2022-2022学年新人教版七年级(上)期末数学检测卷5(1).docx

2022-2022学年新人教版七年级〔上〕期末数学检测卷5
一、选择题
1．〔3分〕〔2022•三明〕﹣6的绝对值是〔　　〕

A．
﹣6
B．
﹣
C．

D．
6
2．〔3分〕在数轴上表示﹣和两点的中点所表示的数是〔　　〕

A．
﹣
B．

C．

D．

3．〔3分〕〔2022•德城区二模〕以下各式：①﹣〔﹣2〕；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣〔﹣2〕2，计算结果为负数的个数有〔　　〕

A．
4个
B．
3个
C．
2个
D．
1个
4．〔3分〕单项式﹣2πab2的系数和次数分别是〔　　〕

A．
﹣2π、3
B．
﹣2、2
C．
﹣2、4
D．
﹣2π
5．〔3分〕如下列图的几何体，从上面看所得到的图形是〔　　〕

A．

B．

C．

D．

6．〔3分〕运用等式性质进行的变形，不正确的选项是〔　　〕

A．
如果a=b，那么
B．
如果a=b，那么a+c=b+c

C．
如果a=b，那么a﹣c=b﹣c
D．
如果a=b，那么ac=bc
7．〔3分〕暑假小明去海边旅游四天，四天的日期之和为66，请问此行是从几日开始的〔　　〕

A．
14
B．
15
C．
16
D．
17
8．〔3分〕两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是〔　　〕

A．
x〔2x﹣3〕
B．
x〔2x+3〕
C．
12x+3
D．
12x﹣3
9．〔3分〕利用一副三角板上度数的角，不能画出的角是〔　　〕

A．
15°
B．
135°
C．
165°
D．
100°
10．〔3分〕某种 卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为a元/分钟，那么原收费标准为〔　　〕

A．

B．

C．

D．

二、填空题
11．〔3分〕平方等于64的数有　_________　，立方等于64的数有　_________　．
12．〔3分〕地球的平均半径约为6371千米，可用科学记数法表示为　_________　米，此时有效数字为　_________　个，精确到　_________　位．
13．〔3分〕请写出一个次数为2，项数为3，常数项为﹣1的多项式　_________　．
14．〔3分〕一项工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要　_________　天完成．
15．〔3分〕由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是　_________　度．
16．〔3分〕假设“!〞是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，那么=　_________　．
三、计算题
17．计算：．
18．计算：﹣1100﹣〔1﹣0.5〕××[3﹣〔﹣3〕2]．
19．5〔x+8〕﹣5=6〔2x﹣7〕．
20．
21．计算：18°36′12″+12°28′14″
四、化简题
22．〔5a2+2a﹣1〕+4〔3﹣8a+2a2〕
23．先化简，再求值：2x3﹣〔7x2﹣9x〕﹣2〔x3﹣3x2+4x〕，其中x=﹣1．
五、解答题
24．〔5分〕如图，C、D是线段AB上两点，AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．
25．〔5分〕△ABC的边AB长为a+2b，AC比AB长3b﹣2，BC比AC短2﹣a﹣b，求△ABC的周长．
26．〔7分〕小红：昨天我们8个人去凤凰山公园玩，买门票花了260元，
小明：哦，门票挺贵的，听说成人票每张40元，孩子票每张20元，是吗
小红：哼，是的，那你猜猜我们去了几个大人，几个小孩子
小明：去了…
根据以上的对话，你能用列方程的知识帮助小明答复小红的提问吗
27．〔8分〕五一期间，为了满足广阔市民的消费需求，某商店方案用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表〔单位：元〕：
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价
2000
1600
1000
售价
2200
1800
1100
假设全部资金用来购置彩电和洗衣机共100台，问商店可以购置彩电和洗衣机各多少台
2022-2022学年新人教版七年级〔上〕期末数学检测卷5
参考答案与试题解析
一、选择题
1．〔3分〕〔2022•三明〕﹣6的绝对值是〔　　〕

A．
﹣6
B．
﹣
C．

D．
6
考点：
绝对值．4155362
分析：
根据绝对值的定义求解．
解答：
解：|﹣6|=6．
应选D．
点评：
此题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．〔3分〕在数轴上表示﹣和两点的中点所表示的数是〔　　〕

