2009度新课标高三下学期数学单元测试4文科.doc
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1、20092010学年度下学期高三文科数学综合测试(4)新课标版注意事项:1本试题分为第卷和第卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束,试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案第卷(选择题,共60分)参考公式:球的表面积公式:S4R2,其中R是球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率:Pn(k)Cpk(1-p)n-k(k0,1,2,n)如果事件AB互斥,那么P(A+B)
2、P(A)+P(B)如果事件AB相互独立,那么P(AB)P(A)P(B)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若集合Ay|y=,-1x1,By|y,x0,则AB等于 ( )A(-,-1) B-1,1 C D 12由点P(2,4)向直线x+y+b=0引垂线,垂足为Q(4,3),则z=+bi的模为( ) A B C D 3如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为 ( ) A B C D 4下列说法错误的是( )A命题“若x2-3x+20,则x=1”的逆否命题为:“若x1,则x
3、2-3x+20” B“x1”,是“|x|1”的充分不必要条件 C若pq为假命题,则p、q均为假命题 D若命题p:“xR,使得x2+x+10”,则p:“xR,均有x2+x+10”5已知非零向量与满足(+)=0,且=-,则 ABC为( ) A 等腰非等边三角形 B等边三角形 C 三边均不相等的三角形 D直角三角形6若定义运算(*b)=则函数(3x*3-x)的值域是( ) A(0,1) B1,+ C (0) D(-,+)7(2009年深圳模拟)已知函数=(x-)(x-b)(其中b),若的图象如下图所 示,则函数g(x)=x+b的图象是( )8在中,为边中线上的一点,若,则的 ( )A最大值为8B最大
4、值为4 C最小值4 D最小值为89已知函数的导函数为,则函数零点的个数为 ( )A0 B1 C2 D310 (2009年济南模拟)已知椭圆(ab0)与双曲线(m0,n0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是( ) A B C D 11 (2009年青岛模拟)设集合A=1,2,B=1,2,3,分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2n5,nN),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为( )A3 B4 C2和5 D3和412(2009年天津模
5、拟)设a=(a1,a2),b=(b1,b2)定义一种向量积已知,点P(x,y)在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为( )A2, B2,4 C D第卷 (非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填在题中的横线上。13已知x,yZ,nN*,设f(n)是不等式组表示的平面区域内可行解的个数,则f(1)= ;f(2) = ;f (n) = 14下列命题: G2=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件;若函数y=f(x)对任意实数x都满足f(x+2)=-f(x),则f(
6、x)是周期函数;对于命题,则;直线与圆C:x2y2=a(a0)相离其中不正确命题的序号为 (把你认为不正确的命题序号都填上)15在实数集R中定义一种运算“*”,具有下列性质: 对任意,bR, *b=b*; 对任意R, *0=; 对任意,bR, (*b)*c=c*(b)+(*c)+(b*c)-2c,则1*2= ;函数x*(x0)的最小值为 16对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据:观测次数12345678观测数据4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数),则输出的的值是_三、解答题:共大题共6小题
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