2022-2022学年高中数学人教A版必修一作业:1.3.1.2-函数的最大值、最小值-Word版含解析.doc
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1、基础巩固(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1下列函数在1,4上最大值为3的是()Ay2By3x2Cyx2 Dy1x解析:B,C在1,4上均为增函数,A,D在1,4上均为减函数,代入端点值,即可求得最值,故选A.答案:A2函数f(x)则f(x)的最大值、最小值分别为()A10,6 B10,8C8,6 D以上都不对解析:当1x1时,6x78,当1x2时,82x610.f(x)minf(1)6,f(x)maxf(2)10.故选A.答案:A3若函数yx26x7,则它在2,4上的最大值、最小值分别是()A9,15 B12,15C9,16 D9,12解析:函数的对称轴为x3,所以当x3
2、时,函数取得最小值为16,当x2时,函数取得最大值为9,故选C.答案:C4已知函数f(x),x8,4),则下列说法正确的是()Af(x)有最大值,无最小值Bf(x)有最大值,最小值Cf(x)有最大值,无最小值Df(x)有最大值2,最小值解析:f(x)2,它在8,4)上单调递减,因此有最大值f(8),无最小值故选A.答案:A5已知函数f(x)x24xa,x0,1,若f(x)有最小值2,则f(x)的最大值为()A1 B0C1 D2解析:f(x)(x24x4)a4(x2)24a,函数f(x)图象的对称轴为x2.f(x)在0,1上单调递增又f(x)min2,f(0)2,即a2.f(x)maxf(1)1
3、421.答案:C二、填空题(每小题5分,共15分)6函数f(x)的最大值为_解析:当x1时,函数f(x)为减函数,所以f(x)在x1处取得最大值,为f(1)1;当x1)上的最小值是,则b_.解析:因为f(x)在1,b上是减函数,所以f(x)在1,b上的最小值为f(b),所以b4.答案:4三、解答题(每小题10分,共20分)9已知函数f(x)|x|(x1),试画出函数f(x)的图象,并根据图象解决下列两个问题(1)写出函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间上的最大值解析:f(x)|x|(x1)的图象如图所示(1)f(x)在和0,) 上是增函数,在上是减函数,因此f(x)的单调递增区间
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