A．
﹣
B．

C．

D．

考点：
数轴．4155362
分析：
此题可借助数轴用数形结合的方法求解，﹣和中间的距离是，正中间是，所以﹣向右距离的点是．
解答：
解：
由图中可以看出在数轴上表示﹣和两点的中点所表示的数是．
应选B．

点评：
a和b正中间的点表示的数为〔a+b〕÷2．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数〞和“形〞结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
3．〔3分〕〔2022•德城区二模〕以下各式：①﹣〔﹣2〕；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣〔﹣2〕2，计算结果为负数的个数有〔　　〕

A．
4个
B．
3个
C．
2个
D．
1个
考点：
有理数的乘方．4155362
分析：
根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法那么，先化简各数，再由负数的定义判断即可．
解答：
解：①﹣〔﹣2〕=2，
②﹣|﹣2|=﹣2，
③﹣22=﹣4，
④﹣〔﹣2〕2=﹣4，
所以负数有三个．
应选B．
点评：
此题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法那么．
4．〔3分〕单项式﹣2πab2的系数和次数分别是〔　　〕

A．
﹣2π、3
B．
﹣2、2
C．
﹣2、4
D．
﹣2π
考点：
单项式．4155362
分析：
根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母指数之和．
解答：
解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣2π，次数是3．
选A．
点评：
此题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
5．〔3分〕如下列图的几何体，从上面看所得到的图形是〔　　〕

A．

B．

C．

D．

考点：
简单组合体的三视图．4155362
分析：
从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定那么可．
解答：
解：从上面看下来，上面一行是1个正方体，中间一行是2个正方体，下面一行是一个正方体，应选C．
点评：
此题考查了三种视图中的俯视图，比较简单．
6．〔3分〕运用等式性质进行的变形，不正确的选项是〔　　〕

A．
如果a=b，那么
B．
如果a=b，那么a+c=b+c

C．
如果a=b，那么a﹣c=b﹣c
D．
如果a=b，那么ac=bc
考点：
等式的性质．4155362
分析：
根据等式的根本性质可判断出选项正确与否．
解答：
解：A、根据等式性质2，需条件c≠0，才可得到；
B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c；
C、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c；
D、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc；
应选A．
点评：
主要考查了等式的根本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
7．〔3分〕暑假小明去海边旅游四天，四天的日期之和为66，请问此行是从几日开始的〔　　〕

A．
14
B．
15
C．
16
D．
17
考点：
有理数的加法．4155362
分析：
此题可设连续四天的日期为n、n+1、n+2、n+3，那么n+n+1+n+2+n+3=66，解出n的值即可．
解答：
解：设连续四天的日期为n、n+1、n+2、n+3，
那么n+n+1+n+2+n+3=66，解得：n=15．
应选B．
点评：
此题考查了有理数的加法在实际生活中的运用，题目较为新颖，需要好好掌握．
8．〔3分〕两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是〔　　〕

A．
x〔2x﹣3〕
B．
x〔2x+3〕
C．
12x+3
D．
12x﹣3
考点：
列代数式．4155362
分析：
求出个位数的代数式，再求两位数的代数式．注意两位数的表示方法：十位数×10+个位数．
解答：
解：个位数字为2x﹣3，两位数为2x﹣3+10x=12x﹣3．应选D．
点评：
列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
9．〔3分〕利用一副三角板上度数的角，不能画出的角是〔　　〕

A．
15°
B．
135°
C．
165°
D．
100°
考点：
角的计算．4155362
分析：
用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
解答：
解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；
B、135°的角，45°+90°=135°；
C、165°的角，90°+45°+30°=165°；
D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．
应选D．
点评：
用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
10．〔3分〕某种 卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为a元/分钟，那么原收费标准为〔　　〕

