2022届高三上学期第一次月考数学(文科)试卷-答案.docx
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1、贵州省遵义四中2017届高三上学期第一次月考数学(文科)试卷答 案一、 选择题15BCCAD 610DCACC 1112DC二、填空题1314158416三、解答证明题17【解答】解:()因为向量与平行,所以,由正弦定理可知:,因为,所以,可得;(),由余弦定理可得:,可得,解得,的面积为:18【解答】解:(1)共有个等可能性的基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9)
2、,(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9)(2)由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是上一问做出的结果,共有36种结果,满足条件的事件是甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的,从上面列举出的结果中找出符合条件的共有15个,甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率是19【解答】证明:(1)分别为AB,VA的中点,又,(2),O是AB的中点,又平面平面ABC,(3)为等边三角形,20【解答】解:(1),若直线MN的斜率
3、为,即,即,即,则,即解得(舍去),即()由题意,原点O是的中点,则直线与y轴的交点是线段的中点,设,的中位线,由,则,解得,即设,由题意知,则即,即代入椭圆方程得,将代入得,解得21【解答】解:()由已知函数的定义域为,且,函数,当,故a的最小值为选修4-1:几何证明选讲22【解答】(I)证明:公用,又,又,;(II)由(I)可知:,选修4-4:坐标系与参数方程选讲23【解答】解:(1)把曲线(t为参数)化为普通方程得:,所以此曲线表示的曲线为圆心,半径1的圆;把(为参数)化为普通方程得:,所以此曲线方程表述的曲线为中心是坐标原点,焦点在轴上,长半轴为8,短半轴为3的椭圆;(2)把代入到曲线
4、C1的参数方程得:,把直线(t为参数)化为普通方程得:,设的坐标为,故所以M到直线的距离(其中)从而当时,d取得最小值选修4-5:不等式选讲24【解答】解:(1)原不等式等价于,解得:,解得:,解得:,;(2)令,则由题知的解集不为空集,即成立,又,故的最小值是2,即,贵州省遵义四中2017届高三上学期第一次月考数学(文科)试卷解 析一、 选择题1【考点】交集及其运算【分析】根据集合的基本运算进行求解【解答】解:A=x|y=(,3,集合B=x|x1=1,+),则AB=1,3故选:B【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础2【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由Z=i(2+Z),得,再由复
5、数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解:由Z=i(2+Z),得故选:C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题3【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为xR,使得sinx1【解答】解:根据全称命题的否定是特称命题可得,命题p:xR,sinx1,的否定是xR,使得sinx1故选:C【点评】本题主要考查了全称命题与特称命题的之间的关系的应用,属于基础试题4【考点】平面向量数量积的运算【分析】求出两向量的坐标,代入数量积的坐标运算即可【解答】解: =(4,4), =(1,5)=2(1)25=12故选A【点评】本题考查了平面向量的数量积运
6、算,属于基础题5【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意结合等差数列的性质和求和公式可得a2的值,进而可得公差D【解答】解:等差数列an的前n项和为Sn,且S3=6,a3=0,S3=a1+a2+a3=3a2=6,a2=2,公差d=a3a2=02=2故选:D【点评】本题考查等差数列的求和公式和通项公式,属基础题6【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及直线的垂直关系判断即可【解答】解:a=2时,直线2x+3y1=0和直线6x+4y3=0不垂直,不是充分条件,若直线ax+3y1=0与直线6x+4y3=0垂直,则a=2,不是必要条件,故选:D【点评】本题考查了充分
7、必要条件,考查直线的垂直问题,是一道基础题7【考点】程序框图【分析】根据框图的流程模拟运行程序,直到满足条件S50,跳出循环体,确定输出的i的值【解答】解:由程序框图知:第一次循环S=1,i=2;第二次循环S=21+2=4,i=3;第三次循环S=24+3=11,i=4;第四次循环S=211+4=26,i=5;第五次循环S=226+5=57,i=6,满足条件S50,跳出循环体,输出i=6故选:C【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图,根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法8【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】按照向左平移,再向上平移,推出函数的解析式,即可【解答】解
8、:将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数=cos2x的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x,故选A【点评】本题考查函数y=Asin(x+)的图象变换,考查图象变化,是基础题9【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求z的最小值【解答】解:作出不等式对应的平面区域(阴影部分),由z=2x+3y,得y=,平移直线y=,由图象可知当直线y=经过点C时,直线y=的截距最小,此时z最小由,解得,即C(2,1)此时z的最小值为z=22+31=7,故选:A【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用z的几何意义
9、,通过数形结合是解决本题的关键10【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是三棱锥,根据三视图可得三棱锥的一侧棱与底面垂直,结合直观图求相关几何量的数据,把数据代入棱锥的表面积公式计算即可【解答】解:根据三视图知:该几何体是三棱锥,且三棱锥的一个侧棱与底面垂直,高为4,如图所示:其中SC平面ABC,SC=3,AB=4,BC=3,AC=5,SC=4,ABBC,由三垂线定理得:ABBC,SABC=34=6,SSBC=34=6,SSAC=45=10,SSAB=ABSB=45=10,该几何体的表面积S=6+6+10+10=32故选:C【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的
10、结构特征及求相关几何量的数据是解答本题的关键11【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数的奇偶性的性质,得到f(x+8)=f(x),即可得到结论【解答】解:f(x+2)为偶函数,f(x)是奇函数,设g(x)=f(x+2),则g(x)=g(x),即f(x+2)=f(x+2),f(x)是奇函数,f(x+2)=f(x+2)=f(x2),即f(x+4)=f(x),f(x+8)=f(x+4+4)=f(x+4)=f(x),则f(8)=f(0)=0,f(9)=f(1)=1,f(8)+f(9)=0+1=1,故选:D【点评】本题主要考查函数值的计算,利用函数奇偶性的性质,得到函数的对称轴是解决本题的关键12【考
11、点】分段函数的应用;根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数是减函数,根据对数的图象和性质判断出a的大致范围,再根据f(x)为减函数,得到不等式组,利用函数的图象,方程的解的个数,推出a的范围【解答】解:y=loga(x+1)+1在0,+)递减,则0a1,函数f(x)在R上单调递减,则:;解得,;由图象可知,在0,+)上,|f(x)|=2x有且仅有一个解,故在(,0)上,|f(x)|=2x同样有且仅有一个解,当3a2即a时,联立|x2+(4a3)x+3a|=2x,则=(4a2)24(3a2)=0,解得a=或1(舍去),当13a2时,由图象可知,符合条件,综上:a的取值范围为,故选:C【点评】本
12、题考查了方程的解个数问题,以及参数的取值范围,考查了学生的分析问题,解决问题的能力,以及数形结合的思想,属于中档题二、填空题13【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用诱导公式、两角而和的余弦公式,求得所给式子的值【解答】解:sin65cos35sin25sin35=cos25cos35sin25sin35=cos(25+35)=cos60=,故答案为:【点评】本题主要考查诱导公式、两角而和的余弦公式的应用,属于基础题14【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求导函数,然后将x=e代入导函数,从而求出在点x=e处的斜率,再结合曲线上一点求出切线方程【解答】解:y=xlnx,y=
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