对于“有效的数学教学”是非常关键的。
二、概念的界定
何谓“数学化”？弗赖登塔尔认为，用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。简而言之，数学地组织现实世界的过程就是“数学化”。因此在开发课程时，既要有意识地选择生活中的问题或素材，又要主动让学生运用数学的方法去观察、思考；既要让学生用自己的生活经验去亲近数学、了解数学、运用数学、又要引导学生学会用数学的眼光去认识、分析，尝试为这些问题构建数学模型，最终实现现实问题的数学解决， 即“数学地思维”。
其实，数学教学中的“生活化”和“数学化”并不矛盾的，从哲学层面理解：生活即数学，数学本身就是生活。 “生活化”应与“数学化”结合起来，而且，生活情境也应是有选择的，应是现实的、有意义的和富有挑战性的，应有浓浓的数学味，应避免虚幻和幼稚化倾向。可是纵观如今的小学数学教学，往往是“生活味”渐渐浓了起来，但“数学味”却被逐渐淡化、冷落，致使数学课反倒丢了“数学味”，从而导致数学教育的失衡。因此，我认为在新课程背景下，“数学味”应该回归到数学课堂教学之中，这也是数学课堂教学的真正价值。
三、课题研究的依据
与其说是学习数学，不如说是学习‘数学化’。——弗赖登塔尔
数学的本质是一种抽象，一种模型。正如每个孩子都有自己的个性一样，数学也是极具个性的。严密的逻辑使她精确，高度的抽象使她深邃，广泛的应用使她美丽。数学教育中要让数学的个性得到充分的张扬，在小学阶段特别要凸显数学的应用意识。因此，我们在数学教学时，既要反对数学教育完全脱离学生的生活实际，同时又应该防止“生活化”完全取代数学教学所具有的“数学味”。特别是把生活化作为数学课的单一追求甚至是唯一追求。既然“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”我们是否能够把数学课堂教学过程概括为：“生活问题 → 数学问题 → 数学模型→ 数学问题→ 生活问题。”数学课堂教学，需要必要的生活情境，需要让孩子在生活情境中理解数学、应用数学。我们常说，数学教学要让学生知道数学知识的来龙去脉，应该具有产生数学问题的情境和数学抽象；应该理解掌握数学的符号变换，包括数量计算和逻辑演绎、经验归纳以及空间联想；应该学会数学的思考和应用。在我们的数学教学中，一些非数学活动偏离了数学课的原来目的，影响了学生对数学课的正常体验。我们应该克服这种倾向，组织有效而真实的数学活动，让学生在数学课上品出“数学味”，追求数学课堂追求数学课堂教学的实效性。只有饱含数学思想方法的数学课才有“数学味”，有“数学味”的数学课才能让我们的学生越来越喜欢数学，越来越聪明。
四、课题研究的内容及预期目标
1、创设有效的数学情境，让学生品出“数学味”
建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，能够使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。然而在强调从现实情境引入数学知识的同时，我们也应该注意防止另一种倾向，即教师对数学本质的关注正在逐渐减少，数学课的“数学味”正变得越来越淡。如果把“生活味”和“数学味”看作“数学教学”这道菜肴的两种调料的话，过去的“数学味”显然放得太多，吃起来咸得发涩、发苦，而现在我们加入了大量的“生活味”，冲淡了应有的“数学味”，味道却是如此平淡。我们应该更多地思考：到底应用什么方式去唤起学生对数学的学习兴趣，去帮助学生真正地理解数学？是生动活泼的童话故事？是我们身边的数学现象？还是数学自身的内在魅力（如数学的抽象性、简洁性、严密性、精美性）？在选择是否创设情境，创设什么样的情境时，应以该情境能否很好地承载数学知识作为标准，否则将是舍本求末。总之，作为沟通学生的经验世界与数学世界的桥梁，情境，特别是现实情境，无疑在加强数学与现实的联系方面做出了巨大的贡献，使学生更深刻地理解数学的来龙去脉。但同时我们也应更加明确：情境作为数学知识的载体，是为数学本质服务的。我们应依据数学知识的线索，努力创设良好的、合理的、合适的情境，并充分挖掘情境背后的数学关系，“数学”地理解情境，让情境多一点“数学味”。
2、寻找数学的渊源，使“生活味”为“数学味”服务
强调数学的“数学味”并非要否定数学的“生活味”，而是要把“数学味”和“生活味”有效地结合。在学生的数学学习中，为了有利于她们理解抽象的数学问题，我认为应该让数学学习回到历史的源头、思维的原点，即找寻数学的“根”，因为它是继承与创新的支点。因此在数学课堂教学中，要努力挖掘课程内容的资源，极力追溯数学的历史，与学生一道寻找数学的渊源。
五、课题的研究方法
本课题研究主要采用行动研究法、调查法、经验总结法、文献法等方法进行。
1、行动研究法。根据本校实际情况，在低、中、高年级各选部分班级，在数学学科课堂教学中进行。
2、调查法。在实验前期、中期、后期采用问卷、观察等方法进行调查，为研究提供依据。
3、经验总结法。广泛总结实验教师先进的教学经验和学习心得体会。
4、文献法。搜集利用国内外有关资料，不断完善本课题的研究。
六、课题研究设计方案
1、经过定期的、经常性的理论学习，使全体实验老师深刻理解课题的含义及课题研究的价值和实际意义，明确课题研究的理论基础、应该把握的原则及其研究的方法，正确把握好课题研究的方向，尽可能确保课题研究的质量。
2、实验方案的具体设计
实验对象：低、中、高年级部分班级的学生。
实验内容：低、中、高年级数学教学。
实验阶段：
第一阶段：实验准备阶段
1、学习教育理论，把握正确方向，确定实验目标
　 这阶段课题组成员经过集体讨论和自学两种形式，认真钻研《新课程标准（实验）》，明确课题之研究方向、目标和具体实验方案。
 2、分析教师和学生现状，制定实施方案。
课题组教师要认真对全体学生进行细致的摸底，经过座谈、家访、谈心、批改作业等形式，深入了解学生的兴趣爱好、学习习惯及方式、学习基础、分析理解能力、创新能力等方面的情况，做到心中有数。在此基础上，制定出切实可行的实验方案，为实验教学作好准备。
第二阶段：计划实施阶段。
1、认真设计教案。
在教案中能够体现课题对教学的要求，体现新的“以数学教学为载体，实现数学味与生活味和谐美”的课堂教学模式。
2、做好个案资料的积累
个案资料包括：（1）和老师的交流（2）作业（3）学习行为习惯（4）学习情绪（5）家长意见等。根据这些资料随时调整教学方案，以满足学生的需要。
3、做好实验课公开教学活动
为了解实验效果，不定时的举行实验课公开教学活动，目的是请老师们一起来发现在实验过程中存在的问题，在后阶段要采取怎样的措施。
4、听专家讲座，学名师教学
　 充分利用网络资源，组织实验教师观看名师的讲座或是课堂教学实录。
第三阶段：总结概括阶段。
1、实验老师每人上好实验汇报课。
2、实验老师写好经验交流或实验体会，撰写研究报告，写出研究论文。