A．

B．

C．

D．

考点：
列代数式．4155362
分析：
此题考查变化率的问题，可找出变化关系，列出方程求解．
解答：
解：设原收费标准为x，那么由题意可得：〔x﹣b〕×〔1﹣20%〕=a
解得：x=
应选〔C〕．
点评：
此题考查变化率及代数式求值的问题，变化前的量×〔1±变化率〕=变化后的量．
二、填空题
11．〔3分〕平方等于64的数有　±8　，立方等于64的数有　4　．
考点：
平方根；立方根．4155362
分析：
分别利用立方根的定义和平方根的定义进行求解即可．
解答：
解：∵64=〔±8〕2，
∴平方等于64的数有±8；
∵43=64，
∴立方等于64的数有4，
故答案为：±8，4．
点评：
此题主要考查立方根的定义、算术平方根的定义及其它们的应用，比较简单．
12．〔3分〕地球的平均半径约为6371千米，可用科学记数法表示为　6.371×106　米，此时有效数字为　4　个，精确到　千　位．
考点：
科学记数法与有效数字．4155362
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．将用科学记数法表示的数化成原数，再看最后一位数字在什么数位上，就是精确到哪一位．
解答：
解：地球的平均半径约为6 371千米，可用科学记数法表示为6.371×106米，此时有效数字为4个，精确到千位．
点评：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
13．〔3分〕请写出一个次数为2，项数为3，常数项为﹣1的多项式　yz﹣x﹣1　．
考点：
多项式．4155362
专题：
开放型．
分析：
此题根据多项式的次数、项、常数项的概念来解答．
解答：
解：由于多项式次数为2，即最高项次数为2，
那么其余项次数均不高于2，
此多项式为：x2+x﹣1；yz﹣x﹣1；…
不唯一．
点评：
此题是一道结论开放题，给了同学们较大的解答空间，但解答时需要同学们更细心，以免解答不合题意．
在处理此类题目时，经常用到以下知识：
〔1〕单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
〔2〕一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；
〔3〕几个单项式的和叫多项式；
〔4〕多项式中的每个单项式叫做多项式的项；
〔5〕多项式中不含字母的项叫常数项；
〔6〕多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
14．〔3分〕一项工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要天完成．
考点：
列代数式〔分式〕．4155362
专题：
应用题．
分析：
在工程问题中，可把工作总量看做单位“1”．甲独做m天完成，即甲每天完成工作的．
解答：
解：甲独做m天完成，即甲每天完成工作的．乙独x+3天完成，那么每天完成，甲、乙二人合作需要天完成．
点评：
此题应注意工作总量=工作时间×工作效率这一公式的灵活变形．
15．〔3分〕由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是　90　度．
考点：
钟面角．4155362
分析：
画出图形，利用钟表表盘的特征解答．
解答：
解：∵钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，
∴从2点15分到2点30分分针转过了三份，转过的角度为90度．
点评：
此题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动〔〕°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
16．〔3分〕假设“!〞是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，那么=　9900　．
考点：
有理数的混合运算．4155362
专题：
规律型．
分析：
100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．
解答：
解：∵100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．
∴==100×99=9900．
点评：
此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
三、计算题
17．计算：．
考点：
有理数的混合运算．4155362
分析：
先把小数转化成分数，把除法转化为乘法运算，再计算乘法，最后计算减法．
解答：
解：原式=42×〔﹣〕﹣÷〔﹣〕
=﹣28﹣×〔﹣4〕
=﹣28+3
=﹣25．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右按顺序运算；假设有括号，先小再中最后大，依次计算．
18．计算：﹣1100﹣〔1﹣0.5〕××[3﹣〔﹣3〕2]．
考点：
有理数的混合运算．4155362
分析：
对于一般的有理数混合运算来讲，其运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此根底上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．
解答：
解：原式=．
点评：
此题考查的是有理数的运算能力．
注意：〔1〕要正确掌握运算顺序，即乘方运算〔和以后学习的开方运算〕叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；
〔2〕在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
〔3〕1的任何次幂还是1．
19．5〔x+8〕﹣5=6〔2x﹣7〕．
考点：
解一元一次方程．4155362
专题：
计算题．
分析：
首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
解答：
解：去括号得：5x+40﹣5=12x﹣42，
