2022湖北黄冈中考数学.docx
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1、黄冈市2022年初中毕业生学业水平考试数学试题总分值120分,考试时间120分钟一、选择题以下各题A、B、C、D四个选项中,有且仅有一个是正确的,每题3分,共24分1.2022湖北黄冈市,1,3分8的立方根是A2 B C2 D【答案】A2.2022湖北黄冈市,2,3分如果与互为余角,那么A+=180B=180C=90D+=90【答案】D3.2022湖北黄冈市,3,3分以下运算正确的选项是Ax2x3=x6 Bx6x5=xCx24=x8 Dx2x3=x5 【答案】B4.2022湖北黄冈市,4,3分如下列图的几何体的主视图是【答案】D52022湖北黄冈市,5,3分.函数y=中,自变量x的取值范围是A
2、x0 Bx2 Cx2且x0 Dx2且x0【答案】B6.2022湖北黄冈市,6,3分假设,是一元二次方程x2+2x6=0的两根,那么22=A8 B32 C16 D40【答案】C7.2022湖北黄冈市,7,3分如图,圆柱体的高h=2,底面圆半径r=2cm,那么圆锥体的全面积为cm2A4B8C12D4+4【答案】C8.2022湖北黄冈市,8,3分,在ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EFBC,交AC边于点F,点D为BC边上一点,连接DE,DF,设点E到BC的距离这x,那么DEF的面积s关于x的函数图象大致为ABACAEFD【答案】D二、填空题共7小题,每题3分,共21
3、分9.2022湖北黄冈市,9,3分计算:=【答案】10.2022湖北黄冈市,10,3分分解因式:2a+12a2=【答案】3a+1a+111.2022湖北黄冈市,11,3分计算:=【答案】12.2022湖北黄冈市,12,3分如图,假设ADBE,且ACB=90,CBE=30,那么CAD=.【答案】6013.2022湖北黄冈市,13,3分当x=1时,代数式的值是 .【答案】32BCDAEACBDEO第12题图第14题图第15题图14.2022湖北黄冈市,14,3分如图,在O中,弦CD垂直于直径AB于点E,假设BAD=30,且BE=2,那么CD=.【答案】415.2022湖北黄冈市,15,3分如图,在
4、一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上,那么剪下的等腰三角形的面积为cm.【答案】或5或10三、解答题本大题共10小题,总分值共75分16.2022湖北黄冈市,16,5分5分解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.【答案】解:解不等式得x3,解不等式得x1 原不等式组的解集为x3,不等式组的解集在数轴上表示如下:17.2022湖北黄冈市,17,6分6分浠州县为了改善全县中、小学办学条件,方案集中采购一批电子白板和投影机,购置2块白板比购置3台投影机多4000元,购置4块电子白板
5、和3台投影机共需44000元,问购置一块电子白板和一台投影机各需要多少元【答案】解:设购置一块电子白板需x元,设购置一台投影机需y元,依题意列方程组:/解之得:答:购置一台电子白板需8000元,一台投影机需4000元18.6分,如下列图,AB=AC,BD=CD,DEAB于点E,DFAC于点F,求证:DE=DF.ABEDCF【答案】证法一:连接ADAB=AC,BD=CD,AD=ADABDACDBAD=CADAD是EAF的平分线又DEAB,DFAC,DE=DF证法二:证ABDACD得ACD=ABDDCF=DBE又DFC=DEB=90,DC=DB.DFCDEBDE=DF19.2022湖北黄冈市,19
6、,6分红花中学现要从甲、乙两位男生和丙丁两位女生中,选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.1请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果;2求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.【答案】解:树形图:开始号选手甲乙丙甲丁号选手甲乙丙甲丁甲乙丙甲丁甲乙丙甲丁选派方案甲乙甲丙甲丁乙甲乙丙乙丁丙甲丙乙丙丁丁甲丁乙丁丙共有12种选派方案或用列表法:甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙2恰有一男一女参赛共有8种可能,所以P一男一女=20.2022湖北黄冈市,20,7分7分如图,在RtABC中,ACB=90,C以AC为直径的O与AB边交于点D,过点D作O的
7、切线,交BC于点E1求证:EB=EC;2假设以点O、D、E、C、为顶点的四边形是正方形,试判断ABC的形状,并说明理由.DOABCE【答案】证法一:1如图,连接CD.AC为O的直径,ACB=90CB为O的切线又DE切O于D,ED=EC.CDE=DCE.AC为O的直径,ADC=90 /CDE+EDB=90,DCE+CBD=90EDB=CBD. ED=EB.EB=EC. 证法二:如图连接OD.AC为O的直径,ACB=90,CB为O的切线. 又DE切O于D,ED=EC,ODE=90.ODA+EDB=90/.OA=OD,ODA=OAD.又OAD+DBE=90EDB=DBE.ED=EB.EB=EC2AC
8、B为等腰三角形.理由:四边形ODEC为正方形.OC=CE,ACB=90.OC=AC,CE=EB=BC,/AC=BC.ACB为等腰直角三角形ABACDEOCDEO证法一证法二ABA21.2022湖北黄冈市,21,7分7分某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味,草莓味,菠萝味,香橙味,核桃味五种口味的牛奶供学生饮用,海马中学为了了解学生对不同味的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查每盒各种口味牛奶的体积相同.,绘制了如下两张不完整的人数统计图1本次被调查的学生有名2补全上面的条形统计图,并计算出喜好“菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数.3
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