2022年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)试题(湖北卷详解).docx
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1、2022湖北卷(文科数学)12022湖北卷 全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,6,那么UA()A1,3,5,6B2,3,7C2,4,7D2,5,71C解析由A1,3,5,6,U1,2,3,4,5,6,7,得UA2,4,7应选C.22022湖北卷 i为虚数单位,()A1B1 CiDi2B解析1.应选B.32022湖北卷 命题“xR,x2x的否认是()Ax/R,x2xBxR,x2xCx0/R,xx0Dx0R,xx03D解析特称命题的否认方法是先改变量词,然后否认结论,故命题“xR,x2x的否认是“x0R,xx0”.应选D.42022湖北卷 假设变量x,y满足约束条件那么2xy的最
2、大值是()A2B4 C7D84C解析作出约束条件表示的可行域如以下图阴影局部所示设z2xy,平移直线2xy0,易知在直线xy4与直线xy2的交点A(3,1)处,z2xy取得最大值7.应选C.52022湖北卷随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,那么()Ap1p2p3Bp2p1p3Cp1p3p2Dp3p1p25C解析掷出两枚骰子,它们向上的点数的所有可能情况如下表:123456123456723456783456789456789105678910116789101112那么p1,p2,p3.故p1p3p2
3、.应选C.62022湖北卷 根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa,那么()Aa0,b0Ba0,b0Ca0,b0Da0,b06A解析作出散点图如下:由图像不难得出,回归直线bxa的斜率b0,所以a0,b0.应选A.图11图12A和B和C和D和7D解析由三视图可知,该几何体的正视图显然是一个直角三角形(三个顶点坐标分别是(0,0,2),(0,2,0),(0,2,2)且内有一虚线(一锐角顶点与一直角边中点的连线),故正视图是;俯视图是一个斜三角形,三个顶点坐标分别是(0,0,0),(2,2,0),(1,2,0),故俯视图是.应选D.8、2022湖
4、北卷 设a,b是关于t的方程t2costsin0的两个不等实根,那么过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线与双曲线1的公共点的个数为()A0B1C2D38A解析 由方程t2costsin0,解得t10,t2tan,不妨设点A(0,0),B(tan,tan2),那么过这两点的直线方程为yxtan,该直线恰是双曲线1的一条渐近线,所以该直线与双曲线无公共点应选A.9、2022湖北卷 f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)x23x,那么函数g(x)f(x)x3的零点的集合为()A1,3B3,1,1,3C2,1,3D2,1,39D解析设x0,所以f(x)f(x)(x)23(x)x23x.
5、求函数g(x)f(x)x3的零点等价于求方程f(x)3x的解当x0时,x23x3x,解得x13,x21;当xa,所以B或.142022湖北卷 阅读如图13所示的程序框图,运行相应的程序,假设输入n的值为9,那么输出S的值为_图13141067解析第一次运行时,S0211,k11;第二次运行时,S(211)(222),k21;所以框图运算的是S(211)(222)(299)1067.152022湖北卷 如图14所示,函数yf(x)的图像由两条射线和三条线段组成假设xR,f(x)f(x1),那么正实数a的取值范围为_图1415.解析“xR,f(x)f(x1)等价于“函数yf(x)的图像恒在函数yf
6、(x1)的图像的上方,函数yf(x1)的图像是由函数yf(x)的图像向右平移一个单位得到的,如以下图因为a0,由图知6a0,v0,所以当l6.05时,F1900,当且仅当v11时,取等号(2)当l5时,F2000,当且仅当v10时,取等号,此时比(1)中的最大车流量增加100辆/小时172022湖北卷 圆O:x2y21和点A(2,0),假设定点B(b,0)(b2)和常数满足:对圆O上任意一点M,都有|MB|MA|,那么(1)b_;(2)_17(1)(2)解析 设点M(cos,sin),那么由|MB|MA|得(cosb)2sin22,即2bcosb2142cos52对任意的都成立,所以又由|MB
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