移项得：5x﹣12x=﹣42﹣35，
合并得：﹣7x=﹣77，
系数化为1得：x=11．
点评：
此题主要涉及了四步：去括号，移项，合并同类项，系数化为1．熟练掌握去括号法那么以及合并同类项法那么．
20．
考点：
解一元一次方程．4155362
专题：
计算题．
分析：
这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：
解：去分母得：4〔5x+4〕+3〔x﹣1〕=24﹣〔5x﹣5〕
去括号得：20x+16+3x﹣3=24﹣5x+5
移项合并得：28x=16
系数化为1得：．
点评：
去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子〔如果是一个多项式〕作为一个整体加上括号．
21．计算：18°36′12″+12°28′14″
考点：
度分秒的换算．4155362
专题：
计算题．
分析：
进行角的运算时，可以将度、分、秒分别相加，再按照再按满60进一的原那么，向前进位就可以了．
解答：
解：原式=〔18+12〕°+〔36+28〕′+〔12+14〕″
=30°64′26″
=31°4′26″
点评：
进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．
四、化简题
22．〔5a2+2a﹣1〕+4〔3﹣8a+2a2〕
考点：
整式的加减．4155362
分析：
先去括号，再合并同类项即可．
解答：
解：原式=5a2+2a﹣1﹣12﹣32a+8a2
=13a2﹣30a+11．
点评：
此题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
23．先化简，再求值：2x3﹣〔7x2﹣9x〕﹣2〔x3﹣3x2+4x〕，其中x=﹣1．
考点：
整式的加减—化简求值．4155362
分析：
此题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答：
解：原式=﹣x2+x〔4分〕，当x=﹣1时，原式=﹣2．
点评：
此题解题关键是化简整式，要注意整式运算中的去括号和合并同类项时的符号处理．
五、解答题
24．〔5分〕如图，C、D是线段AB上两点，AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．
考点：
比较线段的长短．4155362
专题：
计算题．
分析：
根据AC：CD：DB=1：2：3，可设三条线段的长分别是x、2x、3x，表示出AC，CD，DB的长，再根据线段的中点的概念，表示出线段CD，DN的长，进而计算出线段MN的长．
解答：
解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，
那么∵AC+CD+DB=AB，
∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，
∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，
∵M、N分别为AC、DB的中点，
∴〔3分〕
∴MN=MC+CD+DN=〔5分〕
答：MN的长为12cm．
点评：
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
25．〔5分〕△ABC的边AB长为a+2b，AC比AB长3b﹣2，BC比AC短2﹣a﹣b，求△ABC的周长．
考点：
整式的加减．4155362
专题：
计算题．
分析：
根据AC比AB长3b﹣2，利用的AB的长表示出AC的长，再根据BC比AC短2﹣a﹣b表示出BC的长，三边的长度相加即可表示出三角形ABC的周长，合并即可得到结果．
解答：
解：根据题意得：AC=a+2b+3b﹣2=a+5b﹣2，
BC=a+5b﹣2﹣〔2﹣a﹣b〕
=a+5b﹣2﹣2+a+b
=2a+6b﹣4，
那么△ABC的周长为：a+2b+a+5b﹣2+2a+6b﹣4=4a+13b﹣6．
点评：
此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法那么，以及合并同类项法那么，熟练掌握法那么是解此题的关键．
26．〔7分〕小红：昨天我们8个人去凤凰山公园玩，买门票花了260元，
小明：哦，门票挺贵的，听说成人票每张40元，孩子票每张20元，是吗
小红：哼，是的，那你猜猜我们去了几个大人，几个小孩子
小明：去了…
根据以上的对话，你能用列方程的知识帮助小明答复小红的提问吗
考点：
一元一次方程的应用．4155362
专题：
阅读型．
分析：
等量关系为：成人票总价钱+孩子票总价钱=260，把相关数值代入即可求解．
解答：
解：设去了x个大人，那么去了〔8﹣x〕个小孩，
根据题意得：40x+20〔8﹣x〕=260，
解得：x=5，
答：去了5个大人，3个小孩．
点评：
找到票的总价的等量关系是解决此题的关键；注意找对单价与数量的对应关系．
27．〔8分〕五一期间，为了满足广阔市民的消费需求，某商店方案用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表〔单位：元〕：
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价
2000
1600
1000
售价
2200
1800
1100
假设全部资金用来购置彩电和洗衣机共100台，问商店可以购置彩电和洗衣机各多少台
考点：
一元一次方程的应用．4155362
分析：
设商店可以购置彩电x台，购置洗衣机〔100﹣x〕台，根据两种家电的总费用为160000元为等量关系建立方程求出其解即可．
解答：
解：设商店可以购置彩电x台，购置洗衣机〔100﹣x〕台，由题意，得
2000x+1000〔100﹣x〕=160000，
解得：x=60，
∴购置洗衣机100﹣60=40台．
答：商店可以购置彩电60台，购置洗衣机40台．
点评：
此题考查了根据单价×数量=总价的数量关系建立一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时由两种家电的总费用为160000元建立方程是解答的关键．